2012高三物理二轮复习测试 专题3 第7讲 课时作业

用心 爱心 专心 1 第第 7 7 讲讲 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 本栏目内容 在学生用书中以活页形式分册装订 1 2011 北京朝阳区联考 如图所示 在某一真空中 只有水平向右的匀强电场和竖 直向下的重力场 在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒 恰能沿图示虚线由A向B做直线 运动 那么 A 微粒带正 负电荷都有可能 B 微粒做匀减速直线运动 C 微粒做匀速直线运动 D 微粒做匀加速直线运动 解析 微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上 只有微粒 受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上 由此可知微粒 所受的电场力的方向与场强方向相反 则微粒必带负电 且运动过程中微粒做匀减速直线运 动 故 B 正确 答案 B 2 如图所示 匀强磁场B垂直于纸面向里 带电粒子 重力不计 在垂直于磁场的竖直 平面内做以O为圆心的沿顺时针方向的匀速圆周运动 当粒子运动到最低点P时 突然加一 个竖直方向的匀强电场 粒子运动到P 点 P 和O在同一水平面上 下列说法中正确的是 A 粒子带正电 B 匀强电场的方向向下 C 粒子在P 点处的速度小于在P点处的速度 D 粒子在P 点处的电势能大于在P点处的电势能 解析 由左手定则可知粒子带负电 A 错 在P点粒子受到洛伦兹力的方向竖直向上 粒子受到电场力后做离心运动 则电场力方向向下 故电场方向向上 B 错 粒子从P点运 动到P 的过程电场力做负功 动能减小 故粒子在P 点处的速度小于在P点处的速度 C 用心 爱心 专心 2 正确 电场力做负功 电势能增加 D 正确 答案 CD 3 某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的一条中垂线重合 杆水平放置 杆上 有A B O三点 其中O为等量异种电荷连线中点 AO BO 现将一带电小圆环从杆上A点 以初速度v0向B点滑动 滑到B点时速度恰好为 0 则关于小圆环的运动 下列说法正确的 是 A 运动的加速度逐渐变小B 运动的加速度先变大再变小 C 运动到O点的速度为v0 2D 运动到O点的速度大于v0 2 解析 本题考查带电粒子在复合场中的运动 中档题 等量异种电荷连线的中垂线是 一条等势线 电场强度由中点向两侧逐渐减小 带电圆环受到的电场力也是由大变小 根据 垂直杆方向合力为零 杆对圆环的弹力也是由大变小 对应的摩擦力也在变小 当由A点以 初速度释放后 圆环先做加速度增大的减速运动再做加速度减小的减速运动 A 错 B 对 由 动能定理得 C 错 D 对 答案 BD 4 如图所示 在M N两极板间有相互正交的匀强电场和匀强磁场 一束离子沿平行于 极板方向进入两板间沿直线运动 然后进入磁感应强度为B 的偏转磁场内做半径相同的匀 速圆周运动 则这束离子必定具有相同的 A 速度 B 电性 C 动能 D 比荷 解析 离子进入的速度满足v 时 离子在两板间一定做直线运动 而与离子的电性 E B 和质量无关 A 正确 B 错 由R 可知 当这些具有相同速度的离子进入偏转磁场B 后 mv Bq 做半径相同的圆周运动时 其荷质比一定相同 C 错 D 正确 答案 AD 5 2011 江苏徐州 如图所示 匀强电场水平向右 虚线右边空间存在着方向水平 用心 爱心 专心 3 垂直纸面向里的匀强磁场 虚线左边有一固定的光滑水平杆 杆右端恰好与虚线重合 有一 电荷量为q 质量为m的小球套在杆上并从杆左端由静止释放 带电小球离开杆的右端进入 正交电 磁场后 开始一小段时间内 小球 A 可能做匀速直线运动 B 一定做变加速曲线运动 C 重力势能可能减小 D 电势能可能增加 解析 本题考查带电体在复合场中的运动问题 带电小球在电场中在电场力的作用下 向右运动 小球受到的电场力向右 因此小球带正电 小球以一定的速度刚进入复合电磁场 时 