简便计算教案和习题集

教 案 学校 西夏区第六小学 姓名 王晓玲 学科 数学 内容 简便计算 一 运用加法结合律进行简算 a b c a b c 或 a b c d a c b d 例 1 5 76 13 67 4 24 6 33 5 76 4 24 13 67 6 33 10 10 20 例 2 37 24 23 79 17 24 37 24 17 24 23 79 20 23 79 43 79 二 运用乘法结合律进行简算 这种题型往往含特殊数字之间相乘 a b c a b c 特殊数字之间相乘 25 4 100 125 8 1000 25 8 200 125 4 500 例 3 4 3 78 0 25 4 0 25 3 78 1 3 78 3 78 例 4 125 246 0 8 125 0 8 246 100 246 24600 2 5 0 125 8 4 等 如果遇到除法同样适用 或将除法变为乘法来计算 如 8 3 67 8 3 6 7 等 三 利用乘法分配律进行简算 a b c a c b c a b c a c b c 做这种题 一定不要急着去算 先要分析各数字之间的特殊关系 也就是先 要仔细观察 找到做题的窍门 例 5 2 5 12 5 40 2 5 40 12 5 40 100 500 600 例 6 3 68 4 79 6 32 4 79 3 68 6 32 4 79 10 4 79 47 9 例 7 26 86 25 66 16 86 25 66 26 86 16 86 25 66 10 25 66 256 6 例 8 5 7 99 5 7 5 7 99 1 5 7 100 570 运用乘法分配律进行简算 遇到除以一个数 先化为乘以一个数的倒数 再分 配 如 2 5 100 0 4 还应注意 有些题目是运用分配律的逆运算来简算 即提取 公因数 如 0 93 67 33 0 93 四 利用加减乘除把数拆分后再利用乘法分配律进行简算 例 9 34 9 9 34 10 0 1 34 10 34 0 1 340 3 4 336 6 例 10 57 101 57 100 1 57 100 57 1 5757 例 11 7 8 1 1 7 8 1 0 1 7 8 1 7 8 0 1 7 8 0 78 8 58 例 12 25 32 25 4 8 100 8 800 例 13 125 0 72 125 8 0 09 1000 0 09 90 例 14 87 2 85 85 2 2 85 85 2 85 2 2 85 2 4 85 2 又 4 85 五 连减与连除 a b c a b c a b c a b c 例 15 56 5 3 7 6 3 56 5 3 7 6 3 56 5 10 46 5 例 16 32 6 0 4 2 5 32 6 0 4 2 5 32 6 1 32 6 六 需要变形才能进行的简便运算 做这一类题 要先观察 找出规律 然后变 形后进行简算 例 16 86 7 0 356 1 33 3 56 8 67 3 56 1 33 3 56 8 67 1 33 3 56 10 3 56 35 6 例 17 15 6 4 5 6 1 4 15 6 1 4 5 6 1 4 15 6 5 6 1 4 10 1 4 2 又 1 2 例 18 16 23 27 16 19 23 27 23 16 16 19 23 16 27 23 19 23 16 2 32 七 接近整百的数的运算 这种题型需要拆数 转化等技巧配合 如 302 76 300 76 2 298 188 300 188 2 等 八 认真观察某项为 0 或 1 的运算 如 7 93 2 07 4 5 4 5 等 八 带符号搬家法 根据 加法交换律和乘法交换率 当一个计算题只有同一级运算 只有乘除或只有加减运算 又没有括号 时 我们可以 带符号搬家 九 结合律法 一 加括号法 1 当一个计算题只有加减运算又没有括号时 我们可以在加号后面直接添 括号 括到括号里的运算原来是加还是加 是减还是减 但是在减号后面添括 号时 括到括号里的运算 原来是加 现在就要变为减 原来是减 现在就要 变为加 即在加减运算中添括号时 括号前是加号 括号里不变号 括号前 是减号 括号里要变号 2 当一个计算题只有乘除运算又没有括号时 我们可以在乘号后面直接添 括号 括到括号里的运算 原来是乘还是乘 