人教版2020届九年级上学期数学第一次月考试卷（II）卷

第 1 页 共 18 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学第一次月考试卷 届九年级上学期数学第一次月考试卷 IIII 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 如图 在边长为 2 的小正方形组成的网格中 有 A B 两点 在格点上任 意放置点 C 恰好能使得 ABC 的面积为 2 的概率为 A B C D 2 3 分 在一个有 10 万人的小镇 随机调查了 1000 人 其中有 120 人周六早上观 看中央电视台的 朝闻天下 节目 那么在该镇随便问一个人 他在周六早上观看中央电 视台的 朝闻天下 节目的概率大约是 A B C D 第 2 页 共 18 页 3 3 分 已知 且满足 则称抛物线 互为 友好抛物线 则下列关于 友好抛 物线 的说法不正确的是 A y1 y2 开口方向 开口大小不一定相同 B y1 y2 的对称轴相同 C 如果 y2 的最值为 m 则 y1 的最值为 km D 如果 y2 与 x 轴的两交点间距离为 d 则 y1 与 x 轴的两交点间距离为 k d 4 3 分 如图 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图像如图所示 给定下列结论 ac 0 b 0 a b c 0 其中正确的是 A B C D 5 3 分 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上 飞镖落在白色区域的 概率为 第 3 页 共 18 页 A B C D 无法确定 6 3 分 小明和同学做 抛掷质地均匀的硬币试验 获得的数据如下表 抛掷次数 100 200 300 400 500 正面朝上的频数 5398156 202 244 若抛掷硬币的次数为 1000 则 正面朝上 的频数最接近 A 200 B 300 C 500 D 800 7 3 分 如图所示的是二次函数 为常数 且 的 图象 其对称轴为直线 且经过点 0 1 则下列结论错误的是 A 第 4 页 共 18 页 B C D 8 3 分 如图 若二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的对称轴为 x 1 与 y 轴交于 点 C 与 x 轴交于点 A 点 B 1 0 则 二次函数的最大值为 a b c a b c 0 b2 4ac 0 当 y 0 时 1 x 3 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 9 3 分 如图 抛物线 y ax2 bx c OA OC 下列关系中正确的是 A ac 1 b B ab 1 c C bc 1 a 第 5 页 共 18 页 D 1 c 10 3 分 甲 乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中 绘出了某一结果出 现的频率的折线图 则符合这一结果的实验可能是 A 掷一枚正六面体的骰子 出现 1 点的概率 B 抛一枚硬币 出现正面的概率 C 任意写一个整数 它能被 2 整除的概率 D 从一个装有 2 个白球和 1 个红球的袋子中任取一球 取到红球的概率 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如图 A B 是固定箭头的两个转盘 均被分成三个面积相等的扇形 转盘 A 上的扇形分别写有数字 1 6 8 转盘 B 上的扇形分别写有数字 4 5 7 如果你和小亮 各选择其中一个转盘 同时将它们转动 规定如果转盘停止时 箭头指的数字较大者获胜 你认为选择 转盘 填 A 或 B 12 4 分 如图 有两个转盘 在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标 有数字 分别转动转盘 当转盘停止转动时 若事件 指针都落在标有 数字 的扇形区域内 的概率是 则转盘 中标有数字 的扇形的圆心角的度数 是 第 6 页 共 18 页 13 4 分 任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 2 次 骰子的 6 个面上分别刻有 1 到 6 的点数 记第一次掷得面朝上的点数为横坐标 第二次掷得面朝上的点数为纵坐标 这样组成的点的坐标恰好在正比例函数 y x 上的概率为 14 4 分 小莉与小明一起用 A B 两枚均匀的小立方体 立方体的每个面上分别标 有数字 1 2 3 4 5 6 玩游戏 以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为 x 小明掷的 B 立 方体朝上的数字为 y 来确定点 P x y 那么他们各掷一次所确定的点 P x y 落在 已知抛物线 y x2 3x 上的概率为 15 4 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 2a b 0 abc 0 b2 4ac 0 a b c 0 4a 2b cx2 2 时 y1 y2 其中正确结论序号为 16 4 