2010-2011学年高三数学二轮 热点预测卷2 函数与导数 新人教版

用心 爱心 专心1 2010 20112010 2011 学年新课标高三二轮数学热点预测卷学年新课标高三二轮数学热点预测卷 2 2 函数与导数函数与导数 一 选择题 每题 4 分 共 40 分 1 函数的定义域是 11f xg x A B C D 2 1 1 2 2 函数的图象关于直线对称的充要条件是 2 1f xxmx 1x A B C D 2m 2m 1m 1m 3 已知函数的图象关于直线对称 当时 则当 1yf x 1x 0 x 2 2f xxx 时 0 x f x A B C D 2 2xx 2 2x 2 2xx 2 2xx 4 若函数为偶函数 则 1yxxa a A B C D 2 1 12 5 若是上周期为 5 的奇函数 且满足则 f xR 11 22 ff 34ff A 1B 1 C 2D 2 6 下列四类函数中 具有性质 对任意的函数满足 0 0 xy f x f xyf x fy 是 A 幂函数B 对数函数C 指数函数D 余弦函数 7 已知函数的值域是 则它的定义域可以是 1 1 2 log421 xx f x 0 A B C D 0 1 0 1 1 0 8 已知函数 若 则的值为 2 log 0 2 0 x x x f x x 12ff a a A 1 B 2 C 4 D 4 或 1 用心 爱心 专心2 9 若方程 的两根满足一根大于 1 一根小于 1 则的取值范围是 2 240 xmx m A B C D 5 2 5 2 22 5 2 10 利民工厂某产品的年产量在 150 吨至 250 吨之间 年生产的总成本 y 万元 与年产 量x 吨 之间的关系可近似地表示为 则每吨的成本最低时的年产量 2 304 000 10 x yx 为 A 240B 200C 180D 160 二 填空题 共 5 题 每题 5 分 共 25 分 11 已知三次函数在处的切线方程为 则 32 yxxaxb 0 121yx ab 12 已知函数的导函数 且的值为整数 当时 f x 29fxx 0f 1xn nn N 所有可能取的整数值有且只有 1 个 则 f xn 13 某商家一月份到五月份累计销售额达 3 860 万元 预测六月份销售额为 500 万元 七 月份销售额比六月份递增 八月份销售额比七月份递增九 十月份销售总额 x x 与七 八月份销售总额相等 若一月份到十月份销售总额至少达 7 000 万元 则的x 最小值是 14 设函数 则 3 4 log11 21 x xx f x x 8f 15 若函数的图象过点 则函数的图象关于原点O对称的图 2yf x 1 3P yf x 象一定过点 用心 爱心 专心3 三 计算题 16 18 分 已知函数对任意实数均有 其中常数为负数 且 f xx 2f xkf x k 在区间上有表达式 f x 0 2 2 f xx x 1 求的值 1 2 5ff 2 写出在上的表达式 并讨论函数在上的单调性 f x 3 3 f x 3 3 3 写出在上的最小值与最大值 并求出相应的自变量的取值 f x 3 3 用心 爱心 专心4 17 17 分 设是函数的两个极值点 1212 xxxx 322 0f xaxbxa x a 1 若求函数的解析式 12 1 2 xx f x 2 若求的最大值 12 2 2 xx b 3 若 且 求证 12 xxx 21 xa g xfxa xx g x 2 32 12 aa 参考答案 热点训练二参考答案 热点训练二 1 解析 B 由得 故选 B 10 x 1x 2 解析 A 当时对称轴 其图象关于直线对称 反2m 2 21 f xxx 1x 1x 之也成立 所以 的图象关于直线对称的充要条件是 故选 A 2 1f xxmx 1x 2m 3 解析 D 由函数的图象关于直线对称知的图象关于轴对 1yf x 1x yf x y 称 即函数是偶函数 于是 当时 则 yf x 0 x 0 x 故选 D 2 2 22f xfxxxxx 4 解析 C 由已知得函数是偶函数 因此选 C 2 1yxa xa 10 1 aa 5 解析 A 由于函数的周期为 5 所以又为上 f x 3421 ffff f xR 的奇函数 所以 21212 11ffff 密 封 线密 封 线 用心 爱心 专心5 6 解析 C 不妨设四个函数分别为 2 1234 1 log 2 cos x