教科版九年级上学期数学期中考试试卷G卷

第 1 页 共 16 页 教科版九年级上学期数学期中考试试卷教科版九年级上学期数学期中考试试卷 G G 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 由等积式 能得到比例式 A B C D 2 1 分 已知 那么下列等式一定成立的是 A x 2 y 3 B C D 3 1 分 如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形 并分别标上 1 2 3 4 5 6 这六个数字 指针停在每个扇形的可能性相等 四位同学各自发表了下 述见解 甲 如果指针前三次都停在了 3 号扇形 下次就一定不会停在 3 号扇形了 乙 只要指针连续转六次 一定会有一次停在 6 号扇形 第 2 页 共 16 页 丙 指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等 丁 运气好的时候 只要在转动前默默想好让指针停在 6 号扇形 指针停在 6 号扇形 的可能性就会加大 其中你认为正确的见解有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 1 分 如图 在 ABC 中 DE BC EF CD 那么下列结论错误的是 A B C D 5 1 分 两组数据如下图 设图 1 中数据的平均数为 方差为 图 2 中 数据的平均数为 方差为 则下列关系成立的是 第 3 页 共 16 页 A B C D 6 1 分 将三角形纸片 ABC 按如图所示的方式折叠 使点 B 落在边 AC 上 记为点 B 折痕为 EF 已知 AB AC 8 BC 10 若以点 B F C 为顶点的三角形与 ABC 相似 那么 BF 的长度是 A 5 B C 或 4 D 5 或 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 分 有下面一组数据 第 4 页 共 16 页 63 84 91 53 69 81 61 69 91 78 75 81 80 67 76 81 79 94 61 69 89 70 70 87 81 86 90 88 85 67 71 82 87 75 87 95 53 65 7 4 77 1 其中最大数据为 最小数据为 最大数据与最小数据的差为 2 如果设定组距为 10 那么组数应为 3 79 5 89 5 这一组的频数是 8 1 分 关于 x 的方程 a 6 x2 8x 6 0 有实数根 则 a 的取值范围是 9 1 分 若 则 10 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 AD 4 若以点 A 为圆心 以 4 为半径 作 A 则点 A 点 B 点 C 点 D 四点中在 A 外的是 11 1 分 等腰三角形的两边长为 3 和 7 则周长为 12 1 分 如图 O 的半径为 6 四边形 ABCD 内接于 O 连接 OB OD 若 BOD BCD 则弧 BD 的长为 13 1 分 如图 ABC 与 A1B1C1 为位似图形 点 O 是它们的位似中心 位似比 是 1 2 已知 ABC 的面积为 3 那么 A1B1C1 的面积是 第 5 页 共 16 页 14 1 分 如图 直线 AB 与半径为 2 的 O 相切于点 C 点 D E F 是 O 上三个点 EF AB 若 EF 2 则 EDC 的度数为 15 1 分 如图 正方形 OABC 的边长为 6 A C 分别位于 x 轴 y 轴上 点 P 在 AB 上 CP 交 OB 于点 Q 函数 y 的图象经过点 Q 若 S BPQ S OQC 则 k 的值为 16 1 分 在半径为 的圆中 45 的圆心角所对的弧长等于 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 2 分 解方程 1 x 1 2 4 2 2 x 3 3x x 3 第 6 页 共 16 页 3 x2 2x 5 0 4 3x2 4 2x 18 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2m 3 x m2 2 0 1 若方程有实数根 求实数 m 的取值范围 2 若方程两实数根分别为 且满足 求实数 m 的值 19 2 分 某中学举行演讲比赛 七年级 1 班 2 班根据初赛成绩各选出 5 名 选手参加复赛 两个班所选出的 5 名选手的复赛成绩如下面条形统计图所示 平均分 分 中位数 分 众数 分 方差 1 班 85a8570 2 班 8580bc 1 根据条形统计图中的信息 求上表中 a b c 的值 2 请你分析说明哪个班级的复赛成绩较好 20 1 分 为了提高科技创新意识 我市某中学在 2018 年科技节 活动中举行科 技比赛 包括 航模 机器人 环保 建模 四个类别 每个学生只能参加一个类 别的比赛 各类别参赛人数统计如图 请根据以上信息 解答下列问题 第 7 页 共 16 页 1 全体参赛的学生共有 人 建模 在扇形统计图中的圆心角是 2 将条形统计图补充完整 3 在比赛结果中 获得 环保 类一等奖的学生为 1 名男生和 2 名女生 获得 建 模 类一等奖的学生为 1 名男生和 1 名女生 现从这两类获得一等奖的学生中各随机选取 1 名学生参加市级 环保建模 考察活动 请用列表或画树状图的方法求选取的两人中恰 为 1 男生 1 女生的概率 21 3 分 如图 在四边形 ABCD 中 点 E 和点 F 是对角线 AC 上的两点 AE CF DF BE 且 DF BE 过点 C 作 CG AB 交 AB 的延长线于点 G 1 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 2 若 tan CAB CBG 45 BC 4 则 ABCD 的面积是 22 2 分 如图 AB 是圆 O 的直径 弦 AC 2 ABC 30 第 8 页 共 16 页 1 求证 2 求图中阴影部分的面积 23 2 分 某童装店在服装销售中发现 进货价每件 元 销售价每件 元的 某童装每天可售出 件 为了迎接 六一儿童节 童装店决定采取适当的促销措施 扩大销售量 增加盈利 经调查发现 如果每件童装降价 元 那么每天就可多售出 件 1 如果童装店想每天销售这种童装盈利 元 同时又要使顾客得到更多的实 惠 那么每件童装应降价多少元 2 每件童装降价多少元时 童装店每天可获得最大利润 最大利润是多少元 24 2 分 如图 点 C D 在线段 AB 上 CD2 AC DB 且 PCD 是等边三角形 1 证明 ACP PDB 2 求 APB 的度数 25 3 分 如图 在 ABC 中 AC BC ACB 90 点 D 在 BC 延长线上 连接 AD 过 B 作 BE AD 垂足为 E 交 AC 于点 F 连接 CE 1 求证 CF CD 2 求证 DA DE DB DC 3 探究线段 AE BE CE 之间满足的等量关系 并说明理由 第 9 页 共 16 页 26 3 分 已知关于 x 的一元二次方程 mx2 m 1 x 1 0 1 求证 这个一元二次方程总有两个实数根 2 若 x1 x2 是关于 x 的一元二次方程 mx2 m 1 x 1 0 的两根 且 2x1x2 1 求 m 的值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 7 1 7 2 7 3 8 1 9 1 10 1 11 1 第 11 页 共 16 页 12 1 13 1 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 2222 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1