2012高考物理二轮复习 专题10 磁场教学案（学生版）

用心 爱心 专心 1 磁场磁场 命题趋向命题趋向 带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点 也是高考的热点 在历年的高考试题 中几乎年年都有这方面的考题 带电粒子在磁场中的运动问题 综合性较强 解这类问题既 要用到物理中的洛仑兹力 圆周运动的知识 又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何 知识 带电粒子在复合场中的运动包括带电粒子在匀强电场 交变电场 匀强磁砀及包含重力 场在内的复合场中的运动问题 是高考必考的重点和热点 纵观近几年各种形式的高考试题 题目一般是运动情景复杂 综合性强 多把场的性质 运动学规律 牛顿运动定律 功能关系以及交变电场等知识有机地结合 题目难度中等偏上 对考生的空间想像能力 物理过程和运动规律的综合分析能力 及用数学方法解决物理问题 的能力要求较高 题型有选择题 填空题 作图及计算题 涉及本部分知识的命题也有构思 新颖 过程复杂 高难度的压轴题 考点透视考点透视 一 洛伦兹力 1 产生洛伦兹力的条件 1 电荷对磁场有相对运动 磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用 2 电荷的运动速度方向与磁场方向不平行 2 洛伦兹力大小 当电荷运动方向与磁场方向平行时 洛伦兹力为零 当电荷运动方 向与磁场方向垂直时 洛伦兹力最大 等于 q B 3 洛伦兹力的方向 洛伦兹力方向用左手定则判断 4 洛伦兹力不做功 二 带电粒子在匀强磁场的运动 1 带电粒子在匀强磁场中运动规律 初速度的特点与运动规律 1 0 0 v 0 洛 f 为静止状态 2 Bv 0 洛 f 则粒子做匀速直线运动 3 Bv Bqvf 洛 则粒子做匀速圆周运动 其基本公式为 用心 爱心 专心 2 向心力公式 R v mBqv 2 运动轨道半径公式 Bq mv R 运动周期公式 Bq m T 2 动能公式 m BqR mvEk 2 2 1 2 2 T 或f 的两个特点 T f和 的大小与轨道半径 R 和运行速率 v 无关 只与磁场的磁感应强度 B 和粒子的荷质比 m q 有关 荷质比 m q 相同的带电粒子 在同样的匀强磁场中 T f和 相同 2 解题思路及方法 圆运动的圆心的确定 1 利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点 只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力 的方向 其延长线的交点必为圆心 2 利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心 三 带电体在复合场或组合场中的运动 复合场是指重力场 电场和磁场三者或其中任意两者共存于同一区域的场 组合场是指 电场与磁场同时存在 但不重叠出现在同一区域的情况 带电体在复合场中的运动 包括平 衡 说到底仍然是一个力学问题 只要掌握不同的场对带电体作用的特点和差异 从分析 带电体的受力情况和运动情况着手 充分发掘隐含条件 建立清晰的物理情景 最终把物理 模型转化成数学表达式 即可求解 解决复合场或组合场中带电体运动的问题可从以下三个方面入手 1 动力学观点 牛 顿定律结合运动学方程 2 能量观点 动能定理和机械能守恒或能量守恒 3 动量观点 动量定理和动量守恒定律 一般地 对于微观粒子 如电子 质子 离子等不计重力 而一些实际物体 如带电小 球 液滴等应考虑其重力 有时也可由题设条件 结合受力与运动分析 确定是否考虑重 用心 爱心 专心 3 力 命题角度命题角度 命题角度命题角度 1 1 各种磁你的磁场分布各种磁你的磁场分布 1 如图 10 1 所示 为电视机显像管的偏转线圈示意图 圆心黑点表示电子枪射出的电 子 它的方向由纸内指向纸外 当偏转线圈通以图示方向的电流时 电子束应 A 向左偏转 B 向上偏转 C 不偏转 D 向下偏转 考场错误再现考场错误再现 A 或 B 考场零失误考场零失误 不能正确判断管内的磁场 以及使用左手定则时出现错误 对症下药对症下药 D 线圈中通以图示方向的电流时 右端相当于 S 极 左端相当于 N 极 O 处磁场从左向右 电子所受洛仑兹力向下 故电子应向下偏转 2 