西师版五年级下册数学第三单元导学案-长方体、正方体

三 长方体三 长方体 正方体正方体 课 题 长方体 正方体的认识 一 长方体 正方体的认识 一 课 型新授课教学时间1 课时 学习目标 1 初步建立 立体图形 的概念 掌握长方体 正方体的特征 认识长 正方体的长 宽 高 理解长方体和正方体的关系 2 经历观察 交流 归纳等认识长方体和正方体特征的过程 学习重点经历观察 操作和归纳过程 发现长方体和正方体的特点 掌握长方体和正方体的特征 学习难点能利用它们的特点解决一些实际问题 学习准备学案 课件 学 案导 案 学习过程 温故互查温故互查 在我们生活中 比如 等物体就是长方体 是由 形围成的 像魔方它的形状就是 是由 形围成的 设问导读设问导读 阅读课本 38 页例 1 例 2 1 以小组为单位再说说 生活中 你还见过哪些物体的形状是长方体 或正方体 2 什么是长方体和正方体的面 棱 顶点 拿出一个长方体和正方体 看一看 摸一摸 3 长方体或正方体的面 棱长和顶点各有多少 长方体和正方体都有 个面 条棱 个顶点 4 认一认 长方体的长 宽 高和正方体的棱 1 相交于一个顶点的 3 条棱的长度分别是长方体的 2 正方体是长 宽 高都 的长方体 5 量一量 比一比 1 量一量 长方体和正方体各条棱的长 我能发现 长方体相对的 4 条棱的长度 12 条棱按长度可以 分成 组 正方体的 12 条棱的长度 2 观察长方体的各个面 相对的两个面有什么关系 观察长方体的各个面 每个面都是 特殊情况下有两个相对的面 是正方形 相对的两个面 正方体的 6 个面都是 面积都 自学检测自学检测 长方体和正方体有什么相同点和不同点 巩固练习巩固练习 1 填空 1 长方体有 个面 条棱 个顶点 在一个长方 体中 相对的面 相对的棱 2 长方体有 12 条棱 每相对的 条棱看作一组 12 条棱可分为 组 3 正方体由 6 个完全相同的 围成的立体图形 它有 条 棱 它们的长度 有 个顶点 4 一个长方体的长是 1 5 分米 宽是 1 2 分米 高是 1 分米 它的棱 长和是 分米 2 判断 1 长方体每个面都是长方形 2 正方体是特殊的长方体 3 相交于一个顶点的 3 条棱长度相等的长方体一定是正方体 4 一个正方体的棱长总和是 36 厘米 棱长是 3 厘米 拓展练习拓展练习 把一个长 6 分米 宽 3 分米 高 3 分米的长方体切成两个完全相同的 正方体 棱长总和增加最多少分米 形体面棱顶点面的形状棱长 长方体 正方体 教 师 课 后 反 思 课 题 长方体 正方体的认识 二 长方体 正方体的认识 二 课 型新授课教学时间1 课时 学习目标 1 进一步理解 掌握长方体和正方体的特征 2 观察物体时 注意体会从不同位置观察物体 看到的形状可能不同 学习重点进一步掌握长方体和正方体的特点 能利用它们的特点解决一些实际问题 学习难点找出几个正方体组成堆在一起后从前面 上面 左面观察的图形 学习准备学案 课件 学 案 导 案 学习过程 温故互查温故互查 1 一个正方体的棱长为 6 厘米 它的棱长总和为 厘米 它的一个面的面积 是 平方厘米 2 一个正方体棱长的和是 84 厘米 它的棱长是 厘米 3 一个正方形的面积是 9 平方厘米 用这样的正方形围成一个正方体 这个正方体 的棱长和是 厘米 4 分一分 填一填 上图中 平面图形有 立体图形有 设问导读设问导读 阅读课本 39 页例 3 1 看一看 填一填 2 画法分析 1 从前面看到的图形是由 个正方形相连组成的 其中左边有 个正方形 右边有 个正方形 画出来的图形是 2 从上面看到的图形是由 个正方形相连组成的 其中左边有 个正方形 右边也有 个正方形 画出来的图形是 3 从侧面看到的图形是由 个正方形相连组成的 其中左边有 个正方形 右边有 个正方形 画出来的图形是 3 正确解答 1 2 3 4 5 6 7 9 8 我从前面看 我从上面看 我从侧面看 从前面看到的图形 从 看到的图形 从 看到的图形 自学检测自学检测 巩固练习巩固练习 1 请指出从前面 右面 上面看到的相应的图形 2 填表 单位 dm 图 1 图 2 拓展练习拓展练习 下面是一个正方体的展开图 与 3 号面相 对的是 号面 图 1图 2 下面的面积 dm2 后面的面积 dm2 左面的面积 dm2 4 32 1 6 5 6 4 2 根据下面的立体图形 指出从前面 上面和右面看到的相应图形 并填一填 