高中数学 第二章 《数列》单元检测1（提高卷） 新人教版必修5

用心 爱心 专心 数列数列 单元检测单元检测 1 1 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 33 分 1 数列 9 24 7 15 5 8 1的一个通项公式是 A 12 1 3 n nn a n n B 12 3 1 n nn a n n C 12 1 1 1 2 n n a n n D 12 2 1 n nn a n n 2 已知数列 an 的通项公式 43 2 Nnnnan 则a4等于 A 1 B 2 C 3 D 0 3 在等比数列 n a中 8 16 41 aa则 7 a A 4 B 4 C 2 D 2 4 已知等差数列 n a的公差为 2 若 1 a 3 a 4 a成等比数列 则 2 a等于 A 4 B 6 C 8 D 10 5 等比数列 an 的前 3 项的和等于首项的 3 倍 则该等比数列的公比为 A 2B 1C 2 或 1D 2 或 1 6 等差数列 a n 中 已知前 15 项的和90S15 则 8 a等于 A 2 45 B 12C 4 45 D 6 7 已知等比数列 an 的前 n 项和为 Sn 若 S4 1 S8 4 则 a13 a14 a15 a16 A 7 B 16 C 27 D 64 8 一个三角形的三个内角A B C成等差数列 那么 tan AC 的值是 A 3 B 3 C 3 3 D 不确定 9 若一个凸多边形的内角度数成等差数列 最小角为 100 最大角为 140 这个凸多边形的边数为 用心 爱心 专心 A 6 B 8 C 10 D 12 10 在等比数列 an 中 4 S 1 8 S 3 则 20191817 aaaa 的值是 A 14 B 16 C 18 D 20 11 计算机的成本不断降低 若每隔 3 年计算机价格降低 3 1 现在价格为 8100 元的计算机 9 年后的价格可降为 A 2400 元B 900 元C 300 元D 3600 元 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分分 共共 2020 分 分 12 已知等比数列 n a 中 1 a 2 4 a 54 则该等比数列的通项公式 n a 13 等比数列的公比为 2 且前 4 项之和等于 30 那么前 8 项之和等于 14 数列 1111 1 2 3 2482 n n 的前n项和是 15 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案 则第 n 个图案中有白色地面砖 块 16 在数列 n a中 1 1a 且对于任意自然数n 都有 1nn aan 则 100 a 三 解答题 17 本小题满分 8 分 等差数列 n a中 已知33 4 3 1 521 n aaaa 试求 n 的值 用心 爱心 专心 18 本小题满分 8 分 在等比数列 n a中 5 162a 公比3q 前n项和 242 n S 求首项 1 a 和项数n 19 本小题满分 10 分 已知 等差数列 n a 中 4 a 14 前 10 项 和185 10 S 1 求 n a 2 将 n a 中的第 2 项 第 4 项 第 n 2项按原来的顺序排成一个新数 用心 爱心 专心 列 求此数列的前n项和 n G 20 本小题满分 10 分 某城市 2001 年底人口为 500 万 人均住房面积为 6 m2 如果该城市每年人口平均增长率为 1 则从 2002 年起 每年平均需新增住 房面积为多少万m2 才能使 2020 年底该城市人均住房面积至少为 24m2 可参 考的数据 1 0118 1 20 1 0119 1 21 1 0120 1 22 用心 爱心 专心 21 本小题满分 11 分 已知等差数列 an 的首项a1 1 公差d 0 且第二项 第五项 第十四项分别是等比数列 bn 的第二项 第三项 第四项 1 求数列 an 与 bn 的通项公式 2 设数列 cn 对任意自然数n 均有 1 3 3 2 2 1 1 n n n a b c b c b c b c 求c1 c2 c3 c2006值 用心 爱心 专心 数列数列 单元检测单元检测 1 1 参考答案参考答案 题号 1234567891011 答案 DDABCDCBABA 1212 3 3 2 2n 1 n 1 13 13 510510 1414 n n n 1n 1 1 2 1 2n n 1515 4n 24n 2 1616 49514951 17 d 3 2 n 50 1818 解 解 由已知 得 5 1 1 1 3162 1 3 242 1 3 n a a 由 得 1 81162a 解得 1 2a 将 1 2a 代入 得 2 1 3 242 1 3 n 即 3243 n 解得 n 5 数列 n a的首项 1 2a 项 数n 5 19 解析 1 由 4 10 14 185 a S 1 1 314 1 1010 9 9185 2 ad ad 1 5 3 a d 23 nan 2 设新数列为 n b 由已知 223 n n b nnG nn n 2 12 62 2222 3 321 6223 1 Nnn n 20 解 设从 2002 年起 每年平均需新增住房面积为 x 万m2 则由题设可得下 列不等式 19 500 6 19500 1 0 01 24x 解得605x 答 设从 2002 年起 每年平均需新增住房面积为 605 万m2 21 解 1 由题意得 a1 d a1 13d a1 4d 2 d 0 解得 d 2 an 2n