哈尔滨市2020年数学中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 21 页 哈尔滨市哈尔滨市 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 下列各组线段 单位 cm 中 成比例的是 A 1 2 3 4 B 6 5 10 15 C 3 2 6 4 D 15 3 4 10 2 1 分 若 则下列式子一定成立的是 A B C D 3 1 分 小明 小雪 丁丁和东东在公园玩飞行棋 四人轮流掷骰子 小明掷骰子 7 次就掷出了 4 次 6 则小明掷到数字 6 的概率是 A B C D 不能确定 4 1 分 如图 将 沿 边上的中线 平移到 的位置 已知 的面积为 9 阴影部分三角形的面积为 4 若 则 等于 第 2 页 共 21 页 A 2 B 3 C D 5 1 分 两组数据 98 99 99 100 和 98 5 99 99 99 5 则关于以下统计量 说法不正确的是 A 平均数相等 B 中位数相等 C 众数相等 D 方差相等 6 1 分 已知 P 是反比例函数 图象上一点 点 B 的坐标为 1 0 A 是 y 轴正半轴上一点 且 AP BP AP BP 1 2 那么四边形 AOBP 的面积为 A 6 5 B 8 第 3 页 共 21 页 C 10 D 7 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 一组学生的身高是 单位 米 1 60 1 65 1 59 1 70 1 72 1 70 1 75 1 60 1 70 1 68 则这组学生身高数据 的极差是 米 8 1 分 若关于 的一元二次方程 有两个实数根 则 的取值 范围是 9 1 分 已知 x y z 均不为零 则 10 1 分 已知 O 的半径为 5 若 P 到圆心 O 的距离是 4 则点 P 与 O 的位置关 系是 11 1 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的切线 C 为切点 且 BAC 50 则 ACD 12 1 分 如图 AC 是 O 的直径 B D 是 O 上的点 若 O 的半径为 3 ADB 30 则 的长为 13 1 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的各顶点坐标为 A 1 1 B 2 3 第 4 页 共 21 页 C 0 3 现以坐标原点为位似中心 作 A B C 使 A B C 与 ABC 的位似比为 则点 A 的对应点 A 的坐标为 14 1 分 如图 在半径为 13 的 O 中 OC 垂直弦 AB 于点 B 交 O 于点 C AB 24 则 CD 的长是 15 1 分 如图 AB CD AB CD S ABO S CDO 16 1 分 圆心角为 60 半径为 4cm 的扇形的弧长为 cm 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 2 分 解下列方程 1 2 2x2 1 3x 18 2 分 已知关于 x 的方程 1 当该方程的一个根为 1 时 求 a 的值及该方程的另一根 2 求证 不论 a 取何实数 该方程都有两个不相等的实数根 第 5 页 共 21 页 19 2 分 下表是 2019 年三月份某居民小区随机抽取 20 户居民的用水情况 用水量 吨 15 20 25 30 35 40 45 户数 24m4301 1 求出 m 补充画出这 20 户家庭三月份用电量的条形统计图 2 据上表中有关信息 计算或找出下表中的统计量 并将结果填入表中 3 为了倡导 节约用水 绿色环保 的意识 台州市自来水公司实行 梯级用水 分类计费 价格表如下 如果该小区有 500 户家庭 根据以上数据 请估算该小区三月份有多少户家庭在 I 级标准 并估算这些级用水户的总水费是多少 第 6 页 共 21 页 20 1 分 如图 有一个可自由转动的转盘被分成 3 等份 每份内标有数字分别是 1 2 3 用这个转盘自由转动两次 每次停止转动后 指针落在所示区域的数字 如果指 针恰好停在等分线上 那么重转一次 直到指针落在某一区域的数字为止 1 请用树状图或列表法表示两次转动后指针落在所示区域的数字所有可能的结果 2 求指针两次落在区域的数字相加的和大于 4 的概率是多少 21 3 分 如图 在 中 于点 于 点 与 交于点 于点 点 是 的中点 连接 并延长交 于点 1 如图 所示 若 求证 2 如图 所示 若 如图 所示 若 点 与点 重合 猜想线段 与 之间又有怎样的数量关系 请直接写出你的猜想 不需证明 22 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 H 连接 AC 过 上一点 E 作 EG AC 交 CD 的延长线于点 G 连接 AE 交 CD 于点 F 且 EG FG 连接 CE 第 7 页 共 21 页 1 求证 ECF GCE 2 求证 EG 是 O 的切线 23 2 分 某商场销售一批衬衫 平均每天可售出 20 件 每件盈利 40 元 为了扩 大销售 增加盈利 商场采取了降价措施 假设在一定的范围内 衬衫的单价每降 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 设销售单价降了 x 元 据此规律 请回答 1 商场平均每天销售量为 件 每件衬衫盈利 元 用含 x 的代数式 表示 2 如果降价后商场销售这批衬衫每天要盈利 1250 元 那么衬衫的单价降了多少元 24 2 分 如图 为 直径 是 上一点 于点 弦 与 交于点 过点 作 的切线交 的延长线于点 过点 作 的切线交 的延长线于点 1 求证 为等腰三角形 2 若 的半径为 3 求 的长 第 8 页 共 21 页 25 3 分 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别是边 BC AB 上的点 且 CE BF 连接 DE 过点 E 作 EG DE 使 EG DE 连接 FG FC 1 请判断 FG 与 CE 的数量关系是 位置关系是 2 请判断 FG 与 CE 的数量关系是 位置关系是 3 如图 2 若点 E F 分别是边 CB BA 延长线上的点 其它条件不变 1 中结论 是否仍然成立 请作出判断并给予证明 4 如图 2 若点 E F 分别是边 CB BA 延长线上的点 其它条件不变 1 中结论 是否仍然成立 请作出判断并给予证明 5 如图 3 若点 E F 分别是边 BC AB 延长线上的点 其它条件不变 1 中结论 是否仍然成立 请直接写出你的判断 6 如图 3 若点 E F 分别是边 BC AB 延长线上的点 其它条件不变 1 中结论 是否仍然成立 请直接写出你的判断 26 3 分 设 m 是不小于 1 的实数 使得关于 x 的方程 x2 2 m 2 x m2 3m 3 0 有两个不相等的实数根 x 1 x2 1 若 求 的值 2 求 的最大值 第 9 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 21 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 1 17 2 18 1 18 2 19 1 第 11 页 共 21 页 19 2 19 3 20 1 20 2 第 12 页 共 21 页 21 1 第 13 页 共 21 页 21 2 22 1 第 14 页 共 21