数学中考一模试卷（I）卷

第 1 页 共 14 页 数学中考一模试卷 数学中考一模试卷 I I 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 2 分 在下列各数 0 51525354 0 2 中 无理数的个数 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 2 分 将 沿弦 BC 折叠 交直径 AB 于点 D 若 AD 4 DB 5 则 BC 的长是 A 3 B 8 C D 2 4 2 分 赵爽弦图 巧妙地利用面积关系证明了勾股定理 是我国古代数学的骄 傲 如图所示的 赵爽弦图 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正 方形 设直角三角形较长直角边长为 a 较短直角边长为 b 若 大正方形 的面积为 13 则小正方形的面积为 第 2 页 共 14 页 A 3 B 4 C 5 D 6 5 2 分 如图 ABC 中 AB AC 5 BC 6 AD BC 于点 D 点 E 是线段 AD 上一点 以点 E 为圆心 r 为半径作 E 若 E 与边 AB AC 相切 而与边 BC 相交 则半径 r 的取 值范围是 A r B r 4 C r 4 D r 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 6 1 分 将 3 6457 用四舍五入法精确到十分位的近似数是 第 3 页 共 14 页 7 1 分 计算 8 1 分 2017 辽阳 分解因式 x2y 2xy2 y3 9 1 分 当 x 时 分式无意义 10 1 分 已知一组数据 8 3 m 2 的众数为 3 则这组数据的平均数是 11 1 分 汽车刹车后行驶的距离 s 单位 米 关于行驶的时间 t 单位 秒 的 函数解析式是 s 8t 2t2 汽车刹车后停下来前进的距离是 米 12 1 分 圆锥的底面半径为 5cm 母线长为 12cm 其侧面积为 cm2 13 1 分 已知 ABC 中 A B C 2 3 5 则 ABC 是 三角形 14 1 分 在二次函数 y x2 2x 3 中 当 0 x 3 时 y 的最大值是 15 1 分 如图 放映幻灯片时 通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上 若光源 到幻灯片的距离为 20cm 到屏幕的距离为 30cm 且幻灯片中的图形的高度为 6cm 则屏幕 上图形的高度为 16 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 5 AD 3 矩形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转一 定角度得到矩形 AB C D 若点 B 的对应点 B 落在边 CD 上 则 B C 的长为 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A C 分别在 x 轴 y 轴上 四边形 ABCO 是边长为 4 的正方形 点 D 为 AB 的中点 点 P 为 OB 上的一个动点 连接 DP AP 当点 P 第 4 页 共 14 页 满足 DP AP 的值最小时 直线 AP 的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 18 10 分 计算 1 2 19 10 分 解不等式 组 并把它们的解集在数轴上表示出来 1 2 x 1 3 3 x 1 2 20 5 分 2014 海南 海南五月瓜果飘香 某超市出售的 无核荔枝 和 鸡蛋 芒果 单价分别为每千克 26 元和 22 元 李叔叔购买这两种水果共 30 千克 共花了 708 元 请问李叔叔购买这两种水果各多少千克 21 10 分 请你依据如图框中的寻宝游戏规则 探究 寻宝游戏 的奥秘 第 5 页 共 14 页 1 用树状图表示出所有可能的寻宝情况 2 求在寻宝游戏中胜出的概率 22 20 分 为了解学生身高 某校随机抽取了 25 位同学的身高 按照身高分为 A B C D E 五个小组 并绘制了如下的统计图 其中每组数据均包含最小值 不包含 最大值 请结合统计图 解决下列问题 1 这组数据的中位数落在 组 2 根据各小组的组中值 估计该校同学的平均身高 3 小明认为在题 2 的计算中 将 D E 两组的组中值分别用 1 70 m 和 1 90 m 进行 替换 并不影响计算结果 他的想法正确吗 请说明理由 23 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A 的坐标为 2 0 等边三角 形 AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到 OBD 第 6 页 共 14 页 1 AOC 沿 x 轴向右平移得到 OBD 则平移的距离是 个单位长度 AOC 与 BOD 关于直线对称 则对称轴是 AOC 绕原点 O 顺时针旋转得到 DOB 则 旋转角度可以是 度 2 连结 AD 交 OC 于点 E 求 AEO 的度数 24 5 分 如图 在某街道路边有相距 10m 高度相同的两盏路灯 灯杆垂直地面 小明为了测量路灯的高度 在地面 A 处测得路灯 PQ 的顶端仰角为 14 向前行走 25m 到 达 B 处 在地面测得路灯 MN 的顶端仰角为 24 3 已知点 A B Q N 在同一条直线上 请你利用所学知识帮助小明求出路灯的高度 结果精确到 0 1m 参考数据 sin14 0 24 cos14 0 97 tan14 0 25 sin24 3 0 41 cos24 3 0 91 tan24 3 0 45 25 15 分 如图 正方形 ABCD 中 以对角线 BD 为边作菱形 BDFE 使 B C E 三点 在同一直线上 连接 BF 交 CD 与点 G 1 求证 CG CE 第 7 页 共 14 页 2 若正方形边长为 4 求菱形 BDFE 的面积 26 10 分 如图 在 ABC 中 以 AC 为直径的 O 交 AB 于点 D 连接 CD BCD A 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若 BC 5 BD 3 求点 O 到 CD 的距离 27 10 分 在美化校园的活动中 某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角 两边足够长 用 28m 长的篱笆围成一个矩形的花圃 ABCD 篱笆只围 AB BC 两边 设 AB xm 1 若想围得花圃面积为 192cm2 求 x 的值 2 若在点 P 处有一棵小树与墙 CD AD 的距离分别为 15m 和 6m 要将这棵树围在花 圃内 含边界 不考虑树干的粗细 求花圃面积 S 的最大值 28 15 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象 C 经过 5 0 0 1 6 三点 直线 l 的解析式为 y 2x 3 1 求抛物线 C 的解析式 2 判断抛物线 C 与直线 l 有无交点 第 8 页 共 14 页 3 若与直线 l 平行的直线 y 2x m 与抛物线 C 只有一个公共点 P 求点 P 的坐标 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 5 5 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 120120 分分 17 1 17 2