山西省中考数学二模试卷（I）卷

第 1 页 共 18 页 山西省中考数学二模试卷 山西省中考数学二模试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 的相反数是 A B C D 2 2 分 下列计算正确的是 A B C 2a2 3 6a6 D a3 a3 a6 3 2 分 据统计 到 2018 年底 肇庆市的户籍人口将达到 4500000 人 这个人口 数据用科学记数法表示为 A 455 104 B 45 5 105 C 4 5 106 D 0 455 107 4 2 分 某校对 1200 名女生的身高进行了测量 身高在 1 58 1 63 单位 m 这 一小组的频率为 0 25 则该组的人数为 第 2 页 共 18 页 A 150 人 B 300 人 C 600 人 D 900 人 5 2 分 已知点 4 y1 2 y2 都在直线 y x 2 上 则 y1 y2 大小关 系是 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D 不能比较 6 2 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AD 3 AB 5 BC 9 CD 的垂直平分线交 BC 于 E 连接 DE 则四边形 ABED 的周长等于 A 17 B 18 C 19 D 20 7 2 分 若甲 乙 丙 丁四位同学一学期 4 次数学测试的平均成绩恰好都是 85 分 方差分别为 S 甲 2 0 80 S 乙 2 1 31 S 丙 2 1 72 S 丁 2 0 42 则成绩最稳定的同 第 3 页 共 18 页 学是 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 8 2 分 一根圆锥的主视图是等边三角形 边长为 2 则这个圆锥的表面积为 A 2 B 3 C D 9 2 分 如图 O 的半径为 1 正方形 ABCD 的对角线长为 6 OA 4 若将 O 绕 点 A 按顺时针方向旋转 360 在旋转过程中 O 与正方形 ABCD 的边只有一个公共点的 情况一共出现 A 3 次 B 4 次 C 5 次 第 4 页 共 18 页 D 6 次 10 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 点 E F G 分别是 AB BC CD 上的点 EB 3 GC 4 FEG 60 EGF 45 则 BC 的长为 A B C 4 D 3 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 把多项式 a3b 6a2b 9ab 因式分解 最后结果等于 12 2 分 如图所示 若 AB DC 1 39 C 和 D 互余 则 D B 13 1 分 使 有意义的 x 的取值范围是 14 3 分 为了了解 2014 年某地区 10 万名大 中 小学生 50 米跑成绩情况 教育 部门从这三类学生群体中各抽取了 10 的学生进行检测 整理样本数据 并结合 2010 年抽 样结果 得到下列统计图 第 5 页 共 18 页 1 本次检测抽取了大 中 小学生共 名 其中小学生 名 2 根据抽样的结果 估计 2014 年该地区 10 万名大 中 小学生中 50 米跑成绩 合格的中学生人数为 名 15 1 分 圆心角为 120 的扇形的半径为 3 则这个扇形的面积为 结 果保留 16 1 分 如图 O 是 ABC 的外接圆 C 90 sin A BC 2 则 O 的半径为 17 1 分 如图 O 的半径为 6 点 A B C 在 O 上 且 ACB 45 则弦 AB 的 长是 第 6 页 共 18 页 18 1 分 如图 将边长为 12 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开 再把 ABC 沿着 AD 方向向右平移 得到 A B C 当两个三角形重叠部分的面积为 32 时 它移动的距 离 AA 等于 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 19 5 分 计算 2 3tan30 2 2 20 5 分 解不等式组 21 5 分 已知 a b 求 的值 22 10 分 已知用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨 用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨 某物流公司现有 31 吨货物 计划同时租用 A 型车 a 辆 B 型车 b 辆 一次运完 且恰好每辆车都装满货物 根据以上信息 解答下列问题 1 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨 2 请你帮该物流公司设计租车方案 即 A B 两种型号的车各租几辆 有几种租车 方案 第 7 页 共 18 页 23 10 分 如图 均匀的正四面体的各面依次有 1 2 3 4 四个数字 小明做了 60 次投掷试验 结果统计如下 朝下数字 1234 出现的次数 16201410 1 计算上述试验中 4 朝下 的频率 2 根据试验结果 投掷一次正四面体 出现数字 2 朝下的概率是 这种说法 正确吗 为什么 24 10 分 如图 AB 为 O 的直径 C 为 O 上一点 AD 和过 C 点的直线互相垂直 垂足为 D 且 AC 平分 DAB 1 求证 DC 为 O 的切线 2 若 O 的直径为 4 DAB 60 动点 P 从 A 点沿圆周逆时针运动一周 与 C 不 重合 后停止 当 ABP 的面积和 ABC 面积相等时 求点 P 所经过的弧长 25 15 分 如图 的圆心 在反比例函数 的图像上 且与 轴 轴相切于点 一次函数 的图像经过点 且与 轴交 于点 与 的另一个交点为点 第 8 页 共 18 页 1 求 的值及点 的坐标 2 求 长及 的大小 3 若将 沿 轴上下平移 使其与 轴及直线 均相切 求平移 的方向及平移的距离 26 10 分 已知 ABC 是边长为 4 的等边三角形 点 O 在边 AB 上 O 过点 B 且 分别与边 AB BC 相交于点 D E EF AC 垂足为 F 1 求证 直线 EF 是 O 的切线 2 当直线 DF 与 O 相切时 求 O 的半径 27 12 分 如图 正方形 OABC 的边 OA OC 在坐标轴上 点 B 的坐标为 4 4 点 P 从点 A 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴向点 O 运动 点 Q 从点 O 同时出发 以相同的速度沿 x 轴的正方向运动 规定点 P 到达点 O 时 点 Q 也停止运 动 连接 BP 过 P 点作 BP 的垂线 与过点 Q 平行于 y 轴的直线 l 相交于点 D BD 与 y 轴 交于点 E 连接 PE 设点 P 运动的时间为 t s 第 9 页 共 18 页 1 PBD 的度数为 点 D 的坐标为 用 t 表示 2 当 t 为何值时 PBE 为等腰三角形 3 探索 POE 周长是否随时间 t 的变化而变化 若变化 说明理由 若不变 试求 这个定值 28 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B C 三点分别为坐标轴上的三个 点 且 OA 1 OB 3 OC 4 1 求经过 A B C 三点的抛物线的解析式 2 在平面直角坐标系 xOy 中是否存在一点 P 使得以 A B C P 为顶点的四边形 为菱形 若存在 请求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点 M 为该抛物线上一动点 在 2 的条件下 请求出当 PM AM 为最大值时 点 M 的坐标 并直接写出 PM AM 的最大值 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 18 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9797 分分 19 1 20 1 21 1 第 12 页 共 1