浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题10比例线段（I）卷

第 1 页 共 14 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 1010 比比 例线段 例线段 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 若 则下列选项正确的是 A B C D 2 3 分 比例尺为 1 800 的学校地图上 某条路的长度约为 5cm 它的实际长度约 为 A 400cm B 40m C 200cm D 20m 3 3 分 已知线段 AB 及 AB 上一点 P 当点 P 满足下列哪一种关系时 点 P 为 AB 的 黄金分割点 AP2 AB PB 第 2 页 共 14 页 其中正确的是 A B C D 4 3 分 已知 2x 3y y 0 则下面结论成立的是 A B C D 5 3 分 下列各组中的四条线段成比例的是 A 1cm 2cm 20cm 30cm B 1cm 2cm 3cm 4cm C 4cm 2cm 1cm 3cm D 5cm 10cm 10cm 20cm 6 3 分 某同学的身高为 1 6 米 某一时刻他在阳光下的影长为 1 2 米 与他相 邻的一棵树的影长为 3 6 米 则这棵树的高度为 A 5 3 米 第 3 页 共 14 页 B 4 8 米 C 4 0 米 D 2 7 米 7 3 分 若线段 AB cm C 是线段 AB 的一个黄金分割点 则线段 AC 的长 A B C 或 D 或 8 3 分 函数 y ax b 和 y ax2 bx c 在同一直角坐标系内的图象大致是 A B C 第 4 页 共 14 页 D 9 3 分 如图 在比例尺为 1 150 000 的某城市地图上 若量得 A B 两所学校的 距离是 4 2cm 则 A B 两所学校的实际距离是 A 630 米 B 6300 米 C 8400 米 D 4200 米 10 3 分 下列说法错误的是 A 所有矩形都是相似的 B 若线段 a 5cm b 2cm 则 a b 5 2 C 若线段 AB cm C 是线段 AB 的黄金分割点 且 AC BC 则 AC cm D 四条长度依次为 lcm 2cm 2cm 4cm 的线段是成比例线段 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 若线段 a b 满足 则 的值为 12 4 分 线段 a b 的长度分别是 2cm 和 8cm 则 a b 的比例中项长为 cm 第 5 页 共 14 页 13 4 分 已知 那么 14 4 分 15 若 y 6 则 xy 15 4 分 如图 在五角星中 AD BC 且 C D 两点都是 AB 的黄金分割点 CD 1 则 AB 的长是 16 4 分 如图 正五边形 ABCDE 放入某平面直角坐标系后 若顶点 A B C D 的 坐标分别是 0 a 3 2 b m c m 则点 E 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 如图 在 ABC 中 tanA B 45 AB 14 求 BC 的长 18 6 分 1 已知 a 4 c 9 若 b 是 a c 的比例中项 求 b 的值 2 已知线段 MN 是 AB CD 的比例中项 AB 4cm CD 5cm 求 MN 的长 并思考两题 有何区别 19 6 分 如图 已知等腰 ABC 中 顶角 A 36 BD 为 ABC 的平分线 求证 点 D 是 AC 的黄金分割点 第 6 页 共 14 页 20 8 分 一张矩形纸片 剪下一个正方形 剩下一个矩形 称为第一次操作 在 剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形 剩下一个矩形 称为第二次操作 若在第 n 次操 作后 剩下的矩形为正方形 则称原矩形为 n 阶奇异矩形 如图 1 矩形 ABCD 中 若 AB 2 BC 6 则称矩形 ABCD 为 2 阶奇异矩形 1 判断与操作 如图 2 矩形 ABCD 长为 5 宽为 2 它是奇异矩形吗 如果是 请 写出它是几阶奇异矩形 并在图中画出裁剪线 如果不是 请说明理由 2 探究与计算 已知矩形 ABCD 的一边长为 20 另一边长为 a a 20 且它是 3 阶奇异矩形 请画出矩形 ABCD 及裁剪线的示意图 并在图的下方写出 a 的值 3 归纳与拓展 已知矩形 ABCD 两邻边的长分别为 b c b c 且它是 4 阶奇异 矩形 则 b c 写出所有值 21 8 分 如图 在 ABC 中 AD 平分 BAC AD 与 BC 相交于点 D DE AB DF AC 垂足分别是 E F 连接 EF 1 求证 AD 垂直平分 EF 2 试问 与 相等吗 并说明理由 第 7 页 共 14 页 22 10 分 综合题 1 如图 若点 C 是 AB 的黄金分割点 AB 1 则 AC BC 2 一条线段的黄金分割点有 个 23 10 分 1 如图 1 Rt ABC 中 B 90 AB 2BC 现以 C 为圆心 CB 长为半径画弧交边 AC 于 D 再以 A 为圆心 AD 为半径画弧交边 AB 于 E 求证 这个比值 叫做 AE 与 AB 的黄金比 2 如图 1 Rt ABC 中 B 90 AB 2BC 现以 C 为圆心 CB 长为半径画弧交边 AC 于 D 再以 A 为圆心 AD 为半径画弧交边 AB 于 E 求证 这个比值 叫做 AE 与 AB 的黄金比 3 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比 那么这个等腰三角形就叫做黄金 第 8 页 共 14 页 三角形 请你以图 2 中的线段 AB 为腰 用直尺和圆规 作一个黄金三角形 ABC 注 直尺没有刻度 作图不要求写作法 但要求保留作图痕迹 并对作图中涉及到 的点用字母进行标注 4 如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比 那么这个等腰三角形就叫做黄金 三角形 请你以图 2 中的线段 AB 为腰 用直尺和圆规 作一个黄金三角形 ABC 注 直尺没有刻度 作图不要求写作法 但要求保留作图痕迹 并对作图中涉及到 的点用字母进行标注 24 12 分 已知线段 a b c 满足 且 a 2b c 26 1 判断 a 2b c b2 是否成比例 2 若实数 x 为 a b 的比例中项 求 x 的值 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题