3 3 3 教 师 课 后 反 思 课 题 长方体 正方体的表面积 一 长方体 正方体的表面积 一 课 型新授课教学时间1 课时 学习目标 1 理解物体表面和表面积的含义 以及长方体 正方体的表面积的含义 2 探究长方体 正方体的表面积计算方法 会正确计算长方体 正方体的表面积 学习重点掌握长方体 正方体表面积计算的多种思路 学习难点能正确地选择合适的方法进行表面积的计算 学习准备学案 课件 学 案导 案 学习过程 温故互查温故互查 1 你能写出长方形和正方形的面积公式吗 2 长方体 正方体的特征有哪些 3 如图 这个长方体长 cm 宽 cm 高 cm 它的上 下面长都是 cm 宽都是 cm 左 右 面的长都是 cm 宽都是 cm 前 后面长都是 cm 宽都是 cm 设问导读设问导读 阅读课本 42 页及例 1 1 任意拿出一个物体摸一摸它的表面 想 什么叫物体的表面积 2 摸一摸长方体的表面 长方体的表面积是指什么 3 摸一摸正方体的表面 正方体的表面积是指什么 4 长方体 正方体的表面积的计算方法 1 将长方体盒子相对的面涂上相同的颜色或符号 再沿它的某些棱 剪开 展开成一个平面图形 再将各个面进行比较 思考 怎样计算 长方体的表面积 5cm 4cm 3cm 2 观察正方体的表面 思考 怎样计算正方体的表面积 5 怎样计算长方体表面积比较简便 自学检测自学检测 1 根据你的学习和理解 计算下面物体的表面积 2 制作右面这样一个长方体纸盒 至少要用多少 cm2纸板 巩固练习巩固练习 一 填空 1 一个长方体 个面的面积 叫长方体的表面积 2 正方体的表面积 3 将一个棱长 5cm 的正方体盒子放在地面上 占地面积是 cm2 它的表面积是 cm2 二 计算 1 一个正方体 它的棱长之和是 48cm 它的表面积是多少 cm2 2 在如图所示的包装盒表面贴一层彩纸 如果每平方米彩纸花 3 元钱 那贴这个包装盒最少用多少钱的彩纸 拓展练习拓展练习 用 6 个棱长 1cm 的小正方体拼成不同形状的大长方体 你有几种拼法 拼成的大长方体的表面积相等吗 5cm 3cm 2cm 2cm 8cm 4cm 8cm 4cm 5cm 2m 5m 教 师 课 后 反 思 课 题 长方体 正方体的表面积 二 长方体 正方体的表面积 二 课 型新授课教学时间1 课时 学习目标 1 结合具体情境 探索并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法 2 会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题 学习重点用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题 学习难点用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题 学习准备学案 课件 学 案导 案 学习过程 温故互查温故互查 1 什么是长方体的表面积 什么是正方体的表面积 2 计算 1 一个长方体木箱 长 60cm 宽 50cm 高 40cm 这个木箱的占地 面积是多少 cm2 表面积是多少 cm2 2 制作一个正方体箱子 棱长 12dm 需要铁皮多少 dm2 设问导读设问导读 阅读课本 43 页例 3 1 做这样一个纸袋 至少需要多少平方厘米的纸 我们要结合实际情况来思考 明确应算哪几个面 生活中有很多这样 的手提纸袋 它的形状近似于长方体 没有上面 请写出需要算哪几个面的面积 2 列式计算 3 还可以怎么算 4 在解决与长方体 正方体表面积有关的实际问题时 应当注意些什 么 自学检测自学检测 1 做右图这样一个灯笼 上 下都是空的 至少需要多少绸布 2 一个正方体玻璃鱼缸 棱长是 2dm 制作这个鱼缸至少需要玻璃多 少平方分米 巩固练习巩固练习 1 一节用铁皮做成的通风管 管口是边长为 6 分米的正方形 通风管 长 1 5 米 做成这样 10 节通风管至少要用铁皮多少平方分米 2 一对无盖的长方体纸盒 长 40 厘米 宽 32 厘米 高 30 厘米 在 它们的外面涂上红漆 涂红漆的面积是多少平方厘米 3 一间教室的长是 8 米 高是 3 2 米 要粉刷这间教室的四周和顶 面 扣除门窗 黑板面积 35 平方米 这个教室粉刷的面积是多少平方 米 4 一个长方体铁盒 长 12 厘米 宽 10 厘米 高 8 厘米 