第二章章末检测

第二章第二章 章末检测章末检测 时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 1 2010 宁德四县市一中联考 已知集合 A x y lg 2x x2 B y y 2x x 0 R 是实数集 则 RB A 等于 A 0 1 B 0 1 C 0 D 以上都不对 2 下列四个函数中 与 y x 表示同一函数的是 A y 2B y x 3 x3 C y D y x2 x2 x 3 设 a log3 b log2 c log3 则 32 A a b cB a c b C b a cD b c a 4 2010 吉安高三联考 由方程 x x y y 1 确定的函数 y f x 在 上是 A 增函数B 减函数 C 先增后减D 先减后增 5 函数 f x x k 有两个零点 则 A k 0B k 0 C 0 k 1D k 0 6 若 0 x y 1 则 A 3y 3xB logx3 logy3 C log4x log4yD xf a 则实数 a 的取值范围 2 1 2 log 0 log 0 x x x x A 1 0 0 1 B 1 1 C 1 0 1 D 1 0 1 9 2011 张家口模拟 已知幂函数 f x 的图象经过点 P x1 y1 Q x2 y2 x1x2f x2 x1f x1 f x1 x1 f x2 x2 f x1 x1 f x2 x2 其中正确结论的序号是 A B C D 10 2010 山西阳泉 大同 晋中 5 月联考 已知函数 f x 的值域 1 1 2 log 421 xx 为 0 则它的定义域可以是 A 0 1 B 0 1 C 1 D 0 11 已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x 4 f x 且在区间 0 2 上是增函数 A f 25 f 11 f 80 B f 80 f 11 f 25 C f 11 f 80 f 25 D f 25 f 80 0 且 a 1 f x x2 ax 当 x 1 1 时 均有 f x 0 且 a 1 的图象恒过定点 P 则 P 点 的坐标是 14 2011 南京模拟 定义在 R 上的函数 f x 满足 f x 则 2 log 1 0 1 2 0 x x f xf xx f 2 011 的值为 15 定义 区间 x1 x2 x10 得 x x 2 0 0 x 2 故 A x 0 x0 得 2x 1 故 B y y 1 RB y y 1 则 RB A x 0 x 1 2 B 3 A log3 log2c 223 又 log2 log22 log33b a b c 4 B 当 x 0 且 y 0 时 x2 y2 1 当 x 0 且 y 0 时 x2 y2 1 当 x0 时 y2 x2 1 当 x 0 且 y0 6 C 0 x y 1 由函数的单调性得 3xlogy3 x y 即选项 A B D 错 1 4 1 4 故选 C 7 D 8 C 由分段函数的表达式知 需要对 a 的正负进行分类讨论 f a f a Error 或 Error Error 或Error a 1 或 1 a 0 9 D 依题意 设 f x x 则有 即 所以 于是 f x x 1 8 2 4 1 8 1 8 1 2 1 2 1 2 由于函数 f x x 在定义域 0 内单调递增 所以当 x1 x2时 必有 f x1 f x2 从而 1 2 有 x1f x1 所以 正确 f x1 x1 f x2 x2 10 A f x 的值域为 0 令 t 4x 2x 1 1 t 0 1 恰成立 即 0 2x 2 2 2x 1 1 恰成立 0 2x 1 2成立 则 x 0 2x 2 2 2x 1 1 可化为 2x 2x 2 0 0 2x 2 即 0 x 1 综上可知 0f 0 0 f 1 0 即 f 25 f 80 f 11 12 C 将 f x 化为 x2 1 和 0 a 1 两种情况求解 1 2 1 2 结合图象得Error 或Error 解得 1 a 2 或 a0 即 b 1 2 4ab 0 对 b R 恒成立 7 分 1 0 即 4a 2 2 4 0 9 分 0 a0 则 f t t t2 x 0 1 t 1 2 当 t 1 时 取最大值 最大值为 1 1 0 12 分 19 解 1 当 x0 x log2 1 6 分 2 2 当 t 1 2 时 2t m 0 22t 1 22t 2t 1 2t 即 m 22t 1 24t 1 22t 1 0 m 22t 1 9 分 t 1 2 1 22t 17 5 故 m 的取值范围是 5 12 分 20 解 1 设 f x 图象上任一点坐标为 x y 点 x y 关于点 A 0 1 的对称点 x 2 y 在 h x 的图象上 2 分 2 y x 2 y x 1 x 1 x 即 f x x 6 分 1 x 2 由题意 g x x a 1 x 且 g x x 6 x 0 2 a 1 x x 0 2 a 1 x 6 x 8 分 即 a x2 6x 1 令 q x x2 6x 1 x 0 2 q x x2 6x 1 x 3 2 8 x 0 2 时 q x max q 2 7 a 7 12 分 21 解 1 y g t f t 80 2t 20 t 10 40 t 40 t 10 1 2 Error 4 分 2 当 0 t 10 时 y 的取值范围是 1 200 1 225 在 t 5 时 y 取得最大值为 1 225 8 分 当 10 t 20 时 y 的取值范围是 600 1 200 在 t 20 时 y 取得最小值为 600 所以第 5 天 日销售额 y 取得最大值为 1 225 元 第 20 天 日销售额 y 取得最小值为 600 元 12 分 22 1 解 取 x1 x2 0 可得 f 0 f 0 f 0 f 0 0 又由条件 得 f 0 0 故 f 0 0 4 分 2 解 显然 f x 2x 1 在 0 1 满足条件 f x 0 也满足条件 f 1 1 若 x1 0 x2 0 x1 x2 1 则 f x1 x2 f x1 f x2 2x1 x2 1 2x1 1 2x2 1 2x1 x2 2x1 2x2 1 2x2 1 2x