浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）（I）卷

第 1 页 共 13 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 已知直线 y x 2 与直线 y 2x 6 相交于点 A 与 x 轴分别交于 B C 两 点 若点 D a a 1 落在 ABC 内部 不含边界 则 a 的取值范围是 A 3 a 2 B C D 2 a 2 2 4 分 如图 以正方形 ABCD 的 AB 边为直径作半圆 O 过点 C 作直线切半圆于点 E 交 AD 边于点 F 则 sin FCD A B C D 第 2 页 共 13 页 3 4 分 某中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分 其中早锻炼及体育课外活 动占 20 期中考试成绩占 30 期末考试成绩占 50 小桐的三项成绩 百分制 依次为 95 90 85 则小桐这学期的体育成绩是 A 88 5 B 86 5 C 90 D 90 5 4 4 分 下列说法正确的是 A 若两个数互为相反数 则它们的商为 1 B 一个数的绝对值一定不小于这个数 C 若两个数互为相反数 则这两个数一定是一个正数 一个负数 D 一个正数一定大于它的倒数 5 4 分 关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 A B C D 6 4 分 若 则 的值是 A B 第 3 页 共 13 页 C D 7 4 分 棱长是 1cm 的小立方体组成如图所示的几何体 那么这个几何体的表面积 为 A 36cm2 B 33cm2 C 30cm2 D 27cm2 8 4 分 如图 A B C 是固定在桌面上的三根立柱 其中 A 柱上穿有三个大小不同 的圆片 下面的直径总比上面的大 现想将这三个圆片移动到 B 柱上 要求每次只能移动 一片 叫移动一次 被移动的圆片只能放入 A B C 三个柱之一且较大的圆片不能叠 在小片的上面 那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是 A 6 B 7 C 8 D 9 第 4 页 共 13 页 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 若关于 x 的分式方程 有整数解 m 的值是 10 4 分 关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 2x 1 0 有两个实数根 则 k 的取值范 围是 11 4 分 2 倒数是 2 绝对值是 12 4 分 a1 a2 a3 a4 a5 a6 是一列数 已知第 1 个数 a1 4 第 5 个数 a5 5 且任意三个相邻的数之和为 15 则第 2019 个数 a2019 的值是 13 4 分 如图 在矩形 ABCD 中 M N 分别是边 AD BC 的中点 E F 分别是线段 BM CM 的中点 若 AB 8 AD 12 则四边形 ENFM 的周长为 14 4 分 轮船从 A 港顺流行驶到 B 港 比从 B 港返回 A 港少用 3 小时 若船速为 26 千米 小时 水速为 2 千米 时 则 A 港和 B 港相距 千米 15 4 分 已知 ABC 中 AB 5 AC 3 BC 4 P 为边 AB 上一点 且 APC 为等腰三 角形 则 CP 的长为 16 4 分 若 A y1 B y2 C 3 y3 为二次函数 y x2 4x 5 的图象上的三点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 用 连接 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 第 5 页 共 13 页 17 6 分 解方程 x2 4x 12 0 18 8 分 已知 用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨 用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨 某物流公司现有 31 吨货物 计划同时租用 A 型车 辆 B 型车 辆 一次运完 且恰好每辆车都装满货物 根据以上信息 解答 下列问题 1 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨 2 请你帮该物流公司设计租车方案 19 8 分 如图 函数 y x 2 的图象与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 与函数 y kx k 为常数 的图象交于点 E 以 BE OE 为邻边的平行四边形是菱形 1 求 k 2 过点 B 作 y 轴的垂线 交函数 y kx 的图象于点 C 四边形 OACB 是矩形吗 为什 么 20 10 分 在一个不透明的袋中装有 3 个绿球 5 个红球和若干白球 它们除颜色 外其他都相同 将球搅匀 从中任意摸出一个球 1 若袋内有 4 个白球 从中任意摸出一个球 是绿球的概率为 是红球的 概率为 是白球的概率为 2 如果任意摸出一个球是绿球的概率是 求袋中有几个白球 21 12 分 如图 AB 是 O 的直径 B CAD 第 6 页 共 13 页 1 求证 AC 是 O 的切线 2 若点 E 是 的中点 连接 AE 交 BC 于点 F 当 BD 5 CD 4 时 求 AF 的值 22 12 分 如图 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx c 交 x 轴于点 A 4 0 B 2 0 交 y 轴于点 C 0 6 在 y 轴上有一点 E 0 2 连接 AE 1 求二次函数的表达式 2 若点 D 为抛物线在 x 轴负半轴上方的一个动点 求 ADE 面积的最大值 3 抛物线对称轴上是否存在点 P 使 AEP 为等腰三角形 若存在 请直接写出 所有 P 点的坐标 若不存在请说明理由 第 7 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 8 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共