一个正方体 铁盒的棱长是 10 厘米 这两种铁盒哪种用料少些 拓展练习拓展练习 如图 这根木料长 3m 宽 12cm 高 12cm 因装修需要把它切成 3 段 这时表面积比原来增加了多少 3 5 d m 5 d m 3 5 d m 教 师 课 后 反 思 课 题 体积和体积单位 一 体积和体积单位 一 课 型新授课教学时间1 课时 学习目标 1 通过实践操作 理解体积的含义 建立体积的概念 2 认识常用的体积单位 立方米 立方分米 立方厘米 能正确选择和使用体积的单位 学习重点物体的体积及体积的意义 学习难点物体的体积及体积的意义 学习准备学案 课件 学 案导 案 学习过程 温故互查温故互查 1 我们学过的长度单位有 2 我们学过的面积单位有 3 1m2 dm2 1dm2 m2 1km2 m2 800cm2 dm2 5hm m2 300dm2 m2 设问导读设问导读 阅读课本 45 46 页例 1 例 2 和例 3 1 将土豆放入一个盛水的量杯中 观察土豆放入前后量杯中的水位变 化 1 先猜猜 量杯中的水位会发生什么变化 为什么 2 通过对上面实验的观察 你有什么发现 土豆放入后量杯中的水位会 这是因为土豆在水中占 了空间的位置 3 一个物体所占空间的大小叫做这个物体的 2 棱长是 1cm 的正方体的体积是多大 1 厘米 1 平方厘米 1 立方厘米 长度单位 面积单位 体积单位 棱长为 1cm 的正方体的体积为 用字母表示 表示立方厘 米 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 1cm 3 除了 立方厘米 我们还需要一些大的体积单位 棱长为 1 分米的正方体的体积是 通常用 表示立方分米 4 1 立方米有多大 用 3 把 1m 长的直尺在墙角围一个正方体框架 估计可以蹲下几人 这个棱长为 1 米的正方体的体积是多少 棱长为1 米的正方体的体积是 立方米用 表示 自学检测自学检测 1 在我们的生活中 以 cm3作单位的物体有 以 dm3作单位 的物体有 以 m3作单位的物体有 2 说一说 在生活中 哪些物体的体积可以用 m3 dm3 cm3作单位 3 在体积小于 1cm3 的物体下的方框里画 大于 1cm3 的方框里 画 巩固练习巩固练习 1 填一填 1 物体所占 叫物体的体积 2 常用的体积单位有 3 乐乐用 5 个棱长是 1cm 的小正方体积木拼成了一个长方体 这个 长方体的长是 cm 宽是 cm 高是 cm 表 面积是 cm2 体积是 cm3 2 在括号中填上适当的体积单位 一间教室的体积约是 169 一块橡皮的体积约为 2 一支铅笔的长约为 17 一本书的封面约为 2 8 一枚骰子的体积约为 1 一台电冰箱的体积约是 1 85 3 判断 1 棱长是 1dm 的正方体 表面积和体积都是 1dm3 2 求一个纸箱用多少纸板 是求纸箱的体积 3 长方体的体积比正方体的体积大 拓展练习拓展练习 王明用几个 1cm3的正方体木块摆了一个物体 下面是从不同方向看到 的图形 侧面 正面 上面 这个物体的体积是多少立方厘米 教 师 课 后 反 思 课 题 体积和体积单位 二 体积和体积单位 二 课 型新授课教学时间1 课时 学习目标 1 理解并掌握常用的体积单位之间的进率 2 理解并掌握常用的体积单位之间的名数的改写 3 能准确运用单位的进率进行换算 学习重点理解各种体积单位的大小 用体积单位去度量物体的大小 学习难点理解并掌握体积单位之间的进率 能正确的进行改写 学习准备学案 课件 学 案导 案 学习过程 温故互查温故互查 1 常用的长度单位有 分米 毫米等 相邻的两个单位间的进率是 即 1 米 分米 1 分米 厘米 2 常用的面积单位有 平方米 平方厘米 相邻 的两个单位间的进率是 即 1 平方米 平方分米 1 平方分米 平方厘米 3 棱长 1 米的正方体 体积是 立方米 棱长 1 分米的正 方体 体积是 立方分米 棱长 1 厘米的正方体 体积是 立方厘米 设问导读设问导读 阅读课本 47 页例 4 1 棱长是 1 分米的正方体模型 正方体的棱长是 1 分米 它的体积是 2 通过模型可以直观地看到 正方体的棱长是 1 分米 1 分米 厘米 那 1 排可以分成 10 个棱长为 1 厘米的小正方体 1 层有 10 排 由此可以得出 1 层共有 10 10 个小正方体 10 层就 有 100 10 个体积为 1 立方厘米的小正方体 