第四章章末检测

第四章第四章 章末检测章末检测 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 tan 300 sin 450 的值为 A 1 B 1 33 C 1 D 1 33 2 2010 北京市朝阳区一调 下列函数中 最小正周期为 且图象关于直线 x 对称 3 的是 A y sinB y sin 2x 6 2x 3 C y sinD y sin 2x 3 2x 6 3 函数 y sin2x 2sin xcos x 3cos2x 的最小正周期和最小值为 A 0B 2 0 C 2 D 2 2 22 4 2010 四川 将函数 y sin x 的图象上所有的点向右平行移动个单位长度 再把所 10 得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍 纵坐标不变 所得图象的函数解析式是 A y sin 2x 10 B y sin 2x 5 C y sin 1 2x 10 D y sin 1 2x 20 5 已知 为第二象限角 sin 则 cos 的值为 24 25 2 A B C D 3 5 4 5 3 5 4 5 6 2011 孝感月考 已知 f x sin x cos x x R 函数 y f x 的图象关于直线 3 x 0 对称 则 的值可以是 A B C D 2 3 4 6 7 已知 cos 则 sin2 cos的值是 6 3 3 6 5 6 A B 2 3 3 2 3 3 C D 2 3 3 2 3 3 8 2011 保定模拟 使函数 f x sin 2x cos 2x 是奇函数 且在上是减 3 0 4 函数的 的一个值是 A B C D 3 2 3 4 3 5 3 9 函数 y 2sin x 0 为增函数的区间是 6 2x A B 0 3 12 7 12 C D 3 5 6 5 6 10 电流强度 I 安 随时间 t 秒 变化的函数 I Asin t A 0 0 0 0 函数 y sin x 2 的图象向右平移个单位后与原图象 3 4 3 重合 则 的最小值是 A B C D 3 2 3 4 3 3 2 12 2010 浙江 设函数 f x 4sin 2x 1 x 则在下列区间中函数 f x 不存在零点 A 4 2 B 2 0 C 0 2 D 2 4 题 号 123456789101112 答 案 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 若函数 f x 2sin x 0 在上单调递增 则 的最大值为 2 3 2 3 14 2010 全国 已知 为第三象限的角 cos 2 则 tan 3 5 4 2 15 2010 全国 已知 是第二象限的角 tan 2 则 tan 4 3 16 2010 厦门高三质检一 给出下列命题 函数 f x 4cos的一个对称中心为 2x 3 5 12 0 已知函数 f x min sin x cos x 则 f x 的值域为 1 2 2 若 均为第一象限角 且 则 sin sin 其中所有真命题的序号是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 17 10 分 2011 商丘模拟 如图是函数 y Asin x A 0 0 0 0 为偶函数 其图 象上相邻的两个最高点之间的距离为 2 1 求 f x 的解析式 2 若 f 求 sin 的值 3 2 3 1 3 2 5 3 22 12 分 2010 山东 已知函数 f x sin 2xsin cos2xcos sin 0 0 k k k Z min 2 4 3 3 2 3 2 12 A 由数形结合的思想 画出函数 y 4sin 2x 1 与 y x 的图象 观察可知答案选 A 13 3 4 解析 f x 在上递增 如图 故 即 T 4 T 4 2 3 2 3 T 4 T 4 T 4 2 3 max 3 4 3 4 14 1 7 解析 为第三象限的角 2k 2k 3 2 4k 2 2 但 sin sin 知 是假命题 故答案为 6 3 2 6 3 17 解 由图象可知振幅 A 2 分 2 又 周期 T 2 5 6 3 2 6 分 2 T 2 此时函数解析式为 y sin 2x 2 又图象过点 由 五点法 作图的第一个点知 3 0 2 0 9 分 3 2 3 所求函数的解析式为 y sin 10 分 2 2x 2 3 18 解 1 f x cos 2x sin 1 2 1 2 2x 2 sin 2 3 分 1 2 x 4 所以要得到 f x 的图象只需要把 g x 的图象向左平移 个单位长度 再将所得的图象向 4 上平移 个单位长度即可 6 1 4 分 2 h x f x g x cos 2x sin 2x 1 2 1 2 1 4 cos 10 分 2 2 2x 4 1 4 当 2x 2k k Z 时 4 h x 取得最小值 2 2 1 4 1 2 2 4 此时 对应的 x 的集合为 12 分 x x k 3 8 k Z 19 解 1 f x 2sin2x 2sin xcos x 1 sin 2x cos 2x sin T 2 2x 4 2 2 3 分 当 2x 2k 即 x k k Z 时 函数 f x 取得最大值 6 分 4 2 3 82 2 列表 2x 4 4 0 2 3 2 7 4 x0 8 3 8 5 8 7 8 y 1020 2 1 9 分 描点连线 得函数图象如图所示 12 分 20 解 由已知有 tan tan 4 tan tan 2 2 分 tan 5 分 tan tan 1 tan tan 4 3 cos2 2sin cos 3sin2 cos2 2sin cos 3sin2 cos2 sin2 10 分 1 2tan 3tan2 1 tan2 1 2 4 3 3 16 9 1 16 9 3 5 12 分 21 解 1 图象上相邻的两个最高点之间的距离为 2 T 2 则 1 2 分 2 T f x sin x f x 是偶函数 k k Z 5 分 2 又 0 f x cos x 6 分 2 2 由已知得 cos 3 1 3 3 2 3 0 5 6 则 sin 8 分 3 2 2 3 sin sin 2 5 3 2 2 3 2sincos 12 分 3 3 4 2 9 22 解 1 f x sin 2xsin cos cos 1 2 cos 2x 1 2 1 2 sin 2xsin cos 2xcos 1 2 cos 2x 3 分 1 2 又 f x 过点 6 1 2 cos 1 2 1 2 3 即 cos 1 3 由 0 知 6 分 3 2 由 1 知 f x cos 1 2