河北省邯郸市复兴区2013届中考数学3月模拟试题 北师大版

1 20132013 年河北省邯郸市复兴区中考数学模拟试卷 年河北省邯郸市复兴区中考数学模拟试卷 3 3 月份 月份 一 精心选一选 相信你一定能选准 本大题共一 精心选一选 相信你一定能选准 本大题共 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 3030 分 分 1 3 分 3 2 A 5B 1C 1D 5 2 3 分 下列运算正确的是 A 3a 2a a5B a2 a3 a6C a b a b a2 b2 D a b 2 a2 b2 3 3 分 2010 枣庄 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的 则这个几何体的俯视图是 A B C D 4 3 分 2011 成都 近年来 随着交通网络的不断完善 我市近郊游持续升温 据统计 在今年 五 一 期间 某风景区接待游览的人数约为 20 3 万人 这一数据用科学记数法表示为 A 20 3 104人 B 2 03 105人 C 2 03 104人 D 2 03 103人 5 3 分 2009 宜宾 已知数据 2 其中无理数出现的频率为 A 20 B 40 C 60 D 80 6 3 分 2010 枣庄 如图 两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm 弦 AB 与小圆相切于点 C 则 AB 的 长为 A 4cmB 5cmC 6cmD 8cm 7 3 分 2009 定西 如图 O 的弦 AB 6 M 是 AB 上任意一点 且 OM 最小值为 4 则 O 的半径为 2 A 5B 4C 3D 2 8 3 分 2010 东营 如图 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 1 30 2 50 则 3 的 度数等于 A 50 B 30 C 20 D 15 9 3 分 2009 綦江县 如图 点 A 的坐标是 2 2 若点 P 在 x 轴上 且 APO 是等腰三角形 则 点 P 的坐标不可能是 A 4 0 B 1 0 C 2 0 D 2 0 10 3 分 2010 兰州 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则一次函数 y bx b2 4ac 与反比例函 数 y 在同一坐标系内的图象大致为 A B C D 3 二 细心填一填 相信你一定能填对 本大题共二 细心填一填 相信你一定能填对 本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 1212 分 分 11 3 分 1997 河北 分解因式 x2 2x 15 12 3 分 2008 江西 一元二次方程 x x 1 x 的解是 13 3 分 2008 济宁 如图 随机闭合开关 S1 S2 S3中的两个 能够让灯泡发光的概率为 14 3 分 2009 德州 正方形 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如图所示的方式放置 点 A1 A2 A3 和点 C1 C2 C3 分别在直线 y kx b k 0 和 x 轴上 已知点 B1 1 1 B2 3 2 则 Bn的坐标是 三 细心算一算 千万不出错哦 本大题共三 细心算一算 千万不出错哦 本大题共 3 3 个小题 每小题个小题 每小题 6 6 分 满分分 满分 3434 分 分 15 6 分 2008 乌鲁木齐 先化简 再求值 其中 x 1 16 6 分 2008 长沙 某商场开展购物抽奖活动 抽奖箱中有 4 个标号分别为 1 2 3 4 的质地 大 小相同的小球 顾客任意摸取一个小球 然后放回 再摸取一个小球 若两次摸出的数字之和为 8 是 一等奖 数字之和为 6 是二等奖 数字之和为其它数字则是三等奖 请分别求出顾客抽中一 二 三 等奖的概率 17 6 分 2008 日照 在梯形 ABCD 中 AB CD A 90 AB 2 BC 3 CD 1 E 是 AD 中点 求证 CE BE 4 18 8 分 2011 成都 如图 已知反比例函数的图象经过点 8 直线 y x b 经 过该反比例函数图象上的点 Q 4 m 1 求上述反比例函数和直线的函数表达式 2 设该直线与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 