3 这个模型相当于多少个体积为 1 立方厘米的正方体 个 所以 1 立方分米 立方厘米 即 1dm3 cm3 4 1 立方米等于多少立方分米 1 立方米 立方分米 即 1m3 dm3 5 我能发现 相邻两个体积单位间的进率是 自学检测自学检测 填空 5 立方米 立方分米 1 5 立方米 立方分米 2400 立方分米 立方米 12500 立方厘米 立方分 米 3 6 立方分米 立方厘米 400 立方分米 立方米 213dm3 m3 2 1dm3 m3 50dm3 m3 17 6m3 dm3 巩固练习巩固练习 1 填空 3 8m3 dm3 2400cm3 dm3 2 1 分米 厘米 1 立方米 立方分米 8 立方米 立方分米 8400 立方分米 立方米 400 立方分米 立方米 67 平方分米 平方厘米 10 4 立方分米 立方厘米 12 立方米 立方分米 90000 立方厘米 立方分米 132500 立方厘米 立方米 10m3800dm3 m3 8052cm3 dm3 cm3 2 在 里填 或 50cm3 5m3 300cm 3dm 45cm2 3 2m2 0 4m3 40dm3 200cm3 20dm3 235m3 2 35 dm3 7m3 7000cm3 4000cm3 4dm3 4 87dm3 487m3 3 判断 1 对于同一个容器来说 它的体积一定比它的容积大 2 棱长为 6 厘米的正方体体积和表面积相等 3 100dm3和 1m3一样大 4 正方体的表面积与体积相比 体积更大 5 一个粉笔盒的体积大约是 0 8 dm2 6 体积单位比面积单位大 4 选一选 1 一个文具盒的体积约是 280 A cm B cm2 C cm3 2 一个鸡蛋放在水杯中 把鸡蛋取出 水面会 A 上升 B 下降 C 不变 3 两个完全一样的正方体拼成一个长方体后 其体积 A 变大 B 变小 C 不变 拓展练习拓展练习 棱长 6dm 的正方体的体积和表面积各是多少 小红观察两个问题的解 答 认为得数是一样的 所以答案相同 你是怎么看的 为什么 教 师 课 后 反 思 课 题 体积和体积单位 三 体积和体积单位 三 课 型新授课教学时间1 课时 学习目标 1 理解容积的含义 知道容积单位及它们之间的进率 会计算容积 2 理解容积和体积概念的联系和区别 3 学会容积单位和体积单位的关系 学习重点掌握容积的意义 再与体系的辨析中深化对二者的认识 学习难点掌握容积单位的进率及其与体积单位之间的对等关系 能正确的进行改写 学习准备学案 课件 学 案导 案 学习过程 温故互查温故互查 1 计算体积用 单位 常用的体积单位有哪些 2 6000cm3 dm3 2 5dm3 m3 4 05m3 dm3 5500dm3 m3 3 相邻两个体积单位间的进率是 设问导读设问导读 阅读课本 47 页例 5 1 什么是容器 像盒子 杯子 瓶子 量杯等许多物体都是空心的 可以盛装其他的 物体 通常称为容器 2 容积的含义 演示 把牛奶盒子里的水倒入杯子里 能装满 4 个杯子 思考 1 盒牛奶的体积与 1 杯牛奶的体积一样大吗 1 盒牛奶可装 4 杯牛奶 也就是说牛奶盒中的牛奶的体积是一个杯子中 装的牛奶体积的 倍 这个牛奶盒 杯子都叫容器 这个杯子 里牛奶的体积叫做这个杯子的 牛奶盒这个容器大 所装的 牛奶的体积就 杯子这个容器小 所装的牛奶的体积就 由些可得 一个容器所能容纳的物体的体积 叫做这个容器的 3 容积的单位有哪些 1 计量一个容器中可以装多少固体时 用体积单位 如 一个文具盒的容积约为 120 1 台电冰箱的容积约为 400 集装箱的容积约为 40 2 在生活中 计量液体如眼药水 针剂 食用油 汽油等的体积常 以 和 为单位 如 一瓶眼药水的容积约是 3 一盒牛奶的容积约是 1 3 1 毫升是指能容纳 1cm3的物体的容积 1 升是指能容纳 1dm3的物 体的容积 因此 1cm3 毫升 1dm3 升 通常 我们用 表示毫升和升 根据 1dm3 1000cm3可以得出 1L mL 自学检测自学检测 4 升 毫升 5 升 立方分米 500 毫升 升 760 毫升 立方分米 600mL L 25L mL 15 7L mL 46mL L 3 08dm3 L 76 3mL m3 巩固练习巩固练习 1 填空 1 一个容器所能容纳的物体的 叫做这个容器的容积 2 常用的容积单位有 3 6 09 立方分米 升 毫升 1750 