两个圆环 A B 如图所示装置 且 RA RD 一条形磁铁轴线穿过两个圆环的圆心处 且 与圆环平面垂直 则穿过 A B 环的磁通量 A和 B的关系是 A A B B A B C A R 故轨迹与 oL 相切点为左侧最远点 2 找右侧最远点 因为 2R l 故其右侧轨道对应弦长最大值为 2R 其半园与 ab 交 点即为最远 点 具体的处理方法 画轨迹 找圆心 求半径 作辅助线 能过几何关系求解 对症下药对症下药 a 粒子带正电 故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动 用 R 表示轨 道半径 有 qvB由此得代入数值得 R 10cm 可见 2R l R R v m 2 B m q v R 因朝不同方向发射的 a 粒子的圆轨道都过 S 由此可知 某一圆轨 迹在图中 N 左侧与 ab 相切 则此切点 P1 就是 粒子能打中的左侧最远点 为定点 P1 点的 位置 可作平行于 ab 的直线 cd cd 到 ab 的距离为及 以 S 为圆心 为半径 作弧交 cd 于 Q 点 过 Q 点作 ab 的垂线 它与 ab 的交点即为 Pl 由图 10 5 中几何关系得 再考虑 N 的右侧 任何 a 粒子在运动过程中离 S 的距离不可能超过 2R 以 2R 2 11 RLRNP 为半径 S 为圆心作圆 交于 N 右侧的 P2 点 此即右侧能打到的最远点 由图中几何关系得 22 2 2 lRNP 所求长度为 P1P2 NP1 NP2 代入数值 P1P2 20cm 专家会诊专家会诊 诸如此类的问题选与一个方向 如水平方向 从 0 开始分析起 同时注意在角度变化时 可能出现的极值 命题角度命题角度 4 4 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 用心 爱心 专心 6 1 一匀强磁场 磁场方向垂直于 zy 平面 在 xy 平面上 磁场分布在 以 O 为中心的一个圆形区域内 一个质量为 m 电荷量为 q 的带电粒子 由原点 O 开始运动 初速为 v 方向沿 x 轴正方向 后来粒子经过 y 轴的 p 点 此时速度方向与 y 轴的夹角为 30 p 到 O 的距离为上 如图 10 6 所示 不计重力的影响 求磁场的磁感应强度 B 的大 小和 xy 平面上磁场区域的半径 R 考场错误再现考场错误再现 不知道如何判定带电粒子的运动轨迹是出错的主要原因 对症下药对症下药 粒子在磁场中受洛仑兹力作用 做匀速圆周运动 设其半径为 r 则 据此并由题意知 粒子在磁场中的轨迹的圆心 C 必 r v mqvB 2 在丁轴上 且 P 点在磁场区域外 过 P 沿速度方向作延长线 它与 x 轴相交于口点 作圆弧过 O 点与 x 轴相切 并且与 pQ相切 切点 A 即粒子离开磁场区的地点 这样求得圆弧 轨迹的圆心 C 如图 10 7 所示 由图中几何关系得 L 3r 由 求得 B 图中 qL mv B 2 OA 的长度即圆形磁场区的半径 R 由图中几何关系得 3 3 LR 2 2 如图 10 8 所示 在一个圆形区域内 两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分 布在以直径 A2A4为边界的两个半圆形区域 I 中 A2A4与 A1A3的夹角为 60 一质量为 m 带电量为 q 的粒子以某一速度从 I 区的边缘点 A1处沿与 A1A3成 30 角的方向射人磁场 随后该粒子以垂直于 A2A4的方向经地圆心 O 进入 区 最后再从 A4处射出磁场 已知该粒 子从射人到射出磁场所用的时间为 t 求 I 区和 区中磁感应强度的大小 忽略粒子重力 考场错误再现考场错误再现 由于分析不出粒子在磁场中的运动轨迹而导致该题无法作答 考场零失误考场零失误 画出粒子在磁场中的运动轨迹 确定圆心 运用题中条件求答案 对症下药对症下药 设粒子的入射速度为 v 已知粒子带正电 故它在磁 场中先后顺时针做圆周运动 再逆时针做圆周运动 最后从 A4点射出 用 B1 B2 B1 T1 T2分别表示在磁场 I 区和 区中磁感应强度 轨道半径和周期 则有 用心 爱心 专心 7 2 3 2 1 1 2 2 2 1 2 1 222 qB n v R T qB R T R v mqvB R v mqvB 设圆形区域的半径为 如图 10 9 所示 已知带电粒子过圆心且垂直 A2A4进入 