与反比例函数图象的另一个交点为 P 连接 0P OQ 求 OPQ 的面积 19 8 分 2009 枣庄 如图 线段 AB 与 O 相切于点 C 连接 OA OB OB 交 O 于点 D 已知 OA OB 6 AB 6 1 求 O 的半径 2 求图中阴影部分的面积 五 五 满分 满分 8 8 分 分 20 8 分 2009 威海 响应 家电下乡 的惠农政策 某商场决定从厂家购进甲 乙 丙三种不同型 号的电冰箱 80 台 其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 2 倍 购买三种电冰箱的总金额不超过 132 000 元 已知甲 乙 丙三种电冰箱的出厂价格分别为 1200 元 台 1600 元 台 2000 元 台 1 至少购进乙种电冰箱多少台 2 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数 则有哪些购买方案 5 六 六 满分 满分 1616 分 分 21 8 分 2009 钦州 已知 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 以 AB 上的点 O 为圆心 OB 的长为 半径的圆与 AB 交于点 E 与 AC 切于点 D 1 求证 BC CD 2 求证 ADE ABD 3 设 AD 2 AE 1 求 O 直径的长 22 8 分 2009 德城区 如图所示 已知抛物线 y x2 1 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 1 求 A B C 三点的坐标 2 过点 A 作 AP CB 交抛物线于点 P 求四边形 ACBP 的面积 3 在 x 轴上方的抛物线上是否存在一点 M 过 M 作 MG x 轴于点 G 使以 A M G 三点为顶点的三角 形与 PCA 相似 若存在 请求出 M 点的坐标 否则 请说明理由 20132013 年河北省邯郸市复兴区中考数学模拟试卷 年河北省邯郸市复兴区中考数学模拟试卷 3 3 月份 月份 6 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 精心选一选 相信你一定能选准 本大题共一 精心选一选 相信你一定能选准 本大题共 1010 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 3030 分 分 1 3 分 3 2 A 5B 1C 1D 5 考点 有理数的减法 3588255 专题 计算题 分析 根据有理数的减法 减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解 解答 解 3 2 3 2 5 故选 D 点评 本题考查了有理数的减法 熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键 2 3 分 下列运算正确的是 A 3a 2a a5B a2 a3 a6C a b a b a2 b2 D a b 2 a2 b2 考点 完全平方公式 合并同类项 同底数幂的乘法 平方差公式 3588255 专题 计算题 分析 根据合并同类项对 A 进行判断 根据同底数幂的乘法法则对 B 进行判断 根据平方差公式对 C 进 行判断 根据完全平方公式对 D 进行判断 解答 解 A 3a 2a 5a 所以 A 选项错误 B a2 a3 a5 所以 B 选项错误 C a b a b a2 b2 所以 C 选项正确 D a b 2 a2 2ab b2 所以 D 选项错误 故选 C 点评 本题考查了完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 也考查了合并同类项和平方差公式 3 3 分 2010 枣庄 如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的 则这个几何体的俯视图是 A B C D 考点 简单组合体的三视图 3588255 分析 俯视图是从物体上面看所得到的图形 从几何体上面看 是左边 2 个 右边 1 个正方形 解答 解 从几何体上面看 是左边 2 个 右边 1 个正方形 故选 D 点评 本题考查了三视图的知识 俯视图是从物体上面看所得到的图形 解答时学生易将三种视图混淆 