立方厘米 毫升 升 435 毫升 立方厘米 立方分米 2 在括号里填上适当的单位名称 1 一间教室所占的空间大约是 160 2 一瓶墨水约是 60 3 一个油桶约能装 5 油 4 矿泉水桶的容积约是 18 5 一个火柴盒的体积约是 6 6 一支铅笔长约 20 7 一间客厅的面积是约 30 8 货车集装箱的体积约是 40 3 一个正方体花盆的容积为 512mL 如果用泥土填满这个花盆 约需 要泥土多少立方分米 4 一个观赏鱼缸盛水约 800L 是多少毫升 拓展练习拓展练习 下图是由一些小正方体积木堆成的 在这个基础上 原来的积木不动 要把它堆成一个正方体 至少还需要多少块小正方体积木 教 师 课 后 反 思 课 题长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积计算 1 1课 型新授课教学时间1 课时 学习目标 1 通过实验发现并探究出长方体和正方体体积的计算公式 理解长方体和正方体体积的计 算方法 2 会运用公式正确计算长方体和正方体的体积 3 渗透 猜测 实验探究 验证 的学习方法 发挥主体性 学习重点理解长方体和正方体的体积公式的推导过程 会计算长方体和正方体的体积 学习难点理解长方体和正方体的体积公式的推导过程 会计算长方体和正方体的体积 学习准备学案 课件 学 案导 案 学习过程 温故互查温故互查 1 填一填 1 一个物体所占 叫做物体的体积 2 棱长 1 厘米的正方体的体积为 立方厘米 3 常用的体积单位有 计量液体时常用 和 为单位 2 在括号里填上合适的单位 1 电冰箱的容积是 200 2 汽车油箱的容积是 50 3 一块橡皮的体积是 9 4 集装箱的体积是 60 设问导读设问导读 阅读课本 50 页例 1 1 用 12 块 1cm3的正方体积木拼长方体 长方体长 宽 高分别是多 少 动手操作 1 12 块摆成一排 2 12 块摆成两排 3 12 块摆成三排 4 12 块摆成两排 每排两层 观察长方体模型 并填写表格 长 cm 宽 cm 高 cm 体积 cm3 长方体 1 长方体 2 长方体 3 长方体 4 2 你表中你发现了什么 这几种摆放的长方体的体积都是 并且长 宽 高的乘积 等于 3 总结长方体的体积公式 即 长方体的体积 长 宽 高 正方体长 宽 高都相等的长方体 因此 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 4 长方体和正方体可以用统一的公式计算 这个公式是什么呢 长方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 可以看作高 长 正 方体的体积 自学检测自学检测 长方体正方体 宽8cm6dm 高6cm5dm 棱长 7m 棱长 10m 体积 巩固练习巩固练习 1 判断 1 体积相等的两个正方体 表面积也相等 2 正方体的棱长扩大 2 倍 体积扩大 4 倍 3 一个物体的体积是 1m3 这个物体的形状一定是正方体 4 体积单位比面积单位大 面积单位比长度单位大 5 长方体和体积就是长方体的容积 6 表面积相等的两个长方体 体积一定相等 2 选择 1 正方体的棱长是 8 厘米 表面积和体积相比 A 体积大 B 表面积大 C 一样大 D 不能比较 2 棱长为 a 厘米的正方体 其体积是 立方厘米 A 6a2 B a a a C a3 3 有几堆正方体小木块 每堆的块数如下 能拼成正方体的是 A 12 B 16 C 27 4 若一个长方体的长 宽 高都扩大到原来的 2 倍 则它的体积扩 大到原来的 A 8 倍 B 4 倍 C 2 倍 拓展练习拓展练习 一个正方体木块 把它锯成两个完全一样的长方体后 每个长方体的 表面积比原正方体的表面积小 72cm2 求原正方体的体积 教 师 课 后 反 思 课 题长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积计算 2 2课 型新授课教学时间1 课时 学习目标 1 进一步探讨长方体 正方体的体积计算公式 知道 正 长方体可以用一个面的面积 高来计算的道理 2 能灵活应用公式准确地计算出物体的体积 培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力 学习重点理解长方体和正方体体积计算得多种方法 学习难点能正确的利用公式解决问题 