湖南省九年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷

第 1 页 共 11 页 湖南省九年级上学期数学第一次月考试卷 湖南省九年级上学期数学第一次月考试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 本题有本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分分 共共 4040 分分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列方程中 不是一元二次方程的是 A B C D 2 4 分 用配方法解方程 2x2 4x 1 0 原方程变形为 A x 1 2 B x 1 2 C x 1 2 D x 1 2 3 4 分 下列函数的图象 一定经过原点的是 A B C D 4 4 分 在同一平面直角坐标系中 若抛物线 y x2 2m 1 x 2m 4 与 y x2 3m n x n 关于 y 轴对称 则符合条件的 m n 的值为 第 2 页 共 11 页 A n B m 5 n 6 C m 1 n 6 D m 1 n 2 5 4 分 关于 的方程 有两个不相等的实根 且有 则 的值是 A 1 B 1 C 1 或 1 D 2 6 4 分 安定区某企业 2014 年的产值是 360 万元 要使 2016 年的产值达到 490 万 元 设该企业这两年的平均增长率为 x 根据题意列方程 则下列方程正确的是 A 360 x2 490 B 360 1 x 2 490 C 490 1 x 2 360 D 360 1 x 2 490 7 4 分 二次函数图象上部分点的坐标满足下表 x 3 2 101 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的顶点坐标为 A 3 3 B 2 2 第 3 页 共 11 页 C 1 3 D 0 6 8 4 分 某超市今年二月份的营业额为 82 万元 四月份的营业额比三月份的营业 额多 20 万元 若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同 若设增长率为 x 根据 题意可列方程 A 82 1 x 2 82 1 x 20 B 82 1 x 2 82 1 x C 82 1 x 2 82 20 D 82 1 x 82 20 9 4 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的两个交点分别为 1 0 3 0 对于下列命题 b 2a 0 abc 0 a 2b 4c 0 8a c 0 其中正确的有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 10 4 分 已知二次函数 y x2 x m 当 x 取任意实数时 都有 y 0 则 m 的取值范围是 A m 第 4 页 共 11 页 B m C m D m 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 x 3 2 5 6x 化成一般形式是 其中一次项系数是 12 5 分 二次函数 y x2 4x a 图象上的最低点的横坐标为 13 5 分 设 m n 分别为一元二次方程 的两个实数根 则 14 5 分 如图 在边长为 10cm 的正方形 ABCD 中 P 为 AB 边上任意一点 P 不与 A B 两点重合 连结 DP 过点 P 作 PE DP 垂足为 P 交 BC 于点 E 则 BE 的最大长度 为 cm 15 5 分 如图 抛物线 与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴相 交于点 C 点 D 在抛物线上 且 CD AB AD 与 y 轴相交于点 E 过点 E 的直线 PQ 平行于 X 轴 与拋物线相交于 P Q 两点 则线段 PQ 的长为 第 5 页 共 11 页 16 5 分 如图 已知 抛物线 C1 C2 关于 x 轴对称 抛物线 C1 C3 关于 y 轴对称 如果抛物线 C2 的解析式是 那么抛物线 C3 的解析式是 三 三 解答题解答题 本题有本题有 7 7 小题 小题 1717 1818 1919 2020 题每题题每题 8 8 分 第分 第 共共 8 8 题 共题 共 7878 分分 17 8 分 1 计算 3 2 3 2 2 2 解方程 4 x 3 2 9 x 3 2 0 18 8 分 已知关于 x 的一元二次方程 kx2 2 k 1 x k 1 0 有两个不相等的实数 根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 是否存在实数 k 使 1 成立 若存在 请求出 k 的值 若不存在 请 说明理由 第 6 页 共 11 页 19 8 分 请阅读以下材料 已知向量 x1 y1 x2 y2 满足下列条件 角 的取值范围是 0 90 利用上述所给条件解答问题 如 已知 1 3 求角 的大小 解 2 2 cos 4 cos 又 3 2 4 cos 2 cos 60 角 的值为 60 请仿照以上解答过程 完成下列问题 已知 求角 的大小 20 8 分 如图 某小区规划在长 32 米 宽 20 米的矩形场地 ABCD 上修建三条同样 宽的 3 条小路 使其中两条与 AB 平行 一条与 AD 平行 其余部分种植草坪 若使草坪的 面积为 570 米 问小路宽为多少米 第 7 页 共 11 页 21 10 分 利用一面墙 墙长 30 m 另三边用 58 m 长的篱笆围成一个面积为 200 m2 场地 求矩形的长和宽 22 10 0 分 抛物线 1 请把二次函数写成 的形式 2 取何值时 随 的增大而减小 23 12 分 某汽车专卖店经销某种型号的汽车 已知该型号汽车的进价为 15 万元 辆 经销一段时间后发现 当该型号汽车售价定为 25 万元 辆时 平均每周售出 8 辆 售 价每降低 0 5 万元 平均每周多售出 1 辆 1 当售价为 22 万元 辆时 求平均每周的销售利润 2 若该店计划平均每周的销售利润是 90 万元 为了尽快减少库存 求每辆汽车的 售价 24 14 0 分 如图 在 ABC 中 AB AC D 是 BC 的中点 连接 AD 在 AD 的延长线 上取一点 E 连接 BE CE 1 求证 ABE ACE 2 当 AE 与 AD 满足什么数量关系时 四边形 ABEC 是菱形 并说明理由 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本题有本题有 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分分 共共 4040 分分 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 5 5 分 共分 共 3030 分 分 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 11 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 本题有本题有 7 7 小题 小题 1717 1