区磁 场 连接 A2A4 A1OA2为等边三有形 A2为带电粒子在 I 区磁场中运动轨迹的圆心 其轨 迹的半径 R1 A1A2 OA2 r 圆心角 A1A2O 60 带电粒子在 I 区磁场中运动的 11 6 1 Tt 时间为带电粒子在 区磁场中运动轨迹的圆心在 OA4的中点 即rR 2 1 2 在 区磁场中运动的时间为 22 6 1 Tt 带电粒子从射入磁场到射出磁场所用的总时间 t t1 t2 由以上各式可得 qt m B qt m B 3 5 6 5 21 专家会诊专家会诊 来源 WWW KS5U COM 1 对粒子在匀强磁场中的运动的基本解题方法是 先确定圆弧轨迹上两个特殊的点 画出圆弧的轨迹 过这两个点作圆弧的切线 再作切线酌垂线 垂线的交点即为圆心 最后 利用几何关系求半径 再求出需要求的物理量 2 若要求粒子在磁场中运动的时间 先求 出运动轨迹对应的圆心角矽 然后根据公式 就可求出运动时间 qB mv tTt 或 360 命题角度命题角度 5 5 带电粒子在匀强电场与匀强磁场中的复合场中的运动带电粒子在匀强电场与匀强磁场中的复合场中的运动 1 1 如图 10 6 所示 在 y 0 的空间中存在匀强电场 场强沿 y 轴负方向 在 y0 速度大小 1m2qv 22m 2q2v 33m 3q3v 42m2q3v 用心 爱心 专心 23 由以上信息可知 从图中a b c处进入的粒子对应表中的编号分别为 A 3 5 4 B 4 2 5 C 5 3 2 D 2 4 5 答案 D 解析 本题考查带电粒子在磁场中的偏转的半径公式 左手定则等知识点 由表格中的 信息可求出粒子的轨道半径关系 则半径最小的粒子是 1 号 1 号粒子 15243 rrrrr 带正电 由左手定则知 磁场方向垂直纸面向内 b 粒子半径最大 必是 3 号或 4 号粒子 再根据左手定则知 b 粒子带正电 则 b 是 4 号 同样可知 a 是 5 号粒子 5 江苏卷 9 如图所示 在匀强磁场中附加另一匀强磁场 附加磁场位于图中阴影区域 附加磁场 区域的对称轴与垂直 a b c 三个质子先后从点沿垂直于磁场的方向摄入磁场 OO SS S 它们的速度大小相等 b 的速度方向与垂直 a c 的速度方向与 b 的速度方向间的夹角 SS 分别为 且 三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点 则下列说法中正 S 确的有 A 三个质子从运动到的时间相等S S B 三个质子在附加磁场以外区域运动时 运动轨迹的圆 心均在轴上 OO C 若撤去附加磁场 a 到达连线上的位置距点最近 SS S D 附加磁场方向与原磁场方向相同 52m qv 用心 爱心 专心 24 6 福建卷 21 19 如图所示 两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为的绝缘斜面上 导轨上端连接一个 定值电阻 导体棒 a 和 b 放在导轨上 与导轨垂直并良好接触 斜面上水平虚线 PQ 以下区 域内 存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场 现对 a 棒施以平行导轨斜向上的拉力 使它沿 导轨匀速向上运动 此时放在导轨下端的 b 棒恰好静止 当 a 棒运动到磁场的上边界 PQ 处 时 撤去拉力 a 棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动 此时 b 棒已滑离导轨 当 a 棒再次滑回到磁场边界 PQ 处时 又恰能沿导轨匀速向下运动 已知 a 棒 b 棒和定值电 阻的阻值均为 R b 棒的质量为 m 重力加速度为 g 导轨电阻不计 求 a 棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中 a 棒中的电流强度 I 与定值电阻 R 中的电流强 度 IR之比 a 棒质量 ma a 棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力 F 用心 爱心 专心 25 向下匀速运动时 a 棒中的电流为 则 a I 2 a E I R sin aa I LBm g 由 解得 3 2 a mm 3 由题知导体棒 a 沿斜面向上运动时 所受拉力 sin aa FI LBm g 联立上列各式解得 7 