在与表面积的比较中得到深化 学习准备学案 课件 学 案导 案 学习过程 温故互查温故互查 1 长方体 正方体的体积计算公式是怎样的 2 写出计算长方体和正方体的体积的统一公式 3 计算下面图形的面积 设问导读设问导读 阅读课本 51 页例 2 1 已知长方体的体积 或正方体的 可以直接运用体积公式求出长方体或正方体的体积 或者 用长方体或正方体的底面积乘 来计算长方体或正方体的体积 2 观察可知 这个水果箱可以看作是一个长是 厘米 宽 是 厘米 高是 厘米的长方体 可以用长方体的计算公式直接求出 长方体的体积 也可以先算出底面的面积再算出长方体的体积 长方体的底面积 长方体的体积 自学检测自学检测 1 计算下面图形的体积 单位 cm 4 5 cm 17cm 8 cm 12 cm 35 cm2 7 8 5 5 5 5 2 一个正方体的棱长是 5dm 它的体积是多少 3 一个长方形长 18 米 宽 10 米 高 5 米 体积是多少立方米 巩固练习巩固练习 1 填空 1 长方体的长是 6 厘米 宽是 4 厘米 高是 2 厘米 它的棱长总和 是 表面积是 体积是 2 把一个长 宽 高不相等的长方体橡皮泥捏成一个正方体 表面 积 体积 3 一个长方体的底面积是 16dm2 体积是 80dm3 长方体的高是 4 一个正方体的表面积是 96 立方厘米 它的棱长是 体 积是 2 挖一个长方体游泳池 长 30 米 宽 20 米 深 2 米 这个游泳池最 多能盛水多少立方米 占地多少 3 要给一条长 130 米 宽 22 米的公路铺上厚 3 分米的碎石 一共需 要多少立方米碎石 拓展练习拓展练习 小刚用积木搭的 长城 如下图 它的 体积是多少 cm3 用不同的方法 教 师 课 后 反 思 课 题 问题解决 一 问题解决 一 课 型新授课教学时间1 课时 学习目标 1 进一步理解长方体 正方体的表面积和体积的计算方法 2 运用所学知识解决生活中的一些简单问题 3 培养分析问题和解决问题的能力 学习重点熟练地掌握有关长方体和正方体表面积和体积 容积 的计算方法 学习难点用长方体和正方体表面积 体积 容积 的计算方法解决实际问题 学习准备学案 课件 学 案导 案 学习过程 温故互查温故互查 1 调查长 正 方体体积与表面积在生活中的运用 通过调查我知道 了 做一个纸盒的用料求 个面 粉刷教室屋顶和四面墙壁求 个面 给长方体水池抹水泥求 个面 做一个长方体通气管道的用料求 个面 这些属于求 问题 一台冰箱占多大空间 把正方体钢坯锻成长方体 这些属于求 问题 2 长方体表面积 正方体表面积 3 长方体的体积 正方体的体积 设问导读设问导读 阅读课本 53 页例 1 和例 2 1 思考 根据实际情况还要扣除什么的面积 求教室的粉刷面积实际上就是求一个长方体的 但是教室的 地面不粉刷 所以只需算出长方体的 个面的面积 最后还 要减去 和 的面积 就是教室要粉刷的面积 2 你能用几种方法解决这个问题 方法一 方法二 在解决生活中实际问题时 我们往往要根据实际情况求出一个面或者 几个面的面积 而不是求长方体的 6 个面的面积和 所以我们要具体 问题具体分析 3 例 2 的信息和问题中的关键词语是什么 从里面量 最多 思考 为什么要从里面量呢 最多是什么意思 4 通过计算油箱能装多少升柴油来计算需要多少元 计算油箱能装多 少升柴油 实际上是计算油箱的容积 即长方体体积 列式计算 自学检测自学检测 1 某种包装盒如图 要生产 500 个这样的包装盒 预计在制作过程中要损耗 9 8m2的纸板 制作这些 包装盒一共要准备多少平方米的纸板 2 要制作一个无盖的正方体塑料盒 棱长 4 分米 预计在制作的过程 中要损耗 40dm2的塑料板 制作这个塑料盒一共要准备多少塑料板 3 一块长方体的钢板 长 2 5 米 长 1 6 米 厚 0 02 米 它的体积是多 少立方分米 每立方分米的钢重 7 8 千克 这块钢重多少千克 巩固练习巩固练习 1 一块正方体的石块 表面积是 54 平方分米 每立方分米的石块大 约重 3 5kg 这块石块重多少千克 2 一根长方体钢材 长 4 8 米 横截面是一个边长 5 厘米的正方形 每 立方分米钢重 7 8 千克 这根钢材重多少千克 3 一块长方体铁板重 468 千克 又知铁板长 2 米 宽 1 5 米 厚 2 厘米 每立方分米的铁板重多少千克 列方程解答 4 学校要砌一堵长 25 米 厚 20 厘米 