河北大学版2020年中考数学试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 河北大学版河北大学版 20202020 年中考数学试卷 年中考数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 的倒数是 A B C D 2 3 分 河北省 十三五 规划新建农林发电 2 1 106 千瓦 则 2 1 106 千瓦原 数是 A 0 0000021 千瓦 B 210000 千瓦 C 2100000 千瓦 D 0 000021 千瓦 3 3 分 下列结论正确的是 A 方程 x y 5 所有的解都是方程组 的解 B 方程 x y 5 所有的解都不是方程组 的解 C 方程组 的解不是方程 x y 5 的一个解 第 2 页 共 16 页 D 方程组 的解是方程 x y 5 的一个解 4 3 分 已知如图 ABC 为直角三角形 C 90 若沿图中虚线剪去 C 则 1 2 等于 A B C D 5 3 分 如图 二次函数 y ax2 bx c 的图象所示 下列结论中 abc 0 2a b 0 当 m 1 时 a b am2 bm a b c 0 若 ax12 bx1 ax22 bx2 且 x1 x2 则 x1 x2 2 正确的个数为 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 第 3 页 共 16 页 6 3 分 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 7 3 分 一个不透明的盒子里有 3 个红球 5 个白球 它们除颜色外其他都一样 现从盒子中随机取出一个球 则取出的球是白球的概率是 A B C D 8 3 分 某商贩同时卖出 2 件大衣 每件以 240 元成交 按成本价计算 其中一件 盈利 20 另一件亏本 20 则这笔生意对于商贩来说是 A 不赔不赚 B 赔 20 元 C 赚 20 元 D 赔 10 元 9 3 分 数学课上 老师提出一个问题 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐 标为 0 2 点 B 是 x 轴正半轴上一动点 以 AB 为边作等腰直角三角形 ABC 使 第 4 页 共 16 页 BAC 90 点 C 在第一象限 设点 B 的横坐标为 x 设 为 y y 与 x 之间的函数图 象如图 所示 题中用 表示的缺失的条件应补为 A 边 AB 的长 B ABC 的周长 C 点 C 的横坐标 D 点 C 的纵坐标 10 3 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 为 BC 的中点 直角 MDN 绕点 D 旋转 DM DN 分别与边 AB AC 交于 E F 两点 下列结论 DEF 是等腰 直角三角形 AE CF BDE ADF BE CF EF 其中正确结论是 A B C D 11 3 分 计算 x5 7 x7 5 的结果是 A 2x12 第 5 页 共 16 页 B 2x35 C 2x70 D 0 12 3 分 如图 点 O 是 ABC 的内心 过点 O 作 EF BC 交 AB 于 E 交 AC 于 F 过 点 O 作 OD AC 于 D 下列四个结论 BOC 90 A EF 不可能是 ABC 的中 位线 设 OD m AE AF n 则 S AEF mn 以 E 为圆心 BE 为半径的圆与以 F 为圆心 CF 为半径的圆外切 其中符合题意结论的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 3 分 定义 a b ab 2b 1 2 3 14 3 分 关于 x 的方程 2x2 mx n 0 的两个根是 2 和 1 则 nm 的值为 15 3 分 如图 过原点的直线 l 与反比例函数 y 的图象交于 M N 两点 若 MO 5 则 ON 根据图象猜想 线段 MN 的长度的最小值 第 6 页 共 16 页 16 3 分 已知等边三角形的边长为 4 则它的一边上的高线长为 17 3 分 若二次函数 y x2 2m 1 的图象经过原点 则 m 的值是 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 8 分 计算 1 x y 2 y 2x y 2 a 19 9 0 分 如图 在 4 4 的正方形方格中 ABC 和 DEF 的顶点都在边长为 1 的小正方形的顶点上 1 填空 ABC AC 2 判断 ABC 与 DEF 是否相似 并证明你的结论 20 10 0 分 孔明同学对本校学生会组织的 为贫困山区献爱心 自愿捐款活动进 行抽样调查 得到了一组学生捐款情况的数据 如图是根据这组数据绘制的统计图 图中从 左到右各长方形的高度之比为 3 4 5 10 8 又知此次调查中捐款 30 元的学生一共 16 人 第 7 页 共 16 页 1 孔明同学调查的这组学生共有 人 2 这组数据的众数是 元 中位数是 元 3 若该校有 2000 名学生 都进行了捐款 估计全校学生共捐款多少元 21 10 分 如图 在 中 点 分别是半径 弦 的中点 过 点 作 于点 1 求证 是 的切线 2 若 求 的半径 22 10 分 如图 在矩形 ABCD 中 已知 AB 24 BC 12 点 E 沿 BC 边从点 B 开始向 点 C 以每秒 2 个单位长度的速度运动 点 F 沿 CD 边从点 C 开始向点 D 以每秒 4 个单位长度 的速度运动 如果 E F 同时出发 用 t 0 t 6 秒表示运动的时间 当 t 为何值时 以点 E C F 为顶点的三角形与 ACD 相似 23 10 0 分 因长期干旱 甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值 为灌溉需要 由乙水库向甲水库匀速供水 20h 后 甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉 又经过 第 8 页 共 16 页 20h 甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉 再经过 40h 乙水库停止供水 甲水库每个排泄 闸的灌溉速度相同 图中的折线表示甲水库蓄水量 Q 万 m3 与时间 t h 之间的函数 关系 求 1 线段 BC 的函数表达式 2 线段 BC 的函数表达式 3 乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度 4 乙水库停止供水后 经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值 5 乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度 6 乙水库停止供水后 经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值 24 12 分 抛物线 m y x2 2x 2 与直线 l y x 2 交于 A B A 在 B 的左侧 且 抛物线顶点为 C 1 求 A B C 坐标 2 若点 D 为该抛物线上的一个动点 且在直线 AC 下方 当以 A C D 为顶点的三 第 9 页 共 16 页 角形面积最大时 求点 D 的坐标及此时三角形的面积 3 将抛物线 m y x2 2x 2 沿直线 OC 方向平移得抛物线 m 与直线 l y x 2 交 于 A B 问在平移过程中线段 A B 的长度是否发生变化 请通过计算说明 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题