武汉市2020届数学中考试试卷G卷

第 1 页 共 17 页 武汉市武汉市 20202020 届数学中考试试卷届数学中考试试卷 G G 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 若抛物线 y x m 2 m 1 的顶点在第一象限 则 m 的取值范围为 A m 1 B m 0 C m 1 D 1 m 0 2 1 分 如图 小颖为测量学校旗杆 AB 的高度 她在 E 处放置一块镜子 然后退 到 C 处站立 刚好从镜子中看到旗杆的顶部 B 已知小颖的眼睛 D 离地面的高度 CD 1 5m 她离镜子的水平距离 CE 0 5m 镜子 E 离旗杆的底部 A 处的距离 AE 2m 且 A C E 三点 在同一水平直线上 则旗杆 AB 的高度为 A 4 5m B 4 8m C 5 5m D 6 m 3 1 分 如图 在 ABCD 中 E 是 AB 的中点 EC 交 BD 于点 F 则 BEF 与 DCB 的面积比为 第 2 页 共 17 页 A B C D 4 1 分 若抛物线 y x m m 2 的顶点在 x 轴上 则 m 的值为 A 0 B 2 C 2 D 4 5 1 分 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一 运动员起跳后的飞行路线可以看作 是抛物线的一部分 运动员起跳后的竖直高度 y 单位 m 与水平距离 x 单位 m 近似 满足函数关系 y ax2 bx c a 0 如图记录了某运动员起跳后的 x 与 y 的三组数据 根 据上述函数模型和数据 可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时 水平距离为 第 3 页 共 17 页 A 10m B 15m C 20m D 6 1 分 如图所示 在等边 ABC 中 点 D E 分别在 AC AB 上 且 AE BE 则有 A AED BED B AED CBD C AED ABD D BAD BCD 7 1 分 在抛物线 y ax2 2ax 3a 上有 0 5 y1 B 2 y2 和 C 3 y3 三点 若 抛物线与 y 轴的交点在正半轴上 则 y1 y2 和 y3 的大小关系为 A y3 y1 y2 第 4 页 共 17 页 B y3 y2 y1 C y2 y1 y3 D y1 y2 y3 8 1 分 如图 反比例函数 与二次函数 图象相交于 A B C 三个点 则函数 的图象与 x 轴交点的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 分 如图 AB 是 O 的直径 AB 15 AC 9 则 tan ADC 10 1 分 已知 则 的值是 11 1 分 如图 身高是 1 6m 的某同学直立于旗杆影子的顶端处 测得同一时刻该 同学和旗杆的影子长分别为 1 2m 和 9m 则旗杆的高度为 m 第 5 页 共 17 页 12 1 分 如图 已知函数 y x2 2x 1 0 x 4 的图象 过点 0 m 且与 x 轴平行 的直线 l 与该函数有交点 将该函数在直线 l 下方的图象沿直线 l 向上翻折 在直线 l 上 方的图象保持不变 得到一个新图象 若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于 5 则 m 的取值范围是 13 1 分 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 则 x2 bx c 0 的两根分别是 14 1 分 已知二次函数 y1 ax2 bx c a 0 与一次函数 y2 kx b k 0 的图象 相交于点 A 2 4 B 8 2 如图所示 则能使 y1 y2 成立的 x 的取值范围是 第 6 页 共 17 页 15 1 分 图 1 是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯 防滑螺母 C 为抛物线支架的 最高点 灯罩 D 距离地面 1 86 米 灯柱 AB 及支架的相关数据如图 2 所示 若茶几摆放在 灯罩的正下方 则茶几到灯柱的距离 AE 为 米 16 1 分 如图 AB 为 O 的直径 点 P 为 AB 延长线上的一点 过点 P 作 O 的切 线 PE 切点为 M 过 A B 两点分别作 PE 的垂线 AC BD 垂足分别为 C D 连接 AM 则下列结论正确的是 写出所有正确结论的序号 AM 平分 CAB AM2 AC AB 若 AB 4 APE 30 则 的长为 若 AC 3 BD 1 则有 CM DM 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 17 1 分 已知 二次函数的图象的顶点是 4 12 且过 2 0 求此二次函 数的解析式 18 1 分 某地为打造宜游环境 对旅游道路进行改造 如图是风景秀美的观景山 从山脚 B 到山腰 D 沿斜坡已建成步行道 为方便游客登顶观景 欲从 D 到 A 修建电动扶梯 经测量 山高 AC 154 米 步行道 BD 168 米 DBC 30 在 D 处测得山顶 A 的仰角为 第 7 页 共 17 页 45 求电动扶梯 DA 的长 结果保留根号 四 四 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 19 1 分 先化简 再求值 m m 2 其中 m 3tan30 3 0 20 2 分 如图 已知 ABCD 的面积为 S 点 P Q 时是 ABCD 对角线 BD 的三等分点 延长 AQ AP 分别交 BC CD 于点 E F 连结 EF 甲 乙两位同学对条件进行分析后 甲 得到结论 E 是 BC 中点 乙得到结论 四边形 QEFP 的面积为 S 请判断 甲乙两位同学的结论是否正确 并说明理由 21 1 分 某品牌手机去年每台的售价 y 元 与月份 x 之间满足函数关系 y 50 x 2600 去年的月销量 p 万台 与月份 x 之间成一次函数关系 其中 1 6 月份 的销售情况如下表 月份 x 1 月2 月3 月4 月5 月6 月 销售量 p 3 9 万台4 0 万台4 1 万台4 2 万台4 3 万台4 4 万台 1 求 p 关于 x 的函数关系式 2 求该品牌手机在去年哪个月的销售金额最大 最大是多少万元 3 今年 1 月份该品牌手机的售价比去年 12 月份下降了 m 而销售量也比去年 12 第 8 页 共 17 页 月份下降了 1 5m 今年 2 月份 经销商决定对该手机以 1 月份价格的 八折 销售 这 样 2 月份的销售量比今年 1 月份增加了 1 5 万台 若今年 2 月份这种品牌手机的销售额为 6400 万元 求 m 的值 22 2 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 mx n 与 x 轴正半轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 与 y 轴交于点 C 1 利用直尺和圆规 作出抛物线 y x2 mx n 的对称轴 尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 2 若 OBC 是等腰直角三角形 且其腰长为 3 求抛物线的解析式 3 在 2 的条件下 点 P 为抛物线对称轴上的一点 则 PA PC 的最小值为 23 2 分 如图 已知 P 是正 ABC 外接圆的 上的任一点 AP 交 BC 于 D 求证 PA2 AC2 PB PC 25 3 分 如图 Rt ABC 中 C 90 将 ABC 沿 AB 向下翻折后 再绕点 A 按 第 9 页 共 17 页 顺时针方向旋转 度 BAC 得到 Rt ADE 其中斜边 AE 交 BC 于点 F 直角边 DE 分别交 AB BC 于点 G H 1 请根据题意用实线补全图形 2 求证 AFB AGE 26 3 分 如图 反比例函数的图象经过点 A 2 5 和点 B 5 p ABCD 的顶 点 C D 分别在 y 轴的负半轴 x 轴的正半轴上 二次函数的图象经过点 A C D 1 点 D 的坐标为 2 若点 E 在对称轴右侧的二次函数图象上 且 DCE BDA 则点 E 的横坐标 m 的 取值范围为 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 17 1 1