高 4 米的砖墙 如果每立方米 用砖 520 块 一共要用砖多少块 拓展练习拓展练习 一个正方体水箱 从里面量棱长是 60 厘米 从外面量棱长是 61 厘米 做一个这样的水箱至少需用多少铁皮 这个水箱最多能装多少升水 教 师 课 后 反 思 课 题 问题解决 二 问题解决 二 课 型新授课教学时间1 课时 学习目标 1 理解 等积变换 的思想 能灵活运用所学知识解决问题 2 理清已知信息与所要解决问题之间的联系 确定解决问题的策略 8cm 15cm 10cm 3 培养学生的逻辑思维能力 学习重点正确的分析所求问题的实质 找出解决问题的关键 正确进行解答 学习难点正确的分析所求问题的实质 找出解决问题的关键 正确进行解答 学习准备学案 课件 学 案导 案 学习过程 温故互查温故互查 1 我们学过了哪些体积单位 容积单位 2 相邻两个体积单位之间的进率都是多少 容积单位呢 3 0 54 升 毫升 立方厘米 2430 毫升 升 立方分米 4 升 30 毫升 升 毫升 320 毫升 立方分米 2 4 立方分米 毫升 4 在下面的括号里填上适当的计量单位 一瓶墨水的容积约是 60 一张课桌所占教室空间约 350 一间教室面积约是 50 一棵大树高 15 设问导读设问导读 阅读课本 54 页例 3 1 问 从题中可知由正方体变为长方体 什么变了 什么没有变 2 你能找出题里的信息和要解决的问题吗 已知正方体容器的 和长方体容器的 问题是求 3 把正方体容器里的水倒入长方体容器中 形状发生了变化 但是 没有变化 即正方体容器中水的 等于倒入长方体容器 中水的 列式计算时 可以先求出正方体容器中水的 也就是长 方体容器中水的 用长方体容器中水的体积除以长方 体的长 再除以宽或用长方体容器中水的体积除以长方体底面积 便 可求出水位的高度 4 写出解答过程 5 请同学们注意 本题有一个多余的条件 是哪一个呢 请大家思考 一下 弄清楚这个条件的作用 自学检测自学检测 1 一个长方体油箱的容积是 20 升 这个油箱的底长 25 厘米 宽 20 厘米 油箱的深是多少厘米 2 有一个棱长是 6 分米的正方体水箱 装满水以后 倒入一个长方体 水箱内 量得水深 3 分米 这个长方体的水箱得底面积是多少 3 在一个长为 10 分米 宽为 8 分米 深为 6 分米的长方体水箱中 放入一个棱长为 4 分米的小正方体 小正方体被水完全淹没 当把小 正方体取出后 水面会下降多少分米 巩固练习巩固练习 1 在一个长 16cm 宽 10cm 高 20cm 长方体玻璃缸中 装入一个棱长 为 8cm 正方形铁块 然后往缸中注一些水 使它完全淹没这个正方体 铁块 当铁块从缸中取出时 缸中的水会下降多少厘米 2 一张长 宽分别是 120cm 100cm 的长方形铁皮 在它的 4 个角各 减去一个边长为 20cm 的小正方形 如图 弯折后焊接成一个无盖的 铁皮水箱 这个水箱的容积是多少升 3 把 9 升水倒入一个里面长是 50 厘米 宽是 45 厘米的长方体容器里 水的高度是多少 4 用一块体积 2000 立方厘米的钢块 锻造成一根横截面的边长是 5 厘米的正方体钢条 这根钢条的长是多少厘米 拓展练习拓展练习 有甲 乙两个水箱 从里面量 甲水箱长 12dm 宽 8dm 高 5dm 乙水 箱长 8dm 宽 8dm 高 6dm 甲水箱装满水 乙水箱空着 现将甲水箱 中的一部分水抽到乙水箱中 使两箱水面高度一样 此时两个水箱的 水面高多少分米 教 师 课 后 反 思 课 题 整理与复习 一 整理与复习 一 课 型复习课教学时间1 课时 学习目标1 对长方体和正方体的特征 表面积和体积含义 体积单位和容积单位以及单位间的进率 表面积和体积的计算公式进行整理和复习 2 体验归纳整理的学习方法 提高灵活运用知识的能力 学习重点理解各种公式间的联系 并能准确计算 灵活运用知识解决实际问题 学习难点理解各种公式间的联系 并能准确计算 灵活运用知识解决实际问题 学习准备学案 课件 学习方法 学 案导 案 学习过程 温故互查温故互查 设问导读设问导读 阅读课本 56 页 1 先对本单元所学知识进行整理 再与同学交流 长方体 正方体都有 个面 条棱 个顶点 长方体或正方体 6 个面的总面积叫它们的 长方体的表面积 正方体的表面积 物体所占空间的 叫做物体的体积 长方体的体积 正方体的体积 体积单位有 容积单位有 1m3 dm3 1dm3 cm3 1dm3 L 