陕西省数学中考一模试卷F卷

第 1 页 共 19 页 陕西省数学中考一模试卷陕西省数学中考一模试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 4 等于 A 4 B 4 C D 2 2 分 南海资源丰富 其面积约为 350 万平方千米 相当于我国的渤海 黄海和 东海总面积的 3 倍 其中 350 万用科学记数法表示为 A 0 35 108 B 3 5 107 C 3 5 106 D 35 105 3 2 分 下面四个几何体 其中 俯视图是四边形的几何体个数是 A 1 B 2 C 3 第 2 页 共 19 页 D 4 4 2 分 不等式组 中 不等式 和 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 5 2 分 关于 x 的一元二次方程 有实数根 则 k 的取值范围是 A B C D 6 2 分 如图 我校本部教师楼 AD 上有 育才中学 四个字的展示牌 DE 某数学 兴趣小组的同学准备利用所学的三角函数知识估测该教师楼的高度 由于场地有限 不便 测量 所以小明沿坡度 i 1 的阶梯从看台前的 B 处前行 50 米到达 C 处 测得展示 牌底部 D 的仰角为 45 展示牌顶部 E 的仰角为 53 小明的身高忽略不计 已知展示 牌高 DE 15 米 则该教师楼 AD 的高度约为 米 参考数据 Sin37 0 6 cos 37 0 8 tan37 0 75 1 7 第 3 页 共 19 页 A 102 5 B 87 5 C 85 D 70 7 2 分 用 12 56 分米长的铁丝围成下面图形 面积最大 A 正方形 B 长方形 C 圆形 D 三角形 8 2 分 如图 已知点 D 是 ABC 的平分线上一点 点 P 在 BD 上 PA AB PC BC 垂足分别为 A C 下列结论错误的是 A ADB CDB B ABP CBP C ABD CBD 第 4 页 共 19 页 D AD CP 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 2 10 1 分 分解因式 8 a2 1 16a 11 1 分 如图 直线 a b BAC 的顶点 A 在直线 a 上 且 BAC 100 若 1 34 则 2 12 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点 A 4 0 C 0 6 如果矩形 OA B C 与矩形 OABC 关于点 O 位似 且矩形 OA B C 的面积等于矩形 OABC 面积的 那么点 B 的对应点 B 的坐标是 13 1 分 如图 平面直角坐标系中 OB 在 x 轴上 ABO 90 点 A 的坐标为 1 2 将 AOB 绕点 A 逆时针旋转 90 点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y 的一 个分支上 过 C 点的直线 y x b 与双曲线的另一个交点为 E 则 EOC 的面积为 第 5 页 共 19 页 14 1 分 已知二次函数 y ax2 2ax 3a2 3 其中 x 是自变量 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 且 4 x 1 时 y 的最大值为 7 则 a 的值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 先化简 再求值 1 其中 x 3 16 5 分 现有小莉 小罗 小强三个自愿献血者 两人血型为 O 型 一人血型为 A 型 若在三人中随意挑选一人献血 两年以后又从此三人中随意挑选一人献血 试求两 次所抽血的血型均为 O 型的概率 要求 用列表或画树状图的方法解答 17 5 分 如图 在 4 4 的方格中 点 都在格点上 1 的值是 2 在格点上确定点 使得四边形 至少有一组对角相等 要求画出点的 三种不同位置 18 5 分 目前 我区正在实施的 同城一体化 工程进展顺利区招投标中心在对 观光路工程招标时 接到甲 乙两个工程队的投标书 甲 乙施工一天的工程费用分别为 1 5 万元和 1 1 万元 区招投标中心根据甲 乙两队的投标书测算 应有三种施工方案 甲队单独做这项工程刚好如期完成 第 6 页 共 19 页 乙队单独做这项工程 要比规定日期多 5 天 若甲 乙两队合作 4 天后 余下的工程由乙队单独做 也正好如期完成 在确保如期完成的情况下 你认为哪种方案最节省工程款 通过计算说明理由 19 6 分 问题 如图 1 在 中 过点 作直线 平行于 点 在直线 上移动 角的一边 始终 经过点 另一边 与 交于点 研究 和 的数量关系 1 探究发现 如图 2 某数学兴趣小组运用 从特殊到一般 的数学思想 发现当点 移动到使 点 与点 重合时 通过推理就可以得到 请写出证明过程 2 数学思考 如图 3 若点 是 上的任意一点 不含端点 受 1 的启发 这个小 组过点 作 交 于点 就可以证明 请完成证明过程 第 7 页 共 19 页 3 拓展引申 如图 4 在 1 的条件下 是 边上任意一点 不含端点 是射 线 上一点 且 连接 与 交于点 这个数学兴趣小组经过 多次取 点反复进行实验 发现点 在某一位置时 的值最大 若 请你直接写出 的最大值 20 2 分 为了了解某校新初三暑期阅读课外书的情况 某研究小组随机采访该校 新九年级的 20 位同学 得到这 20 位同学暑期读课外书册数的统计如下 册数 02356810 人数 1248221 1 这 20 位同学暑期看课外书册数的中位数是 册 众数是 册 平均 数是 册 2 若小明同学把册数中的数据 8 看成了 7 那么中位数 众数 平均数中不 受影响的是 3 若该校有 600 名新初三学生 试估计该校新初三学生暑期阅读课外书的总册数 21 15 分 一列快车从甲地匀速驶往乙地 一列慢车从乙地匀速驶往甲地 两车行 驶的时间为 xh 两车之间的距离为 ykm 图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系 根据图 第 8 页 共 19 页 象解决以下问题 1 慢车的速度为 km h 快车的速度为 km h 2 解释图中点 C 的实际意义并求出点 C 的坐标 3 求当 x 为多少时 两车之间的距离为 500km 22 7 分 如图 已知 E 是 AOB 的平分线上一点 EC OB ED OA C D 是 垂足 连接 CD 且交 OE 于点 F 1 求证 OE 是 CD 的垂直平分线 2 若 AOB 60 请你探究 OE EF 之间有什么数量关系 并证明你的结论 23 20 分 如图 1 ABC 的边 BC 在直线 l 上 AC BC 且 AC BC EFP 的边 FP 也在直线 l 上 边 EF 与边 AC 重合 且 EF FP 第 9 页 共 19 页 1 直接写出 AB 与 AP 所满足的数量关系 AB 与 AP 的位置关系 2 将 ABC 沿直线 l 向右平移到图 2 的位置时 EP 交 AC 于点 Q 连接 AP BQ 求 证 AP BQ 3 将 ABC 沿直线 l 向右平移到图 3 的位置时 EP 的延长线交 AC 的延长线于点 Q 连接 AP BQ 试探究 AP BQ 是否仍成立 并说明理由 24 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 l 点 D 4 n 在抛物线上 1 求直线 CD 的解析式 2 E 为直线 CD 下方抛物线上的一点 连接 EC ED 当 ECD 的面积最大时 在直 线 l 上取一点 M 过 M 作 y 轴的垂线 垂足为点 N 连接 EM BN 若 EM BN 时 求 EM MN BN 的值 3 将抛物线 y x2 2x 3 沿 x 轴正方向平移得到新抛物线 y y 经过原点 O y 与 x 轴的另一个交点为 F 设 P 是抛物线 y 上任意一点 点 Q 在直线 l 上 PFQ 能否成 第 10 页 共 19 页 为以点 P 为直角顶点的等腰直角三角形 若能 直接写出点 P 的坐标 若不能 请说明理 由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 1 16 1 17 1 17 2 1