sin 2 Fmg 7 广东卷 如图 16 a 所示 左为某同学设想的粒子速度选择装置 由水平转轴及两 个薄盘 N1 N2构成 两盘面平行且与转轴垂直 相距为 L 盘上各开一狭缝 两狭缝夹角 可调 如图 16 b 右为水平放置的长为 d 的感光板 板的正上方有一匀强磁场 方向垂 用心 爱心 专心 26 直纸面向外 磁感应强度为 B 一小束速度不同 带正电的粒子沿水平方向射入 N1 能通过 N2的粒子经 O 点垂直进入磁场 O 到感光板的距离为 2 d 粒子电荷量为 q 质量为 m 不计重 力 若两狭缝平行且盘静止 如图 16 c 某一粒子进入磁场后 数值向下打在感光板中 心点 M 上 求该粒子在磁场中运动的时间 t 若两狭缝夹角为 盘匀速转动 转动方向如图 16 b 要使穿过 N1 N2的粒子均打到 感光板 P1 P2连线上 试分析盘转动角速度 的取值范围 设通过 N1的所有粒子在盘转一圈 的时间内都能到达 N2 解 来源 W 36 18 分 解 1 粒子运动半径为 1 2 Rd 由牛顿第二定律 2 v qvBm R 匀速圆周运动周期 2 R T v 粒子在磁场中运动时间 1 42 m tT qB 2 如答图 2 设粒子运动临界半径分别为R1和R2 1 1 4 Rd 222 22 2 d RdR 2 5 4 Rd 用心 爱心 专心 27 8 山东卷 25 18 分 如图所示 以两虚线为边界 中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场 宽度为 两侧为相同的匀强磁场 方向垂直纸面向里 一质量为 带电量 重力不dmq 计的带电粒子 以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动 后进入电场做匀加速运动 1 v 然后第二次进入磁场中运动 此后粒子在电场和磁场中交替运动 已知粒子第二次在磁场中 运动的半径是第一次的二倍 第三次是第一次的三倍 以此类推 求 1 粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功 1 W 2 粒子第次经过电场时电场强度的大小 n n E 3 粒子第次经过电场所用的时间 n n t 4 假设粒子在磁场中运动时 电场区域场强为零 请画出从粒子第一次射入磁场至 第三次离开电场的过程中 电场强度随时间变化的关系图线 不要求写出推导过程 不要求 用心 爱心 专心 28 标明坐标刻度值 1n 11 1 n vnv vnv 由动能定理得 22 1 11 22 nnn qE dmvmv 联立 式得 2 1 21 2 n nmv E qd 3 设粒子第 n 次在电场中运动的加速度为 由牛顿定律的 n a 1 12 1 222 2 3223332332 2 2 min 21 222023 2366 d nnnnnn n n d a qEma vva l tx YEefF mol nv ALOHHALOH ALBaPbO H OAL OHe HCO AL OHCu SiOCaCOCaSiOCO sp A A A AA A A AA 高温 nn qEma 用心 爱心 专心 29 9 北京卷 23 18 分 利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器 广泛应用于测量和自动控制等领域 如图 1 将一金属或半导体薄片垂直置于磁场 B 中 在薄片的两个侧面a b间通以 电流I时 另外两侧c f间产生电势差 这一现象称为霍尔效应 其原因是薄片中的移动 电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累 于是c f间建立起电场EH 同时产生霍尔电势 差UH 当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时 EH和UH达到稳定值 UH的大小与I和B 以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UH RH 其中比例系数RH称为霍尔系数 仅与材料 IB d 性质有关 1 设半导体薄片的宽度 c f间距 为l 请写出UH和EH的关系式 若半导体 材料是电子导电的 请判断图 1 中c f哪端的电势高 2 已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n 