是除还是除 但是在除号后面添 括号时 括到括号里的运算 原来是乘 现在就要变为除 原来是除 现在就 要变为乘 即在乘除运算中添括号时 括号前是乘号 括号里不变号 括号 前是除号 括号里要变号 二 去括号法 1 当一个计算题只有加减运算又有括号时 我们可以将加号后面的括号直 接去掉 原来是加现在还是加 是减还是减 但是将减号后面的括号去掉时 原来括号里的加 现 在要变为减 原来是减 现在就要变为加 现在没有 括号了 可以带符号搬家了哈 注 去掉括号是添加括号的逆运算 2 当一个计算题只有乘除运算又有括号时 我们可以将乘号后面的括号直 接去掉 原来是乘还是乘 是除还是除 但是将除号后面的括号去掉时 原来 括号里的乘 现在就 要变为除 原来是除 现在就要变为乘 现在没有括 号了 可以带符号搬家了哈 注 去掉括号是添加括号的逆运算 十 乘法分配律法 1 分配法 括号里是加或减运算 与另一个数相乘 注意分配 2 提取公因式 注意相同因数的提取 3 注意构造 让算式满足乘法分配律的条件 十一 借来还去法 看到名字 就知道这个方法的含义 用此方法时 需要注意观察 发现规律 还要注意还哦 有借有还 再借不难嘛 例 9999 999 99 9 十二 拆分法 顾名思义 拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数 这需要掌握一 些 好朋友 如 2 和 5 4 和 5 2 和 2 5 4 和 2 5 8 和 1 25 等 分拆还 要注意不要改变数的大小哦 例 3 2 12 5 25 1 25 88 3 6 0 25 十三 巧变除为乘 也就是说 把除法变成乘法 例如 除以 1 4 可以变成乘 4 例 7 6 0 25 3 5 0 125 十四 裂项法 分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分 使拆分后的项可前后抵消 这 种拆项计算称为裂项法 常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的 和或差 遇到裂项的计算题时 要仔细的观察每项的分子和分母 找出每项分 子分母之间具有的相同的关系 找出共有部分 裂项的题目无需复杂的计算 一般都是中间部分消去的过程 这样的话 找到相邻两项的相似部分 让它们 消去才是最根本的 分数裂项的三大关键特征 1 分子全部相同 最简单形式为都是 1 的 复杂形式可为都是 x x 为任 意自然数 的 但是只要将 x 提取出来即可转化为分子都是 1 的运算 2 分母上均为几个自然数的乘积形式 并且满足相邻 2 个分母上的因数 首尾相接 3 分母上几个因数间的差是一个定值 分数裂项的最基本的公式 这一种方法在一般的小升初考试中不常见 属于小学奥数方面的知识 有余力的孩子可以学一下 1 6 3 8 3 8 6 1 6x 3 8 3 8 1 6x0 0 2 4 7 5 9 3 7 5 9 4 7 3 7 x5 9 1x5 9 5 9 3 5 2 3 2 4 5 5 2 3 2 4 5 1 4 5 1 5 4 6 1 2 2 3 6x1 2 6x2 3 3 4 7 5 8 4 5 8 11 5 8x 4 5 11 5 8x3 24 6 31 5 6 5 6 31 1 x5 6 30 x5 6 25 7 4 5 25 16 2 3 3 4 5 4 1 2 5 4 2 4 7 4 8 101 1 5 1 5 21 101 21 x1 5 80 x1 5 16 练习 12 06 5 07 2 94 30 34 9 76 10 34 3 3 25 7 4 34 4 1 7 1 25 0 8 933 15 7 4 3 41 06 19 72 20 28 700 14 5 18 6 2 5 0 4 1 96 0 5 4 1 06 2 5 4 19 68 2 68 2 97 5 68 5 39 4 32 19 68 2 97 9 68 1 25 8 0 5 0 25 4 1 2 1 25 213 0 8 0 92 1 41 0 92 8 59 1 3 11 6 1 6 1 3 11 6 18 4 备注 一些简算小技巧 A 巧借 可要注意还哦 有借有还 再借不难蛮 9999 999 99 9 4821 998 B 分拆 可不要改变数的大小哦 3 2 12 5 25 1 25 88 3 6