北师大版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24（I）卷

第 1 页 共 20 页 北师大版北师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 2424 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 方程 x2 3x 0 的解是 A x 3 B x 0 C x 1 或 x 3 D x 3 或 x 0 2 2 分 直线 y 2x 与 x 轴正半轴的夹角为 那么下列结论正确的是 A tan 2 B tan C sin 2 D cos 2 3 2 分 已知 2x 5y 0 则 x y 的值为 A 2 5 B 5 2 第 2 页 共 20 页 C 3 2 D 2 3 4 2 分 如图在长方体中挖去一个圆柱体后 得到的几何体的左视图为 A B C D 5 2 分 把两个相同的矩形按如图方式叠合起来 重叠部分为图中的阴影部分 已 知 AD 4 DC 3 则重叠部分的面积为 A 6 B C 第 3 页 共 20 页 D 6 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象 下列结论 二次三项式 ax2 bx c 的最大值为 4 4a 2b c 0 一元二次方程 ax2 bx c 1 的 两根之和为 1 使 y 3 成立的 x 的取值范围是 x 0 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 如图 将矩形纸片 ABCD 的四个角向内折起 恰好拼成一个无缝隙 无重 叠的四边形 EFGH 设 AB a BC b 若 AH 1 则 A a2 4b 4 B a2 4b 4 C a 2b 1 D a 2b 1 第 4 页 共 20 页 8 2 分 如图 正六边形 ABCDEF 中 P Q 两点分别为 ACF CEF 的内心 若 AF 2 则 PQ 的长度为何 A 1 B 2 C 2 2 D 4 2 9 2 分 如图 抛物线 与 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 轴交于点 C 顶点为 D 下列结论正确的是 A abc 0 B 3a c 0 C 4a 2b c 0 D 方程 ax2 bx c 2 a 0 有两个不相等的实数根 10 2 分 函数 y 的图象经过 1 1 则函数 y kx 2 的图象是 第 5 页 共 20 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 当 2 x 1 1 与 3 x 2 1 的值相等时 此时 x 的值是 12 1 分 某网店一种玩具原价为 100 元 双十一 期间 经过两次降价 售价变 成了 81 元 假设两次降价的百分率相同 则每次降价的百分率为 13 1 分 已知圆锥的母线长 5 底面半径为 3 则圆锥的侧面积为 14 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 过点 A 作 AE BD 垂足为点 E 若 EAC 2 CAD 则 BAE 度 15 1 分 如图 点 C 在 AB 上 DAC EBC 均是等边三角形 AE BD 分别与 CD CE 交于点 M N 则下列结论 AE DB CM CN CMN 为等边三角形 MN BC 第 6 页 共 20 页 正确的有 填序号 16 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 3 点 E 在边 AB 上 且 BE 1 若点 P 在对 角线 BD 上移动 则 PA PE 的最小值是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 1 计算 2 先化简 再求值 其中 x 1 18 10 分 如图 点 C E F B 在同一直线上 点 A D 在 BC 异侧 AB CD AE DF A D 1 求证 AB CD 2 若 AB CF B 30 求 D 的度数 第 7 页 共 20 页 19 7 分 甲 乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏 分别转动两个转 盘 若转盘停止后 指针指向一个数字 若指针恰好停在分格线上 则重转一次 用所指 的两个数字作乘积 如果积大于 10 那么甲获胜 如果积不大于 10 那么乙获胜 清你解 决下列问题 1 利用树状图 或列表 的方法表示游戏所有可能出现的结果 2 求甲 乙两人获胜的概率 并说明游戏是否公平 20 10 分 已知关于 的一元二次方程 1 求证 方程有两个不相等的实数根 2 设方程的两根分别为 则 21 5 分 小敏同学测量一建筑物 CD 的高度 她站存 B 处仰望楼顶 C 测得仰角为 30 再往建筑物方向走 30m 到达点 F 处测得楼顶 C 的仰角为 45 BFD 在同一直线上 已知小敏的眼睛与地面距离为 1 5 m 求这栋建筑物 CD 的高度 参考数据 1 732 1 414 结果保留整数 22 15 分 如图 己知 中 点 以 第 8 页 共 20 页 每秒 1 个单位的速度从 向 运动 同时点 以每秒 2 个单位的速度从 方向运动 它们到 点后都停止运动 设点 运动的时间为 秒 1 当 时 2 经过 秒的运动 求 被直线 扫过的面积 与时间 的函数关系 式 3 两点在运动过程中 是否存在时间 使得 为等腰三角形 若存 在 求出此时 的值 若不存在 请说明理由 23 15 分 甲 乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城 在整个行驶过程中 甲 乙两 车离开 A 城的距离 y 千米 与甲车行驶时间 x 小时 之间的函数关系如图所示 根据图 象提供的信息 解决下列问题 1 A B 两城相距 千米 2 分别求甲 乙两车离开 A 城的距离 y 与 x 的关系式 3 求乙车出发后几小时追上甲车 24 15 分 如图 已知点 A 的坐标是 1 0 点 B 的坐标是 9 0 以 AB 为直 径作 O 交 y 轴的负半轴于点 C 连接 AC BC 过 A B C 三点作抛物线 第 9 页 共 20 页 1 求抛物线的解析式 2 点 E 是 AC 延长线上一点 BCE 的平分线 CD 交 O 于点 D 连结 BD 求直线 BD 的解析式 3 在 2 的条件下 抛物线上是否存在点 P 使得 PDB CBD 如果存在 请求 出点 P 的坐标 如果不存在 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 第 12 页 共 20 页 19 1 19 2 20 1 20 2 第 13 页 共 20