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 AD 6 将矩形 ABCD 折叠 使得点 B 落在边 AD 上 记为点 G BC 的对应边 GI 与边 CD 交于点 H 折痕为 EF 则 AE 时 EGH 为等腰三角形 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 8 8 小题 共小题 共 6666 分 分 共共 8 8 题 共题 共 9090 分分 第 7 页 共 18 页 17 15 分 一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 1 个红球 这些球除颜色外其余都 相同 搅匀后从中任意摸出 1 个球 记录下颜色后放回袋中并搅匀 再从中任意摸出 1 个 球 请用画树状图的方法列出所有可能的结果 并写出两次摸出的球颜色相同的概率 18 5 分 甲 乙两人进行羽毛球比赛 羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分 如 图 甲在 O 点正上方 1m 的 P 处发出一球 羽毛球飞行的高度 y m 与水平距离 x m 之 间满足函数表达式 已知点 O 与球网的水平距离为 5m 球网的高度为 1 55m 1 当 a 时 求 h 的值 通过计算判断此球能否过网 2 若甲发球过网后 羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7m 离地面的高度为 m 的 Q 处时 乙扣球成功 求 a 的值 19 5 分 八年级一班开展了 读一本好书 的活动 班委会对学生阅读书籍的情 况进行了问卷调查 问卷设置了 小说 戏剧 散文 其他 四个类型 每位同学仅选 一项 根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图 类别 频数 人数 频率 小说 0 5 戏剧 4 散文 10 0 25 其他 6 合计 1 根据图表提供的信息 解答下列问题 第 8 页 共 18 页 1 八年级一班有多少名学生 2 请补全频数分布表 并求出扇形统计图中 其他 类所占的百分比 3 在调查问卷中 甲 乙 丙 丁四位同学选择了 戏剧 类 现从以上四位同学 中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧兴趣小组 请用画树状图或列表法的方法 求选取的 2 人恰好是乙和丙的概率 20 15 分 某中学为了科学建设 学生健康成长工程 随机抽取了部分学生家庭 对其家长进行了主题 周末孩子在家您关心了吗 的调查问卷 将收回的调查问卷进行 了分析整理 得到了如下的样本统计图表和扇形统计图 代号情况分类家庭数 A 带孩子玩且关心其作业完成情况 8 B 只关心其作业完成情况 m C 只带孩子玩 4 D 既不带孩子玩也不关心其作业完成情况 n 1 求 m n 的值 2 该校学生家庭总数为 500 学校决定按比例在 B C D 类家庭中抽取家长组成培 训班 其比例为 B 类 20 C D 类各取 60 请你估计该培训班的家庭数 3 若在 C 类家庭中只有一个是城镇家庭 其余是农村家庭 请用列举法求出 C 类中 第 9 页 共 18 页 随机抽出 2 个家庭进行深度家访 其中有一个是城镇家庭的概率 21 15 分 如图 抛物线 y x2 m 1 x m m 1 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 1 求抛物线的解析式 2 点 D 和点 C 关于抛物线的对称轴对称 点 F 在直线 AD 上方的抛物线上 FG AD 于 G FH x 轴交直线 AD 于 H 求 FGH 的周长的最大值 3 点 M 是抛物线的顶点 直线 l 垂直于直线 AM 与坐标轴交于 P Q 两点 点 R 在 抛物线的对称轴上 得 PQR 是以 PQ 为斜边的等腰直角三角形 求直线 l 的解析式 第 10 页 共 18 页 22 15 分 如图 已知抛物线 其中 与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 抛物线的对称轴 l 与 x 轴交于点 D 且点 D 恰好在线段 BC 的垂直平分线上 1 求抛物线的关系式 2 过点 的线段 MN y 轴 与 BC 交于点 P 与抛物线交于点 N 若点 E 是直 线 l 上一点 且 BED MNB ACO 时 求点 E 的坐标 23 15 分 如图 抛物线 y x2 6x 与 x 轴交于点 O A 顶点为 B 动点 E 在抛物 线对称轴上 点 F 在对称轴右侧抛物线上 点 C 在 x 轴正半轴上 且 EF OC 连接 OE CF 得四边形 OCFE 1 求 B 点坐标 2 当 tan EOC 时 显然满足条件的四边形有两个 求出相应的点 F 的坐标 3 当 0 tan EOC 3 时 对于每一个确定的 tan EOC 值 满足条件的四边形 第 11 页 共 18 页 OCFE 有两个 当这两个四边形的面积之比为 1 2 时 求 tan EOC 24 5 分 已知 3x 6 是二次函数 求 m 的值 并判断此抛物线开 口方向 写出顶点坐标及对称轴 第 12 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三