电子的电荷量为e 请导出 霍尔系数RH的表达式 通过横截面积S的电流I nevS 其中v是导电电子定向移动的平 用心 爱心 专心 30 均速率 3 图 2 是霍尔测速仪的示意图 将非磁性圆盘固定在转轴上 圆盘的周边等距 离地嵌装着m个永磁体 相邻永磁体的极性相反 霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近 当圆 盘匀速转动时 霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图 3 所示 a 若在时间t内 霍尔元件输出的脉冲数目为P 请导出圆盘转速N的表达式 b 利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程 除此之外 请你展开 智慧的翅膀 提出另一个实例或设想 10 天津卷 12 20 分 质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域 汤姆孙发现电子的质谱装置 示意如图 M N 为两块水平放置的平行金属极板 板长为L 板右端到屏的距离为D 且D 远大于L 为垂直于屏的中心轴线 不计离子重力和离子在板间偏离的距离 以屏O O O O 中心O为原点建立直角坐标系 其中x轴沿水平方向 y轴沿竖直方向 xOy 1 设一个质量为 电荷量为的正离子以速度沿的方向从点射入 板 0 m 0 q 0 vO O O 间不加电场和磁场时 离子打在屏上O点 若在两极板间加一沿方向场强为E的匀强电y 场 求离子射到屏上时偏离O点的距离 0 y 2 假设你利用该装置探究未知离 子 试依照以下实验结果计算未知离子的 用心 爱心 专心 31 质量数 上述装置中 保留原电场 再在板间加沿方向的匀强磁场 现有电荷量相同的两种y 正离子组成的离子流 仍从O 点沿方向射入 屏上出现两条亮线 在两线上取y坐标O O 相同的两个光点 对应的x坐标分别为 3 24mm 和 3 00mm 其中x坐标大的光点是碳 12 离子 击中屏产生的 另一光点是未知离子产生的 尽管入射离子速度不完全相等 但入射速度都 很大 且在板间运动时方向的分速度总是远大于x方向和y方向的分速度 O O 12 20 分 1 离子在电场中受到的电场力 0y Fq E 离子获得的加速度 0 y y F a m 离子在板间运动的时间 0 0 L t v 到达极板右边缘时 离子在 y 方向的分速度 0yy va t 离子从板右端到达屏上所需时间 0 0 D t v 离子射到屏上时偏离 O 点的距离 00y y v t 由上述各式 得 0 0 2 0 0 q ELD y m v 2 设离子电荷量为 q 质量为 m 入射时速度为 磁场的磁感应强度为 B 磁场对v 离子的洛伦兹力 x FqvB 已知离子的入射速度都很大 因而离子在磁场中运动时间甚短 所经过的圆弧与 圆周相比甚小 且在板间运动时 方向的分速度总是远大于在 x 方向和 y 方向的分速度 O O 洛伦兹力变化甚微 故可作恒力处理 洛伦兹力产生的加速度 用心 爱心 专心 32 x qvB a m 是离子在x方向的加速度 离子在x方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动 x a 到达极板右端时 离子在x方向的分速度 xx qvBLqBL va t mvm 离子飞出极板到达屏时 在x方向上偏离O点的距离 x qBLDqBLD xv t mvmv 当离子的初速度为任意值v时 离子到达屏上时的位置在y方向上偏离O点的距离为 y 考虑到 式 得 上式表明 k是与离子进行板间初速度无关的定值 对两种离子均相同 由题设条件知 x坐标 3 24mm 的光点对应的是碳 12 离子 其质量为m1 12u x坐标 3 00mm 的光点对应的是 未知离子 设其质量为m2 由 式代入数据可得 2 14um 故该未知离子的质量数为 14 11 浙江卷 23 20 分 如图所示 一矩形轻质柔软反射膜可绕过 O 点垂直纸面的水平轴转动 其 在纸面上的长度 OA 为 L1 垂直纸面的宽度为 L2 在膜的下端 图中 A 处 挂有一平行于转 轴 质量为 m 长为 L2的导体棒使膜绷成平面 在膜下方水平放置一足够大的太阳能光电池 板 能接收到经反射膜反射到光电池板上的所有光能 并将 