浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（九）（II）卷

第 1 页 共 15 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 九 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 已知点 1 y1 0 5 y2 1 5 y3 是直线 y 2x 1 上的三个点 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y3 y2 y1 B y1 y2 y3 C y1 y3 y2 D y3 y1 y2 2 4 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 AD 10 AD AB BC 分别与 O 相切于 E F G 三点 过点 D 作 O 的切线交 BC 于点 M 切点为 N 则 DM 的长为 A B 8 C D 2 3 4 分 在一次科技作品制作比赛中 某小组八件作品的成绩 单位 分 分别是 第 2 页 共 15 页 7 10 9 8 7 9 9 8 对这组数据 下列说法正确的是 A 中位数是 8 B 众数是 9 C 平均数是 8 D 极差是 7 4 4 分 下列说法 所有有理数都能用数轴上的点表示 若两个有理数的绝对 值相等 则这两个数互为相反数 如果一个数的绝对值是它的相反数 那么这个数一定 是负数 两数相加 和一定大于任何一个加数 如果三个有理数的积为负数 则这三 个有理数中恰有一个或三个负数 其中正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 4 分 关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 则 a 的取值范围是 A B C D 6 4 分 当 x 1 时 代数式 ax2 bx 1 的值为 1 则 1 a b 1 a b 的值 为 第 3 页 共 15 页 A 3 B 1 C 1 D 3 7 4 分 一个长方体的三视图如图 若其俯视图为正方形 则这个长方体的表面积 为 A 48 B 57 C 66 D 48 36 8 4 分 100 人共有 2000 元人民币 其中任意 10 人的钱数的和不超过 380 元 那 么一个人最多有 元 A 216 B 218 C 238 D 236 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 第 4 页 共 15 页 9 4 分 分式方程 0 的根是 10 4 分 如图 抛物线 y 2x2 8x 6 与 x 轴交于点 A B 把抛物线在 x 轴及其 上方的部分记作 C1 将 C1 向右平移得 C2 C2 与 x 轴交于点 B D 若直线 y x m 与 C1 C2 共有 3 个不同的交点 则 m 的取值范围是 11 4 分 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号 2 4 3 21 08 0 100 2 28 4 正有理数集合 负有理数集合 整数集合 分数集合 12 4 分 从大拇指开始 按照大拇指 食指 中指 无名指 小指 无名指 中 指 食指 大拇指 食指 的顺序 依次数整数 1 2 3 4 5 6 7 当数到 2019 时 对应的手指为 当第 n 次数到食指时 数到的数是 用含 n 的代数式表 示 13 4 分 一块三角形材料如图所示 A B 60 用这块材料剪出一个矩形 DEFG 其中 点 D E 分别在边 AB AC 上 点 F G 在边 BC 上 设 DE x 矩形 DEFG 的面 积 s 与 x 之间的函数解析式是 s x2 x 则 AC 的长是 第 5 页 共 15 页 14 4 分 轮船沿江从宿迁港顺流行驶到某港 比从某港返回少用 3h 若船速为 26km h 水速为 2km h 则宿迁港和某港相距 km 15 4 分 如图所示 为 的直径 点 在 上 且 过点 的弦 与线段 相交于点 满足 连接 则 度 16 4 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 是边长为 2 的正方形 ABCD 的中心 函 数 y x h 2 的图象与正方形 ABCD 有公共点 则 h 的取值范围是 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 6 分 解下列方程 1 x2 3x 0 2 x 3 x 1 8 18 8 分 在创建 全国文明城市 和 省级文明城区 过程中 栾城区污水处理 厂决定先购买 A B 两型污水处理设备共 20 台 对城区周边污水进行处理 已知每台 A 型 设备价格为 12 万元 每台 B 型设备价格为 10 万元 1 台 A 型设备和 2 台 B 型设备每周可 以处理污水 640 吨 2 台 A 型设备和 3 台 B 型设备每周可以处理污水 1080 吨 1 求 A B 两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨 第 6 页 共 15 页 2 要想使污水处理厂购买设备的资金不超过 230 万元 但每周处理污水的量又不低 于 4500 吨 请你列举出所有购买方案 并指出哪种方案所需资金最少 最少是多少 19 8 分 如图 函数 y x 2 的图象与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 与函数 y kx k 为常数 的图象交于点 E 以 BE OE 为邻边的平行四边形是菱形 1 求 k 2 过点 B 作 y 轴的垂线 交函数 y kx 的图象于点 C 四边形 OACB 是矩形吗 为什 么 20 10 分 2018 年 5 月 5 日 央视 朗读者 第二季开播我省著名作家贾平凹先 生带着他的第 16 部长篇小说 山本重登场 被点赞刷屏 又一次掀起了全民诵读经典的热 潮 6 月 17 日的父亲节就要到了 某校开展了 父爱如山 经典诵读 比赛活动 诵读材 料有 艾青 我的父亲 林海音 爸爸的花儿落了 朱自清 背影 分别用字母 A B C 依次表示这三个诵读材料 将 A B C 这三个字母分别写在三张完全相同的不透 明卡片的正面上 把这三张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上 小明和小颖参加诵读比 赛 比赛时 小明先从中随机抽取一张卡片 记录下卡片上的内容 放回后洗匀 再由小 颖从中随机抽取一张卡片 选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛 1 小明诵读朱自清 背影 的概率是 2 请用列表法或树状图法 求小明和小颖诵读两个不同材料的概率 21 12 分 如图 ABC 中 ACB 90 AB 5cm BC 3cm 若点 P 从点 A 出发 以每秒 2cm 的速度沿折线 A C B 向点 B 运动 设运动时间为 t 秒 t 0 第 7 页 共 15 页 1 AC 边上是否存在点 P 使得 PA PB 若存在 求出 t 的值 若不存在 说明理由 2 若点 P 恰好在 ABC 的角平分线上 请求出 t 的值 说明理由 22 12 分 已知抛物线 y x2 ax b 经过点 A 1 0 B 0 4 1 求此抛物线的解析式 2 当 x 取何值时 y 随 x 的增大而增大 3 若抛物线与 x 轴的另一个交点为 C 求 ABC 的面积 第 8 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 第 9 页 共 15 页 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共