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用心 爱心 专心1 第一教时第一教时 教材 不等式 不等式的综合性质 目的 首先让学生掌握不等式的一个等价关系 了解并会证明不等式的基本性质 过程 一 引入新课 1 世界上所有的事物不等是绝对的 相等是相对的 2 过去我们已经接触过许多不等式 从而提出课题 二 几个与不等式有关的名称 例略 1 同向不等式与异向不等式 2 绝对不等式与矛盾不等式 三 不等式的一个等价关系 充要条件 1 从实数与数轴上的点一一对应谈起 0 baba0 baba0 baba 2 应用 例一 比较与的大小 5 3 aa 4 2 aa 解 取差 5 3 aa 4 2 aa 07 82 152 22 aaaa 0 x0 2 x 22 1 x1 24 xx 小结 步骤 作差 变形 判断 结论 例三 比较大小 1 和 23 1 10 用心 爱心 专心2 解 23 23 1 02524562 10 23 22 当时 当时 ab a b ma mb ab a b ma mb ab a b ma mb 3 设且 比较与的大小0 a1 a0 tt a log 2 1 2 1 log t a 解 0 2 1 2 1 2 t t t t t 2 1 当时 当时 1 at a log 2 1 2 1 log t a 10 at a log 2 1 2 1 log t a 四 不等式的性质 1 性质 1 如果 那么 如果 那么 对称性 ba ab ab ba 证 由正数的相反数是负数ba 0 ba 0 ba0 abab 2 性质 2 如果 那么 传递性 ba cb ca 证 ba cb 0 ba0 cb 两个正数的和仍是正数 ba0 cb 0 caca 由对称性 性质 2 可以表示为如果且那么bc ab ac 五 小结 1 不等式的概念 2 一个充要条件 3 性质 1 2 用心 爱心 专心3 六 作业 P5 练习 P8 习题 6 1 1 3 补充题 1 若 比较与的大小142 yx 22 yx 20 1 解 2 41y x 22 yx 20 1 0 5 15 2 y 22 yx 20 1 2 比较 2sin 与 sin2 的大小 0 2 略解 2sin sin2 2sin 1 cos 当 0 时 2sin 1 cos 0 2sin sin2 当 2 时 2sin 1 cos 0 2sin 10 a11 23 aa 1 log 3 a a 1 log 2 a a 当时 1 a11 23
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