光能转化成电能 光电池板可等效为一个电池 输出电压恒 定为 U 输出电流正比于光电池板接收到的光能 设垂直于 入射光单位面积上的光功率保持恒定 导体棒处在方向竖 直向上的匀强磁场 B 中 并与光电池构成回路 流经导体棒 用心 爱心 专心 33 的电流垂直纸面向外 注 光电池与导体棒直接相连 连接导线未画出 1 若有一束平行光水平入射 当反射膜与竖直方向成 60 时 导体棒处于受力平 衡状态 求此时电流强度的大小和光电池的输出功率 2 当变成 45 时 通过调整电路使导体棒保持平衡 光电池除维持导体棒力学平衡 外 不能输出多少额外电功率 所以能提供的额外电流为 45 2 III6 mg BL 额外充电 1 可提供额外功率 2 U P IU6 mg BL 额外额外 1 12 四川卷 20 如图所示 电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上 两相同的金属导体棒 a b 垂直于导轨静止放置 且与导轨接触良好 匀强磁场垂直穿过导轨平面 现用一平行于 导轨的恒力 F 作用在 a 的中点 使其向上运动 若 b 始终保持静止 则它所受摩擦力可能 A 变为 0 B 先减小后不变 用心 爱心 专心 34 C 等于 F D 先增大再减小 答案 AB 解析 本题主要考查电磁感应和力学综合运用 棒 a 受到恒力 F 和重力 弹力及摩擦 力的作用 在沿斜面方向上棒 a 先做加速度减小的加速运动 最后做匀速运动 电路中的电 动势先增大后不变 所以 b 棒受到的安培力也先增大后不变 有平衡可知选项 AB 正确 CD 错误 13 四川卷 24 19 分 如图所示 电源电动势内阻 电阻 间距 的两平行金属板水平放置 板间分布有垂直于纸面向里 磁感应强度的匀 强磁场 闭合开关 板间电场视为匀强电场 将一带正电的小球以初速度沿 两板间中线水平射入板间 设滑动变阻器接入电路的阻值为 忽略空气对小球的作用 取 1 当时 电阻消耗的电功率是多大 2 若小球进入板间做匀速度圆周运动并与板相碰 碰时速度与初速度的夹角为 则 RX是多少 消耗的电功率为 用心 爱心 专心 35 当时 联立 式 代入数据 解得 14 安徽卷 20 如图所示 水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场 两个边长相等的但匝闭合正方形线圈 和 分别用相同材料 不同粗细的导 线绕制 为细导线 两线圈在距磁场上界面高处由静止开始自由下落 h 再进入磁场 最后落到地面 运动过程中 线圈平面始终保持在竖直平面内且 下边缘平行于磁场上边界 设线圈 落地时的速度大小分别为 在 1 v 2 v 磁场中运动时产生的热量分别为 不计空气阻力 则 1 Q 2 Q A B 1212 vv QQ 1212 vv QQ C D 1212 vv QQ 1212 vv QQ 20 答案 D 解析 本题是一个以电磁感应为主的较综合的题 在进入磁场中两线圈都做自由落体 运动 即到达磁场边缘时速度相同设为v 此后线圈受力有向下的重力和向上的安培力 有 联立以上五个式子可BLI 安 F R BLv I S L4 阻 R m F ga 安 LS4 密 m 得进入磁场后的加速度为 因此两线圈加速度相等 此后的运动情况完全 密阻 16 2v B ga 相同 所以落地速度相等 到完全进入磁场的时间相同 任意时刻安培力的做功的瞬时功率 粗线圈电阻小 电流大 瞬时功率大 总的安培力做功就多 产生热量BIlvvFP 安 多 D 项正确 用心 爱心 专心 36 方法提炼 对于这种选择题中的比较问题 一定要根据已知条件 列出要比较的量的 解析式 看解析式中涉及哪些量及与这些量之间的关系 结果就一目了然了 不可凭空猜测 15 安徽卷 如图 1 所示 宽度为的竖直狭长区域内 边界为 存在垂直纸d 12 LL 面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场 如图 2 所示 电场强度的大小为 0 E 表示电场方向竖直向上 时 一带正电 质量为的微粒从左边界上的点以0E 0t m 1 N 水平速度射入该区域 沿直线运动到点后 做一次完整的圆周运动 再沿直线运动到右vQ 边界上的点 为线段的中点 重力加速度为 g 上述 为已 2 NQ 12 N Nd 0 Emvg 知量 1 求微粒所带电荷量和磁感应强度的大小 qB 2 