海南省中考数学模拟试卷E卷

第 1 页 共 17 页 海南省中考数学模拟试卷海南省中考数学模拟试卷 E E 卷卷 一 一 选择题 共选择题 共 3 3 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 9 9 分 分 共共 2 2 题 共题 共 4 4 分分 1 2 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A 4 0 B 0 3 C 4 3 I 是 ABC 的内心 将 ABC 绕原点逆时针旋转 90 后 I 的对应点 I 的坐标为 A 2 3 B 3 2 C 3 2 D 2 3 2 2 分 已知 如图为二次函数 y ax2 bx c 的图象 则一次函数 y ax b 的图象不 经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 第 2 页 共 17 页 二 二 填空题 共填空题 共 1515 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 4545 分 分 共共 1515 题 共题 共 1515 分分 3 1 分 写出一个一元二次方程使其一个根为 1 4 1 分 函数 中 自变量 x 的取值范围是 5 1 分 甲乙两人 8 次射击的成绩如图所示 单位 环 根据图中的信息判断 这 8 次射击中成绩比较稳定的是 填 甲 或 乙 6 1 分 抛物线 的最高点为 1 3 则 b c 7 1 分 已知 O1 与 O2 的半径分别为 3 和 5 且 O1 与 O2 相切 则 O1O2 等于 8 1 分 已知 O1 与 O2 的半径分别为 3 和 4 O1O2 7 则这两圆的位置关系为 9 1 分 如图 在 ABC 中 AB BC 4 AO BO P 是射线 CO 上的一个动点 AOC 60 则当 PAB 为直角三角形时 AP 的长为 10 1 分 如图 动点 O 从边长为 6 的等边 ABC 的顶点 A 出发 沿着 A C B A 的路线匀速运动一周 速度为 1 个单位长度每秒 以 O 为圆心 为半径的圆在运动过程 中与 ABC 的边第二次相切时是点 O 出发后第 秒 第 3 页 共 17 页 11 1 分 如图 ABC 的内心在 x 轴上 点 B 的坐标是 2 0 点 C 的坐标是 0 2 点 A 的坐标是 3 b 反比例函数 y x 0 的图象经过点 A 则 k 12 1 分 一组数据 1 0 2 3 x 其中这组数据的极差是 5 那么这组数据的 平均数是 13 1 分 抛物线 y x2 bx c 经过点 A 0 3 B 2 3 抛物线所对应的函数表 达式为 14 1 分 若二次函数 y mx2 2x 1 的图象与 x 轴只有一个公共点 则常数 m 的值是 15 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c 中 自变量 x 与函数 y 的部分对应值如下 表 x 2 023 y 8003 当 x 1 时 y 第 4 页 共 17 页 16 1 分 如图 A B C D 是 O 上的四个点 若 AOB 58 则 BDC 度 17 1 分 PA PB 分别切 O 于点 A B 若 PA 3cm 那么 PB cm 三 三 解答题 共解答题 共 7 7 小题 满分小题 满分 0 0 分 分 共共 7 7 题 共题 共 9494 分分 18 11 分 综合与探究 如图 1 所示 直线 y x c 与 x 轴交于点 A 4 0 与 y 轴交于点 C 抛物线 y x2 bx c 经过点 A C 1 求抛物线的解析式 2 点 E 在抛物线的对称轴上 求 CE OE 的最小值 3 如图 2 所示 M 是线段 OA 的上一个动点 过点 M 垂直于 x 轴的直线与直线 AC 和 抛物线分别交于点 P N 若以 C P N 为顶点的三角形与 APM 相似 则 CPN 的面积为 若点 P 恰好是线段 MN 的中点 点 F 是直线 AC 上一个动点 在坐标平面内是否存在 第 5 页 共 17 页 点 D 使以点 D F P M 为顶点的四边形是菱形 若存在 请直接写出点 D 的坐标 若不 存在 请说明理由 注 二次函数 y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 19 30 分 为推广阳光体育 大课间 活动 我市某中学决定在学生中开设 A 实 心球 B 立定跳远 C 跳绳 D 跑步四种活动项目 为了了解学生对四种项目的喜欢情 况 随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成如图 的统计图 请结合图中 的信息解答下列问题 1 在这项调查中 共调查了多少名学生 2 在这项调查中 共调查了多少名学生 3 请计算本项调查中喜欢 立定跳远 的学生人数和所占百分比 并将两个统计图 补充完整 4 请计算本项调查中喜欢 立定跳远 的学生人数和所占百分比 并将两个统计图 补充完整 5 若调查到喜欢 跳绳 的 5 名学生中有 3 名男生 2 名女生 现从这 5 名学生中 任意抽取 2 名学生 请用画树状图或列表的方法 求出刚好抽到同性别学生的概率 6 若调查到喜欢 跳绳 的 5 名学生中有 3 名男生 2 名女生 现从这 5 名学生中 任意抽取 2 名学生 请用画树状图或列表的方法 求出刚好抽到同性别学生的概率 20 6 分 车辆经过某大桥收费站时 个收费通道 中 可 第 6 页 共 17 页 随机选择其中的一个通过 1 一辆车经过此收费站时 选择 通道通过的概率是 2 用树状图或列表法两辆车经过此收费站时 选择不同通道通过的概率 21 7 分 某商品现在的售价为每件 30 元 每天可卖出 40 件 市场调查反映 如 果调整价格 每降价 1 元 每天可多卖出 2 件 请你帮助分析 当每件商品降价多少元时 可使每天的销售额最大 最大销售额是多少 设每件商品降价 x 元 每天的销售额为 y 元 1 分析 根据问题中的数量关系 用含 x 的式子填表 原价每件降价 1 元每件降价 2 元 每件降价 x 元 每件售价 元 30 2928 每天销量 件 40 4244 2 由以上分析 用含 x 的式子表示 y 并求出问题的解 22 15 分 如图 等边 中 AB 6 点 D 在 BC 上 BD 4 点 E 为边 AC 上一 动点 不与点 C 重合 关于 DE 的轴对称图形为 1 当点 F 在 AC 上时 求证 DF AB 2 设 的面积为 S1 的面积为 S2 记 S S1 S2 S 是否存在 最大值 若存在 求出 S 的最大值 若不存在 请说明理由 3 当 B F E 三点共线时 求 AE 的长 23 10 分 如图 在 O 中 AE 直径 AD 是弦 B 为 AE 延长线上 点 作 BC AD 与 AD 延长线交于点 C 且 CBD A 第 7 页 共 17 页 1 判断直线 BD 与 0 的位置关系 并证明你的结论 2 若 A 30 OA 6 求图中阴影部分的面积 24 15 分 如图 1 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与直线 AC 交于点 C 2 3 直线 AC 与抛物线的对称轴 l 相交于点 D 连接 BD 1 求抛物线的函数表达式 并求出点 D 的坐标 2 如图 2 若点 M N 同时从点 D 出发 均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 DA DB 运动 连接 MN 将 DMN 沿 MN 翻折 得到 D MN 判断四边形 DMD N 的形状 并说明理由 当运动时间 t 为何值时 点 D 恰好落在 x 轴上 第 8 页 共 17 页 3 在平面内 是否存在点 P 异于 A 点 使得以 P B D 为顶点的三角形与 ABD 相似 全等除外 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3 3 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 9 9 分 分 共共 2 2 题 共题 共 4 4 分分 1 1 2 1 二 二 填空题 共填空题 共 1515 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 4545 分 分 共共 1515 题 共题 共 1515 分分 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 7 7 小题 满分小题 满分 0 0 分 分 共共 7 7 题 共题 共 9494 分分 18 1 18 2 第 11 页 共