fxxfxx fxfxx 则只有指数函数适合题意 因为对指数函数而言 3 2xfx x f xa 故选 C xyxy f xyaaaf xfy AA 7 解析 A 由题意可知 则有 解得 县 1 1 2 log421 xx 0 1 0421 xx 1x1 城 排除 C D 经检验 当时 的值域是 故选 A 0 x 0 1x f x 0 8 解析 C 且当时 得 所以 12 ff a 10 f 2f a 0a 2 log2a 当时 无解 故选 C 4 a 0a 9 解析 B 设则题设条件等价于 即 2 24 f xxmx 10f 5 1240 2 mm 故选 C 10 解析 B 依题意得每吨的成本是则 当且 4 000 30 10 yx xx y x 4 000 23010 10 x x A 仅当 即时取等号 因此当每吨的成本最低时 相应的年产量是 200 4 000 10 x x 200 x 吨 选 B 11 解析 1 由题意可知当时 故得 故 2 32 yxxa 0 x 1 2 y y 2 1ab 1ab 12 解析 4 由题可设 又的值为整数即 为整数 2 9f xxxc c R 0fc 为整数 为整数 又 2 9f nnnc 2 2 119178f nnncnnc 时 所有可能取的整数值有且只有 1 个 1xn nn N f x 即 22 789nncnnc 4n 13 解析 20 七月份的销售额为 八月份的销售额为 则一月 500 1 x 2 500 1 x 份到十月份的销售总额是 2 38605002 500 1 500 1 xx 根据题意有 即 2 38605002 500 1 500 1 xx 7 000 令 则 解得 或者 2 25 1 25 1 xx 661 tx 2 252566tt 0 t 6 5 t 学校 姓名 座位号 准考证号 密 封 线 用心 爱心 专心6 舍去 故 解得 20 11 5 1 x 6 5 x 14 解析 2 依题意得 3 8log8 12f 15 解析 依题意得 即函数的图象一定过点 1 3 123 13ff f x 1 3 因此函数的图象关于原点对称的图象一定经过点关于原点的对称点 yf x O 1 3O 1 3 16 解析 1 11 0 52 5 fkfkfkf 113 2 50 50 520 5 4 ff kkk 2 对任意实数 2 x f xkf x 1 2 2f xkf xf xx k 当 时 2 0 x 0 22 22 xf xkf xkx x 当 时 3 2x 1 2 20 224 xf xkf xkxx 当 2 3 时 0 1 x2x 11 224f xf xxx kk 故 2 24 32 2 10 2 02 1 24 23 kxxx kx xx f x x xx xxx k 在与上为增函数 在上为减函数 0 kf x 3 1 1 3 1 1 3 由函数在上的单调性可知 在或处取得最小值 f x 3 3 f x3x 1x 或而在或处取得最大值或 2 3fk 11 f 1x 3x 1fk 1 3f k 故有 时 在处取得最小值在处取得是大值1k f x3x 2 3 fk 1x 1fk 时 在与处取得最小值在与1k f x3x 1x 311 ff 1x 处取得最大值 3x 131ff 时 在处取得最小值在处取得最大值10k f x1x 11 f 3x 用心 爱心 专心7 1 3f k 17 解析 1 是函数的两个极值点 22 320fxaxbxaa 12 1 2xx f x 22 10 20 320 1240 ffabaaba 解得6 9 ab 32 6936 f xxxx 2 是函数的两个极值点 12 x x f x 12 0 fxfx 是方程的两根 12 x x 22 320axbxa 对一切恒成立 23 412 0ba 0 ab R 121212 2 0 0 33 ba xxxxaxx a AA 2 2 1212 2 244 4 3339 bab xxxxa aa 由得 12 2 2 xx 2 22 2 44 2 2 36 39 b abaa a 6 令则 2 b 2 0 36aa 0 0a 2 36 h aaa 2 936 h aaa 当时 在内是增函数 04a 0 h ah a 0 4 当 6 时 在内是减函数 4a 0 h ah a 4 6 当时 有极大值 96 在上的最大值是 96 则 4a h a h a 0 6