求电场变化的周期 T 3 改变宽度 使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域 求的最小值 dT 0 mgqEqvB 微粒作圆周运动 则 0 mgqE 联立 得 0 mg q E 0 2E B v 2 设微粒从运动到 Q 的时间为 作圆周运动的周期为 则 1 N 1 t 2 t 1 2 d vt 用心 爱心 专心 37 2 v qvBm R 12 2 dv tt vg 联立 得 12 2 dv tt vg 电场变化的周期 12 2 dv Ttt vg 2009 2009 高考试题解析高考试题解析 1 1 0909 年全国卷年全国卷 17 17 如图 一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中 且与磁场方向 垂直于纸面向里 垂直 线段 ab bc 和 cd 的长度均为 L 且 0 135abcbcd 流经导线的电流为 I 方向如图中箭头所示 导线段 abcd 所受到的 磁场的作用力的合力 A 方向沿纸面向上 大小为 2 1 ILB B 方向沿纸面向上 大小为 2 1 ILB C 方向沿纸面向下 大小为 2 1 ILB 用心 爱心 专心 38 D 方向沿纸面向下 大小为 2 1 ILB 解析解析 本题考查安培力的大小与方向的判断 该导线可以用 a 和 d 之间的直导线长为 L 12 来等效代替 根据 BIlF 可知大小为 BIL 12 方向根据左手定则 A 正确 答案答案 A 2 2 0909 年广东理科基础 年广东理科基础 1 1 发现通电导线周围存在磁场的科学家是 A 洛伦兹 B 库仑 C 法拉第 D 奥斯特 解析解析 发现电流的磁效应的科学家是丹麦的奥斯特 而法拉第是发现了电磁感应现象 答案 B 3 3 0909 年广东理科基础 年广东理科基础 1313 带电粒子垂直匀强磁场方向运动时 会受到洛伦兹力的作 用 下列表述正确的是 A 洛伦兹力对带电粒子做功 B 洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C 洛伦兹力的大小与速度无关 D 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 来源 W 解析解析 根据洛伦兹力的特点 洛伦兹力对带电粒子不做功 A 错 B 对 根据 qvBF 可 知大小与速度有关 洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向 不改变速度的大小 答案 B 4 4 0909 年山卷 年山卷 2121 如图所示 一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路 虚线 MN 右侧 有磁感应强度为 B 的匀强磁场 方向垂直于回路所在的平面 回路以速度 v 向右匀速进入磁 场 直径 CD 始络与 MN 垂直 从 D 点到达边界开始到 C 点进入磁场为止 下列结论正确的是 A 感应电流方向不变 B CD 段直线始终不受安培力 C 感应电动势最大值 E Bav D 感应电动势平均值 1 4 EBav 解析解析 在闭合电路进入磁场的过程中 通过闭合电路的磁通量逐渐增大 根据楞次定律 可知感应电流的方向为逆时针方向不变 A 正确 根据左手定则可以判断 受安培力向下 用心 爱心 专心 39 B 不正确 当半圆闭合回路进入磁场一半时 即这时等效长度最大为 a 这时感应电动势最 大 E Bav C 正确 感应电动势平均值 2 1 1 2 2 4 Ba EBav a t v A D 正确 答案 ACD 5 5 0909 年安徽卷 年安徽卷 20 20 如图甲所示 一个电阻为R 面积为 S 的矩形导线框abcd 水平 旋转在匀强磁场中 磁场的磁感应强度为B 方向与ad边垂直并与线框平面成 450角 o o 分别是ab和cd边的中点 现将线框右半边obco 绕oo 逆时针 900到图乙所示 位置 在这一过程中 导线中通过的电荷量是 A 2BS 2R B 2BS R C BS R D 0 解析解析 对线框的右半边 obco 未旋转时整个回路的磁通量 BSBS o 1 2 2 45sin 对线框的右半边 obco 旋转 90o后 穿进跟穿出的磁通量 相等 如右图整个回路的磁通量 0 2 BS 2 2 12 根据公式R