1cm3 mL 1L mL 通过本单元的学习 你能解决哪些数学问题 还有什么需要提醒大家 注意的地方 2 填表 长宽高表面积体积 6cmcmcm 8dm3dm168dm3 2m2m8 m3 填表时遇到了哪些困难 怎么解决 自学检测自学检测 巩固练习巩固练习 1 判断 1 长方体的体积就是长方体的容积 2 把高级单位的名数转化成低级单位的名数要除以进率 3 把一个长方体平均分成两个相等的正方体 它的体积没有变 4 一个正方体的橡皮捏成一个长方体后 虽然它的形状变了 但它所 占的空间大小没有变 5 长方体或正方体容积的计算方法跟体积的计算方法相同 但要从容 器里面量长 宽 高 2 填一填 480 dm3 m2 0 6 m2 dm2 cm2 4 5dm3 cm3 0 6L dm3 ml 3 6L ml 5400ml cm3 L 980 厘米 3 分米3 1 2 立方米 立方米 立方分米 3 要制作一个长 0 6 m 宽 0 4 m 高 0 5 m 的无盖塑料盒 预计 在制作过程中要损耗 0 4 m2 的塑料板 制作这个塑料盒一共要准备多 少塑料板 4 一节采煤车厢里面长 3 m 宽 1 5 m 车厢内装载的煤高为 1 m 如果 1 m3 煤重 1 33 吨 那么 这节车厢装载的煤大约有多少吨 精确到 0 01 5 给一个新修的长 50 m 宽 30 m 的长方体水池注水 注水速度为 每时 200 m3 要注深 1 8m 的水大约需要多少时间 6 一段方钢 它的规格如图所示 已知每立方 厘米钢的质量是 7 8 g 这段方钢有多少千克 拓展练习拓展练习 一个装有水的长方体水槽的底面积是 80cm2 水面高度为 8cm 现将一 个底面积为 16 cm2的长方体铁块竖直放在水中 仍有部分铁块露在外 面 求现在的水面高度 教 师 课 后 反 思 课 题 整理与复习 二 整理与复习 二 课 型复习课教学时间1 课时 学习目标1 进一步理解长方体 正方体棱长和它们的表面积 体积计算公式间的联系 能灵活运用 150cm 5cm 5cm 2 对这些形体认识和理解的基础上 进一步培养空间观念 让学生在解决实际问题的过程 中 感受数学在生活中的作用 体会数学的价值 进一步培养学生的合作意识和创新精神 学习重点理解各种公式间的联系 并能准确计算 灵活运用所学知识解决实际问题 学习难点理解各种公式间的联系 并能准确计算 灵活运用所学知识解决实际问题 学习准备学案 课件 学 案导 案 学习过程 温故互查温故互查 设问导读设问导读 自学检测自学检测 巩固练习巩固练习 1 判断 1 一个长方体的长是 2m 宽是 8dm 高是 5dm 那么它的体积是 80dm3 2 一个正方体的棱长扩大 3 倍 表面积就扩大 9 倍 3 把一个体积为 1dm3的纸盒放在桌面上 纸盒所占桌面的面积一定 是 1dm3 4 从里面量 棱长为 4dm 的正方体容器可以容纳 64L 的水 5 棱长为 6cm 的正方体的表面积和体积相等 6 把一个长方体分成相等的两部分 它的体积大小不变 所以表面积 不变 7 两个长方体的体积相等 表面积也一定相等 2 填空 1 一个矿泉水的容积大约是 500 2 用一根 60dm 长的铁比围成一个最大的正方体框架 这个正方体 框架的棱长是 dm 它的表面积是 dm2 它的体积是 dm3 3 一个正方体的棱长总和是 24cm 它的表面积是 cm2 体积是 cm3 4 一个长方体的体积是 30cm3 长是 6cm 宽是 5cm 高是 5 一个长方体的长 宽 高都是整厘米数 长与宽的积是 15 宽与 高的积是 6 这个长方体的体积是 6 长方体的长 宽 高分别扩大 2 倍 它的表面积扩大 倍 体积扩大 倍 3 比较大小 3 5m3 3 5dm3 5600mL 56L 6400cm3 64dm3 1 05L 1050mL 9000cm3 90L 500 0L 8500 8mL 4 一种汽车上的油箱 里面长 8 分米 宽 5 分米 高 4 分米 这个油 箱可以装汽油多少升 5 一块长方体石料 体积是 100 立分米 它的长是 20 分米 宽是 5 分米 高是多少分米 6 一种正方体铁皮水箱棱长 0 8 米 这个水箱能装水多少升 铁皮 的厚度略去不计 7 一个油桶 底面是边长 2 5 分米的正方形 高 3 6 分米 把这样的 一桶油注入容积是 750 毫升的瓶子里 可以装多少瓶 8 一种背负式喷雾器 药液箱的容积是 14 升