受到的洛伦兹力向上 重力向下 电场力向右 合力不可能为零 因此不可能做匀速直 线运动 A 项错误 小球的速度会发生变化 洛伦兹力发生变化 因此合外力方向发生变化 小球的速度方向肯定会发生变化 加速度发生变化 因此小球做变加速曲线运动 B 项正确 如果重力明显地大于洛伦兹力 则进入磁场后的一小段时间内小球可能向下运动 重力势能 可能减小 C 项正确 小球在电场力的作用下肯定会向右运动 因此电势能只能减小 D 项 错误 答案 BC 6 带电粒子以速度v沿CB方向射入一横截面为正方形的区域 C B均为该正方形两边 的中点 如图所示 不计粒子的重力 当区域内有竖直方向的匀强电场E时 粒子从A点飞 出 所用时间为t1 当区域内有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时 粒子也从A 点飞出 所用时间为t2 下列说法正确的是 A t1 t2 B t1 t2 C v D v E B 4 5 E B 5 4 解析 带电粒子在匀强电场中做类平抛运动 水平方向上匀速运动 而在匀强磁场中 做匀速圆周运动 水平方向上做减速运动 所以t2 t1 A 项正确 B 项错 设正方形区域的 边长为l 则当加电场时 有l vt1和 t12 得E 当加磁场时 根据几何关系 有 l 2 qE 2m mv2 ql 2 l2 R2 得R l 再由R 得B 所以 v D 项对 C 项错 R l 2 5 4 mv qB 4mv 5ql E B 5 4 答案 AD 7 2011 河南省豫南九校联考 如图所示 MN是一段在竖直平面内半径为 1 m 的光滑 用心 爱心 专心 4 的 1 4 圆弧轨道 轨道上存在水平向右的匀强电场 轨道的右侧有一垂直纸面向里的匀强磁 场 磁感应强度为B1 0 1 T 现有一带电荷量为 1 C 质量为 100 g 的带正电小球从M点由 静止开始自由下滑 恰能沿NP方向做直线运动 并进入右侧的复合场 NP沿复合场的中心线 已知AB板间的电压为UBA 2 V 板间距离d 2 m 板的长度L 3 m 若小球恰能从板的 边沿飞出 g取 10 m s2 求 1 小球运动到N点时的速度v 2 水平向右的匀强电场的电场强度E 3 复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2 解析 1 小球沿NP做直线运动 由平衡条件可得 mg qvB1 得v 10 m s 2 小球从M点到N点的过程中 由动能定理得 mgR qER mv2 1 2 代入数据解得 E 4 N C 3 在板间复合场小球受电场力qUBA d 1 N C 与重力平衡 故小球做匀速圆周运动 设运动半径为R 由几何知识得 R 2 L2 2 R d 2 解得 R 5 m 由qvB2 mv2 R 解得 B2 0 2 T 答案 1 10 m s 2 4 N C 3 0 2 T 8 如图甲所示 在xOy平面内存在垂直平面的磁场 磁感应强度的变化规律如图乙所 示 规定向里为磁感应强度的正方向 在t 0 时刻由原点O发射初速度大小为v0 方向沿 y轴正方向的带负电荷的粒子 不计重力 若粒子的比荷大小k 试求 2B0t0 用心 爱心 专心 5 1 带电粒子从出发到再次回到原点所用的时间 2 带电粒子从出发到再次回到原点的运动轨迹的长度 解析 1 在 0 t0内带电粒子做匀速圆周运动 其周期为T 4t0 则在 2 m qB0 2 kB0 t0时间内转过的圆心角 2 t0 T 2 在 2t0 3t0时间内带电粒子做匀速圆周运动 转过的圆心角仍为 2 粒子运动的轨迹如图所示 其中O1 O2 O3 O4分别为 0 t0 2t0 3t0 4t0 5t0 6t0 7t0内做匀速圆周运动的圆心位置 所以粒子从出发到再 次回到原点所用的时间为t 8t0 2 由于带电粒子的速度不会改变 所以带电粒子从出发到再次回到原点的运动轨迹的 长度x 8v0t0 答案 1 8t0 2 8v0t0 9 2011 大连市双基测试 如图所示 在xOy坐标系中有虚线OA OA与x轴的夹角 30 OA与y轴之间的区域有垂直纸面向外的匀强磁场 OA与x轴之间的区域有沿x 轴正方向的匀强电场 