而错误的选其它选项 4 3 分 2011 成都 近年来 随着交通网络的不断完善 我市近郊游持续升温 据统计 在今年 五一 期间 某风景区接待游览的人数约为 20 3 万人 这一数据用科学记数法表示为 7 A 20 3 104人 B 2 03 105人 C 2 03 104人 D 2 03 103人 考点 科学记数法 表示较大的数 3588255 专题 计算题 分析 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 确定 n 的值时 要看把原 数变成 a 时 小数点移动了多少位 n 的绝对值与小数点移动的位数相同 解答 解 20 3 万 203000 203000 2 03 105 故选 B 点评 此题考查科学记数法的表示方法 科学记数法的表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为整数 表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5 3 分 2009 宜宾 已知数据 2 其中无理数出现的频率为 A 20 B 40 C 60 D 80 考点 频数与频率 无理数 3588255 专题 计算题 分析 由于开方开不尽的数 无限不循环小数是无理数 根据无理数的定义即可判断选择项 解答 解 在 2中 都是无理数 共 3 个 无理数出现的频率为 60 故选 C 点评 本题主要考查了无理数的定义及频率 频数灵活运用的综合考查 频率 频数的关系频率 6 3 分 2010 枣庄 如图 两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm 弦 A B 与小圆相切于点 C 则 AB 的 长为 A 4cmB 5cmC 6cmD 8cm 考点 切线的性质 勾股定理 垂径定理 3588255 分析 作辅助线 连接 OC 和 OB 根据切线的性质圆的切线垂直于过切点的半径 知 OC AB 应用勾股 定理可将 BC 的长求出 从而求出 AB 的长 解答 解 连接 OC 和 OB 弦 AB 与小圆相切 8 OC AB 在 Rt OBC 中 BC 4 AB 2BC 8cm 故选 D 点评 本题主要考查切线的性质和垂径定理的应用 7 3 分 2009 定西 如图 O 的弦 AB 6 M 是 AB 上任意一点 且 OM 最小值为 4 则 O 的半径为 A 5B 4C 3D 2 考点 垂径定理 等边三角形的性质 3588255 分析 当 OM AB 时值最小 根据垂径定理和勾股定理求解 解答 解 根据直线外一点到直线的线段中 垂线段最短 知 当 OM AB 时 为最小值 4 连接 OA 根据垂径定理 得 BM AB 3 根据勾股定理 得 OA 5 即 O 的半径为 5 故选 A 点评 运用了垂径定理 勾股定理 特别注意能够分析出 OM 的最小值 9 8 3 分 2010 东营 如图 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 1 30 2 50 则 3 的 度数等于 A 50 B 30 C 20 D 15 考点 平行线的性质 三角形的外角性质 3588255 专题 计算题 分析 首先根据平行线的性质得到 2 的同位角 4 的度数 再根据三角形的外角的性质进行求解 解答 解 根据平行线的性质 得 4 2 50 3 4 1 50 30 20 故选 C 点评 本题应用的知识点为 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 两直线平行 同位角相 等 9 3 分 2009 綦江县 如图 点 A 的坐标是 2 2 若点 P 在 x 轴上 且 APO 是等腰三角形 则 点 P 的坐标不可能是 A 4 0 B 1 0 C 2 0 D 2 0 考点 等腰三角形的性质 坐标与图形性质 勾股定理 3588255 分析 本题要可先根据两点的距离公式求出 OA 的长 再根据选项的 P 点的坐标分别代入 求出 OP AP 的长 根据三角形的判别公式化简即可得出 P 点坐标的不可能值 解答 解 点 A 的坐标是 2 2 根据勾股定理 则 OA 2 若点 P 的坐标是 4 0 则 OP 4 过 A 作 AC X 轴于 C 在直角 ACP 中利用勾股定理 就可以求出 AP 2 AP OA 同理可以判断 1 0 2 0 2 0 是否能构成等腰三角形 经检验点 P 的坐标不可能是 