九年级数学上学期第一次月考试题7.doc

2016年秋九年级第一次月考数学试卷（时间：120分钟 总分：120分）第I卷（选择题 共30分）题号12345678910答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1下列方程中，是关于x的一元二次方程的有（）Ax（2x1）=2x2B2x=1Cax2+bx+c=0Dx2=02方程x2=x的解是（）Ax=1Bx=0Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=03用配方法解方程x22x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=94设a，b是方程x2+x2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A2012B2013C2014D20155.为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛(即每两个队比赛一场)共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为( ) A、8 B、9 C、10 D、116等腰三角形两边长为方程x27x+10=0的两根，则它的周长为（）A12B12或9C9D77.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10008在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）Ax2+130x1400=0Bx2+65x350=0Cx2130x1400=0Dx265x350=09已知a，b是方程x26x+4=0的两实数根，且ab，则的值是（）A7B7C11D1110. 若方程有两个实数根，则m的取值范围（ ）AB且m2Cm3Dm3且m2二、填空题：（每小题3分，共24分）11、把方程（2x+1）（x2）=53x整理成一般形式后，得12、如果最简二次根式与能合并，那么a=13、若方程的两根为，则= 14、某种品牌手机经过五、六两个月连续两次降价，每部手机的售价降低了19%，则平均每月降低的百分率为 15、关于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是 16、 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进 水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水至12分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(单位：升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示关停进水管后，经过 分钟，容器中的水恰好放完17、 如果、是两个不相等的实数，且满足，那么代数式= 18、 a是方程x22015x+1=0的一个根，则代数式a22014a+= 三、解答题：（共66分）19、（4+2=6分）化简求值：，其中x=；20、（8分）选择适当的方法解下列方程：（1）x23x1=0； （2）x22x3=021、（6分）已知关于x的一元二次方程有一个实数根为-1，求m的值及方程的另一实根22、（7分）解方程（组）： 2223、（7分）如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽 24、（4+4=8分）已知关于x的一元二次方程（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值25、(3+4=7分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？26、（4+4=8分）如图所示，点E、F分别为正方形ABCD边AB、BC的中点，DF、CE交于点M，CE的延长线交DA的延长线于G，试探索：（1）DF与CE的位置关系； (2)MA与DG的大小关系27、（2+3+4=9分)如图在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t秒(0t15)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由参考答案一、题号12345678910答案DDBCCADBAB二、11、2x27=0 12、-5或3 13、 12 14、10% 15、m 16、8 17、2026 18、2014 三、19、略，可分步得分20、（1）这里a=1，b=3，c=1，=9+4=13，x=；（2）分解因式得：（x3）（x+1）=0，可得x3=0或x+1=0，解得：x1=3，x2=121、解：设方程的另一根为x2，则-1+x2=-1，解得x（-1）2+（-1）+m2-2m=0，即m（m-2）=0，解得x2=0把x=-1代入x2+x+m2-2m=0，得=0，m2=2综上所述，m的值是0或2，方程的另一实根是022、略，建议不要分步得分23解：设小路的宽为xm，依题意有（40-x）（32-x）=1140，整理，得x2-72x+140=0解得x1=2，x2=70（不合题意，舍去）答：小路的宽应是2m24解（1）关于x的一元二次方程有实数根，0，即，；（2）根据题意得，即，解得（舍去），m=225解：（1）将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是（斤）；（2）根据题意得：（4-2-x）（100+200x）=300，解得：x=或x=1，每天至少售出260斤，x=1答：张阿姨需将每斤的售价降低1元26（1）四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD，B=DCF=90E、F分别是AB、BC的中点，EB=FCEBCFCD（SAS）ECB=FDC（全等三角形的对应角相等）FDC+DFC=90，ECB+DFC=90CMF=90（三角形内角和定理）DFCE（垂直定义）（2）在AEG和BEC中，GAE=B=90，AE=BE，GEA=CEB，GAECBE（ASA）GA=CB（全等三角形的对应边相等）正方形ABCD中，CB=AD，GA=ADDFCG，MA=DG（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半） 27(1)证明：在DFC中，DFC90，C30，DC4t，DF2t. AE2t，AEDF. (2)能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.AEDF，四边形AEFD为平行四边形，AEADACDC604t2t.解得t10，当t10秒时，四边形AEFD为菱形 (3)当DEF90时，由(2)知EF