已知匀强磁场的磁感应强度B 0 25 T 匀强电场的电场强度 E 5 105 N C 现从y轴上的P点沿与y轴正方向夹角 60 的方向以初速度v0 5 105 m s 射入一个质量m 8 10 26 kg 电荷量q 8 10 19 C 的带电粒子 粒子经过磁场 电场 后最终打在x轴上的Q点 已知P点到O的距离为 m 带电粒子的重力忽略不计 求 3 5 1 粒子在磁场中做圆周运动的半径 2 粒子从P点运动到Q点的时间 3 Q点的坐标 解析 1 由F向 qv0B m得r 0 2 m v02 r mv0 qB 用心 爱心 专心 6 2 粒子由P点进入磁场 由于 O PO 30 延长PO 交OA于O 则PO OA 则PO OPcos 30 0 3 m 则O O PO PO 0 1 m 得O O O M 即得 O MO 30 由此得出粒子从OA边射出时v0与OA的夹 1 2 角为 60 即得从OA边射出时v0与x轴垂直 即从P点到Q点的时间为在磁场中运动的时间t1和电场中运动的时间t2之和 t1 8 4 10 7 s 1 3 2 r v0 t2 3 5 10 7 s rcos 30 v0 粒子从P点到Q点的时间为t t1 t2 1 19 10 6 s 3 粒子在电场中qE ma a 5 1012 m s2 qE m 水平位移x2 at22 0 3 m 1 2 粒子在磁场中水平位移x1 r rsin 30 0 3 m Q点的坐标x x1 x2 0 6 m 答案 1 0 2 m 2 1 19 10 6 s 3 0 6 m 10 如图所示 在水平直线MN的上方有一方向与NM成 30 角的斜向右下方的匀强电场 电场区域足够宽 场强大小为E 在MN下方有一半径为R的圆形区域 圆心为O 圆O与MN 相切于D点 圆形区域内分布有垂直纸面向里的匀强磁场 在MN上有一点C 圆心O与C点 的连线和电场线平行 在OC的延长线上有一点P P点到边界MN的垂直距离为 一质量为 R 2 m 电荷量为q的带正电的粒子从P点静止释放 已知圆形磁场的磁感应强度大小为 2mE qR 不计粒子的重力 求 用心 爱心 专心 7 1 粒子在磁场中的运动半径r 2 粒子最终离开电场时的速度v 解析 1 设粒子从C点射入电场时速度为v1 由动能定理得qE mv12 解得v1 R 2sin 30 1 2 2qER m 在磁场中 由牛顿第二定律得qv1B m 又因为B 所以r R v12 r 2mE qR 2 粒子从E点进入磁场 从F点射出磁场 运动轨迹如图所示 轨迹的圆心为O1 由几 何关系可知 FO1E 90 即粒子在磁场中速度偏转了 90 射出磁场时速度方向与MN夹角为 60 与电场线方 向垂直 粒子从G点垂直进入电场 做类平抛运动 从H点射出电场 设从G运动到H所用 时间为t 则在电场中有GHcos 60 v1t GHsin 60 t 2 1 2 qE m 解得t 2 所以射出电场时的速度v 代入数据解得v 6mR qE v12 qE m t 2 26qER m 答案 1 R 2 26qER m 11 在如图甲所示的平面直角坐标系xOy中 存在沿x方向按如图乙所示规律周期性变 化的匀强电场 沿x轴正向为正 沿垂直于xOy平面指向纸里的方向存在按如图丙所示规律 周期性变化的匀强磁场 在图甲中坐标原点O处有带正电的粒子 从t 0 时刻无初速度释 放 已知粒子的质量m 5 10 10 kg 电荷量q 1 10 6 C 不计粒子的重力 求 用心 爱心 专心 8 1 t 0 25 10 3 s 时粒子的速度及位置 2 t 1 10 3 s 时粒子的位置坐标 3 t 8 10 3时粒子的速度 解析 1 在第一个t0 0 25 10 3 s 内粒子的加速度a满足 qE ma 末速度v1 at0 5 m s 沿x轴正向运动L1 t0 6 25 10 4 m v1 2 2 在 0 25 10 3 0 5 10 3 s 内粒子做匀速圆周运动 T 0 5 10 3 s 2 m qB 故粒子在 0 25 10 3 s 这段时间内运动了半个圆周 圆周运动的半径R1 mv1 qB 在 0 5 10 3 0 75 10 3 s 内粒子沿x轴负向匀加速运动 末速度大小v2 v