1 0 故选 B 点评 已知点的坐标可以转化为利用勾股定理求线段的长的问题 10 10 3 分 2010 兰州 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 则一次函数 y bx b2 4ac 与反比例函 数 y 在同一坐标系内的图象大致为 A B C D 考点 二次函数的图象 一次函数的图象 反比例函数的图象 3588255 分析 本题需要根据抛物线的位置 反馈数据的信息 即 a b c b b2 4ac 的符号 从而确定反比例 函数 一次函数的图象位置 解答 解 由抛物线的图象可知 横坐标为 1 的点 即 1 a b c 在第四象限 因此 a b c 0 双曲线的图象在第二 四象限 由于抛物线开口向上 所以 a 0 对称轴 x 0 所以 b 0 抛物线与 x 轴有两个交点 故 b2 4ac 0 直线 y bx b2 4ac 经过第一 二 四象限 故选 D 点评 本题考查了一次函数 反比例函数 二次函数的图象与各系数的关系 同学们要细心解答 二 细心填一填 相信你一定能填对 本大题共二 细心填一填 相信你一定能填对 本大题共 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 1212 分 分 11 3 分 1997 河北 分解因式 x2 2x 15 x 3 x 5 考点 因式分解 十字相乘法等 3588255 专题 计算题 分析 利用十字相乘法分解即可 解答 解 x2 2x 15 x 3 x 5 故答案为 x 3 x 5 点评 此题考查了因式分解 十字相乘法 熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 11 12 3 分 2008 江西 一元二次方程 x x 1 x 的解是 0 或 2 考点 解一元二次方程 因式分解法 3588255 专题 计算题 分析 注意要把方程化为左边为两个一次因式相乘 右边为 0 的形式 才能运用因式分解法解方程 解答 解 原方程变形得 x x 1 x 0 x x 2 0 x1 0 x2 2 故本题的答案是 x1 0 x2 2 点评 因式分解法解一元二次方程时 应使方程的左边为两个一次因式相乘 右边为 0 再分别使各一 次因式等于 0 即可求解 13 3 分 2008 济宁 如图 随机闭合开关 S1 S2 S3中的两个 能够让灯泡发光的概率为 考点 概率公式 3588255 专题 跨学科 分析 根据题意可得 随机闭合开关 S1 S2 S3中的两个 有 3 种方法 其中有两种能够让灯泡发光 故其概率为 解答 解 P 灯泡发光 故本题答案为 点评 本题考查的是概率的求法 如果一个事件有 n 种可能 而且这些事件的可能性相同 其中事件 A 出现 m 种结果 那么事件 A 的概率 P A 14 3 分 2009 德州 正方形 A1B1C1O A2B2C2C1 A3B3C3C2 按如图所示的方式放置 点 A1 A2 A3 和点 C1 C2 C3 分别在直线 y kx b k 0 和 x 轴上 已知点 B1 1 1 B2 3 2 则 Bn的坐标是 2n 1 2n 1 12 考点 坐标与图形性质 待定系数法求一次函数解析式 正方形的性质 3588255 专题 规律型 分析 先求出直线解析式 再寻找规律求解 解答 解 把 A1 0 1 A2 1 2 代入 y kx b 可得 y x 1 可知 An的纵坐标总比横坐标多 1 由图易知图中所有的三角形的等腰直角三角形 所以 B1 1 1 B2 1 2 2 B3 1 2 4 4 Bn纵坐标为 2n 1 观察图可知 Bn 的横坐标为 An 1的横坐标 纵坐标为 An 的纵坐标 Bn 1纵坐标为 2n 则 An 1的纵坐标为 2n An 1的横坐标为 2n 1 则 Bn的横坐标为 2n 1 则 Bn的坐标是 2n 1 2n 1 点评 解决本题的关键是得到 Bn 的坐标和 An 的坐标的联系 三 细心算一算 千万不出错哦 本大题共三 细心算一算 千万不出错哦 本大题共 3 3 个小题 每小题个小题 每小题 6 6 分 满分分 满分 3434 分 分 15 6 分 2008 乌鲁木齐 先化简 再求值 其中 x 1 考点 分式的化简求值 3588255 专题 计算题 分析 这是个分式除法与减法混合运算题 运算顺序是先乘除后加减 减法时要注意把各分母先因式分 解 确定最简公分母进行通分 