BS R q 2 2 答案 A 用心 爱心 专心 40 6 6 0909 年安徽卷 年安徽卷 19 19 右图是科学史上一张著名的实验照片 显示一个带电粒子在云室 中穿过某种金属板运动的径迹 云室旋转在匀强磁场中 磁场方向垂直照片向里 云室中横 放的金属板对粒子的运动起阻碍作用 分析此径迹可知粒子 A 带正电 由下往上运动 B 带正电 由上往下运动 C 带负电 由上往下运动 D 带负电 由下往上运动 解析解析 粒子穿过金属板后 速度变小 由半径公式 qB mv r 可知 半径变小 粒子运动 方向为由下向上 又由于洛仑兹力的方向指向圆心 由左手定则 粒子带正电 答案 A 7 7 0909 年福建卷 年福建卷 22 22 20 分 图为可测定比荷的某装置的简化示意图 在第一象限区域 内有垂直于纸面向里的匀强磁场 磁感应强度大小 B 2 0 10 3T 在 X 轴上距坐标原点 L 0 50m 的 P 处为离子的入射口 在 Y 上安放接收器 现将一 带正电荷的粒子以 v 3 5 104m s 的速率从 P 处射入磁场 若 粒子在 y 轴上距坐标原点 L 0 50m 的 M 处被观测到 且运动 轨迹半径恰好最小 设带电粒子的质量为 m 电量为 q 不记其 重力 1 求上述粒子的比荷 q m 2 如果在上述粒子运动过程中的某个时刻 在第一象限内再加一个匀强电场 就可 以使其沿 y 轴正方向做匀速直线运动 求该匀强电场的场强大小和方向 并求出从粒子射入 磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场 用心 爱心 专心 41 3 为了在 M 处观测到按题设条件运动的上述粒子 在第一象限内的磁场可以局限在 一个矩形区域内 求此矩形磁场区域的最小面积 并在图中画出该矩形 答案 1 m q 4 9 7 10C kg 或 5 0 7 10C kg 2 st 6 109 7 3 2 25 0 mS 解析解析 第 1 问本题考查带电粒子在磁场中的运动 第 2 问涉及到复合场 速度选 择器模型 第 3 问是带电粒子在有界磁场 矩形区域 中的运动 1 设粒子在磁场中的运动半径为r 如图甲 依题意M P连线即为该粒子在磁场中 作匀速圆周运动的直径 由几何关系得 2 2L r 由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力 可得 r v mqvB 2 联立 并代入数据得 m q 4 9 7 10C kg 或 5 0 7 10C kg 2 设所加电场的场强大小为E 如图乙 当粒子子经过Q点时 速度沿y轴正方向 依题意 在此时加入沿x轴正方向的匀强电场 电场力与此时洛伦兹力平衡 则有 qvBqE 代入数据得 CNE 70 用心 爱心 专心 42 所加电场的长枪方向沿x轴正方向 由几何关系可知 圆弧PQ所对应的圆心角为 45 设带点粒子做匀速圆周运动的周期为T 所求时间为t 则有 Tt 0 0 360 45 v r T 2 联立 并代入数据得 st 6 109 7 3 如图丙 所求的最小矩形是 PPMM 11 该区域面积 2 2rS 联立 并代入数据得 2 25 0mS 矩形如图丙中 PPMM 11 虚线 用心 爱心 专心 43 2012 2012 高考押题高考押题 1 如图所示 在绝缘的水平面上等间距的固定着三根相互平行的通电直导线 a b 和 c 各导线中的电流大小相同 其中 d c 导线中的电流方向垂直纸面向内 b 导线电流方向垂直 纸面向外 每根导线都受到另外两根导线对它的安培力的作用 不考虑地磁场的作用 则关 于 a c 导线所受安培力的合力 以下说法正确的是 A 导线 所受安培力的合力方向竖直向下 B 导线 c 所受安培力的合力方向水平向左 C 导线 c 所受安培力的合力方向水平向右 D 导线 所受安培力的合力方向竖直向上 2 在电视机显像管中 电子束的扫描是用磁偏转技术实现的 其扫描原理如图甲所示 圆形区域内的偏转磁场方向垂直于圆面 当不加磁场时 电子束将通过 O 点而打在屏幕的中 心 M 点 为了使屏幕 亡出现一条以 M 点为中点的亮线 PQ 偏转磁场的磁感应强度 B 随时间 变化的规律应是图乙中的 3 如图所示 空间的某一区域内存在着相互垂直的匀强 电场和匀强磁场 一个带电粒子以某一初速度由 A 点进入这个区域沿直线运动 从 C 点离开 区域 如果这个区域只有电场 则粒子从 B