做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算 而做乘法运算时 要注意先把分子 分母能因式分解的先分解 然后约分 最后代值进行计算 解答 解 原式 当 x 1 时 原式 点评 本题主要考查分式的化简求值 式子化到最简是解题的关键 16 6 分 2008 长沙 某商场开展购物抽奖活动 抽奖箱中有 4 个标号分别为 1 2 3 4 的质地 大 小相同的小球 顾客任意摸取一个小球 然后放回 再摸取一个小球 若两次摸出的数字之和为 8 是 一等奖 数字之和为 6 是二等奖 数字之和为其它数字则是三等奖 请分别求出顾客抽中一 二 三 等奖的概率 考点 列表法与树状图法 3588255 分析 列举出符合题意的各种情况的个数 再根据概率公式解答即可 13 解答 解 列表得 1 4 2 4 3 4 4 4 1 3 2 3 3 3 4 3 1 2 2 2 3 2 4 2 1 1 2 1 3 1 4 1 一共有 16 种情况 两次摸出的数字之和为 8 的有一种 数字之和为 6 的有 3 种情况 数 字之和为其它数字的有 12 种情况 抽中一等奖的概率为 抽中二等奖的概率为 抽中三等奖的概率为 点评 此题考查的是用列表法求概率 列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果 适合于两步完 成的事件 解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验 用到的知识点为 概率 所求情况数与 总情况数之比 17 6 分 2008 日照 在梯形 ABCD 中 AB CD A 90 AB 2 BC 3 CD 1 E 是 AD 中点 求证 CE BE 考点 直角梯形 3588255 专题 证明题 分析 延长 CE 交 BA 的延长线于点 G 那么可得 CED GEA 那么 CE GE AE DE 进而可得 BC BG 那么 CE BE 解答 证明 延长 CE 交 BA 的延长线于点 G 即交点为 G E 是 AD 中点 AE ED AB CD CDE GAE DCE AGE CED GEA CE GE AG DC GB BC 3 EB EC 点评 考查梯形的常用辅助线方法的应用 碰到中点问题时构造全等三角形是常用的辅助线方法 14 18 8 分 2011 成都 如图 已知反比例函数的图象经过点 8 直线 y x b 经 过该反比例函数图象上的点 Q 4 m 1 求上述反比例函数和直线的函数表达式 2 设该直线与 x 轴 y 轴分别相交于 A B 两点 与反比例函数图象的另一个交点为 P 连接 0P OQ 求 OPQ 的面积 考点 反比例函数综合题 3588255 专题 综合题 分析 1 把点 8 代入反比例函数 确定反比例函数的解析式为 y 再把点 Q 4 m 代入反比例函数的解析式得到 Q 的坐标 然后把 Q 的坐标代入直线 y x b 即可确定 b 的值 2 把反比例函数和直线的解析式联立起来 解方程组得到 P 点坐标 对于 y x 5 令 y 0 求出 A 点坐标 然后根据 S OPQ S AOB S OBP S OAQ进行计算即可 解答 解 1 把点 8 代入反比例函数 得 k 8 4 反比例函数的解析式为 y 又 点 Q 4 m 在该反比例函数图象上 4 m 4 解得 m 1 即 Q 点的坐标为 4 1 而直线 y x b 经过点 Q 4 1 1 4 b 解得 b 5 直线的函数表达式为 y x 5 2 联立 解得或 P 点坐标为 1 4 对于 y x 5 令 y 0 得 x 5 A 点坐标为 5 0 S OPQ S AOB S OBP S OAQ 15 5 5 5 1 5 1 点评 本题考查了点在图象上 点的横纵坐标满足图象的解析式以及求两个图象交点的方法 转化为解 方程组 也考查了利用面积的和差求图形面积的方法 19 8 分 2009 枣庄 如图 线段 AB 与 O 相切于点 C 连接 OA OB OB 交 O 于点 D 已知 OA OB 6 AB 6 1 求 O 的半径 2 求图中阴影部分的面积 考点 扇形面积的计算 勾股定理 切线的性质 3588255 专题 几何综合题 分析 1 线段 AB 与 O 相切于点 C 则可以连接 OC 得到 OC AB 则 OC 是等腰三角形 OAB 底边上的 高线 根据三线合一定理 得到 AC 3 在直角 OAC 中根据勾股定理得到半径 OC 的长 2 图中阴影部分的面积等于 OAB 的面积与扇形 OCD 的面积的差的一半 解答 解 1 连接 OC 则 OC AB 1 分 OA OB AC BC AB 6 3 2 分 在 Rt AOC 中 OC 3 O 的半径为 3 4 分 2 OC B 30 COD 60 5 分 扇形 OCD 的面积为 S扇形 OCD 7 分 阴影部分的面积为 S阴影 SRt OBC S扇形 OCD OC CB 8 分 点评 本题主要考查了圆的切线的性质定理 切线垂直于过切点的半径 并且注意 不规则图形的面积 可以转化为一些规则图形的面积的和或差 16 五 五 满分 满分 8 8 分 分 20 8 分 2009 威海 响应 家电下乡 的惠农政策 某商场决定从厂家购进甲 乙 丙三种不同型 号的电冰箱 80 台 其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的 2 倍 购买三种电冰箱的总金额不超过 132 000 元 已知甲 乙 丙三种电冰箱的出厂价格分别为 1200 元 台 1600 元 台 2000 元 台 1 至少购进乙种电冰箱多少台 2 若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数 则有哪些购买方案 考点 一元一次不等式的应用 3588255 专题 方案型 分析 1 关系式为 甲种电冰箱用款 乙种电冰箱用款 丙种电冰箱用款 132000 根据此不等关系列 不等式即可求解 2 关系式为 甲种电冰箱的台数 丙种电冰箱的台数 以及 1 中得到的关系式联合求解 解答 解 1 设购买乙种电冰箱 x 台 则购买甲种电冰箱 2x 台 丙种电冰箱 80 3x 台 根据题意得 1200 2x 1600 x 80 3x 2000 132000 解这个不等式得 x 14 至少购进乙种电冰箱 14 台 2 根据题意得 2x 80 3x 解这个不等式得 x 16 由 1 知 x 14 14 x 16 又 x 为正整数 x 14 15 16 所以 有三种购买方案 方案一 甲种电冰箱为 28 台 乙种电冰箱为 14 台 丙种电冰箱为 38 台 方案二 甲种电冰箱为 30 台 乙种电冰箱为 15 台 丙种电冰箱为 35 台 方案三 甲种电冰箱为 32 台 乙种电冰箱为 16 台 丙种电冰箱为 32 台 点评 解决本题的关键是读懂题意 找到符合题意的不等关系式及不等关系式组 要会用分类的思想来 讨论问题并能用不等式的特殊值来求得方案的问题 本题的不等关系为 购买三种电冰箱的总金 额不超过 132 000 元 甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数 六 六 满分 满分 1616 分 分 21 8 分 2009 钦州 已知 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 以 AB 上的点 O 为圆心 OB 的长为 半径的圆与 AB 交于点 E 与 AC 切于点 D 1 求证 BC CD 2 求证 ADE ABD 3 设 AD 2 AE 1 求 O 直径的长 考点 切线的判定 圆周角定理 相似三角形的判定与性质 3588255 17 专题 几何综合题 分析 1 由切线长定理 只需证明 CB 为 O 的切线 再由已知的 OB 与 AC 切于点 D 即可得出证明 2 根据已知及等角的余角相等不难求得结论 3 易得 ADE ABD 进而可得 代入数据计算可得 BE 3 即 O 直径的长为 3 解答 1 证明 ABC 90 OB BC 1 分 OB 是 O 的半径 CB 为 O 的切线 2 分 又 CD 切 O 于点 D BC CD 3 分 2 证明 BE 是 O 的直径 BDE 90 ADE CDB 90 4 分 又 ABC 90 ABD CBD 90 5 分 由 1 得 BC CD CDB CBD ADE ABD 6 分 3 解 由 2 得 ADE ABD A A ADE ABD 7 分 8 分 BE 3 9 分 所求 O 的直径长为 3 10 分 点评 此题主要考查圆的切线的判定及圆周角定理的运用和相似三角形的判定和性质的运用 22 8 分 2009 德城区 如图所示 已知抛物线 y x2 1 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 1 求 A B C 三点的坐标 2 过点 A 作 AP CB 交抛物线于点 P 求四边形 ACBP 的面积 3 在 x