福建省九年级上学期数学第一次月考试卷A卷

第 1 页 共 14 页 福建省九年级上学期数学第一次月考试卷福建省九年级上学期数学第一次月考试卷 A A 卷卷 一 一 单项选择题单项选择题 每小题每小题 2 2 分 共分 共 1212 分分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 在同一坐标系中 一次函数 y ax 1 与二次函数 y x2 a 的图象可能是 A B C D 2 2 分 若方程 有解 则 的取值范围是 A B C D 无法确定 3 2 分 若把方程 x2 6x 4 0 的左边配成完全平方的形式 则正确的变形是 第 2 页 共 14 页 A x 3 2 5 B x 3 2 13 C x 3 2 9 D x 3 2 5 4 2 分 把抛物线 y x2 向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后抛 物线的解析式为 A B C D 5 2 分 已知二次函数 的图象如图所示 现给出下列结论 其中正确结论的 个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 第 3 页 共 14 页 6 2 分 某超市 1 月份的营业额为 200 万元 到三月底营业额累计为 1000 万 元 如果设平均每月的增长率为 x 依题意得 可列出方程为 A 200 1 x 2 1000 B 200 1 x 3 1000 C 200 1 x 2 800 D 200 200 1 x 200 1 x 2 1000 二 二 填空题填空题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 3 分 若关于 x 的方程 x2 2x k 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取值范围 是 8 3 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴交于 1 0 3 0 两点 请写出一个满足 y 0 的 x 的值 9 3 分 一个等腰三角形的底边长是 6 腰长是一元二次方程 x2 7x 12 0 的一个 根 则此三角形的周长是 10 3 分 已知一元二次方程 x2 x c 0 的一个根是 那么它的另一个根 是 11 3 分 兰州市 安居工程 新建成的一批楼房都是 8 层高 房子的价格 y 元 平方米 随楼层数 x 楼 的变化而变化 x 1 2 3 4 5 6 7 8 已知点 x y 都在一个二次函数的图象上 如图所示 则 6 楼房子的价格为 元 平方米 第 4 页 共 14 页 12 3 分 已知抛物线 y x2 k 的顶点为 P 与 x 轴交于点 A B 且 ABP 是正三角 形 则 k 的值是 13 3 分 如图 在边长为 10cm 的正方形 ABCD 中 P 为 AB 边上任意一点 P 不与 A B 两点重合 连结 DP 过点 P 作 PE DP 垂足为 P 交 BC 于点 E 则 BE 的最大长度 为 cm 14 3 分 现有一张五边形的钢板 ABCDE 如图所示 A B C 90 现在 AB 边 上取一点 P 分别以 AP BP 为边各剪下一个正方形钢板模型 所剪得的两个正方形面积和 的最大值为 m2 三 三 解答题解答题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 15 5 分 用适当的方法解下列方程 第 5 页 共 14 页 1 x2 4x 3 0 2 x 1 2 2x 2 16 5 分 解方程 1 2 17 5 分 已知 抛物线 y ax2 bx 3 经过点 A 3 0 B 1 8 求抛物线的 函数表达式 并通过配方写出抛物线的顶点坐标 18 5 0 分 解方程 1 2 四 四 解答题解答题 每小题每小题 7 7 分 共分 共 2828 分分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 19 7 分 设 x1 x2 是关于 x 的一元二次方程 x2 2ax a2 4a 2 0 的两实根 当 a 为何值时 x12 x22 有最小值 最小值是多少 20 7 0 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象过 A 2 0 B 0 1 和 C 4 5 三点 1 求二次函数的解析式 2 设二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 D 求点 D 的坐标 第 6 页 共 14 页 3 在同一坐标系中画出直线 y x 1 并写出当 x 在什么范围内时 一次函数的值大 于二次函数的值 21 7 0 分 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高速发展 据调查 某家小型 大学生自主创业 的快递公司 今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分 别为 10 万件和 12 1 万件 现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 1 求该快递公司投递总件数的月平均增长率 2 如果平均每人每月最多可投递 0 6 万件 那么该公司现有的 21 名快递投递业务 员能否完成今年 6 月份的快递投递任务 如果不能 请问至少需要增加几名业务员 22 7 分 如图 在长为 20cm 宽为 16cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方 形 使得剩下的图形 图中阴影部分 面积是原矩形面积的 80 求所截去的小正方形的 边长 五 五 解答题解答题 每小题每小题 8 8 分 共分 共 1616 分分 共共 2 2 题 共题 共 1616 分分 23 8 分 已知矩形 ABCD 的四个顶点在正 EFG 的边上 已知正三角形边长为 4 记矩形面积为 S 边长 FA 为 x 1 求 S 的关于 x 的函数表达式并写出 x 的取值范围 2 求 S 随 x 增大而增大时自变量 x 的取值范围 并求出面积的最值 第 7 页 共 14 页 24 8 0 分 为满足市场需求 某超市在八月十五 中秋 来临前夕 购进一种品 牌月饼 每盒进价是 40 元 超市规定每盒售价不得少于 45 元 根据以往销售经验发现 当售价定为每盒 45 元时 每天可以卖出 700 盒 每盒售价每提高 1 元 每天要少卖出 20 盒 1 试求出每天的销售量 y 盒 与每盒售价 x 元 之间的函数关系式 2 为稳定物价 有关管理部门限定 这种月饼的每盒售价不得高于 58 元 如果超 市想要每天获得不低于 6000 元的利润 那么超市每天至少销售粽子多少盒 六 六 解答题解答题 每小题每小题 1010 分 共分 共 2020 分分 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 25 10 0 分 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园 其中一边靠墙 另外三边由长为 30 米的篱笆围成 已知墙长为 18 米 如图所示 设这个苗圃园垂直于墙 的一边长为 x 米 1 若苗圃园的面积为 72 平方米 求 x 2 若平行于墙的一边长不小于 8 米 这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗 如果 有 求出最大值和最小值 如果没有 请说明理由 26 10 0 分 家用电灭蚊器的发热部分使用了 PTC 发热材料 它的电阻 R k 随 温度 t 在一定范围内 变化的大致图象如图所示 通电后 发热材料的温度在由室 温 10 上升到 30 的过程中 电阻与温度成反例关系 且在温度达到 30 时 电阻下降 到最小值 随后电阻承温度升高而增加 温度每上升 1 电阻增加 k 第 8 页 共 14 页 1 求 R 和 t 之间的关系式 2 家用电灭蚊器在使用过程中 温度在什么范围内时 发热材料的电阻不超过 4k 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题单项选择题 每小题每小题 2 2 分 共分 共 1212 分分 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 2020 分分 共共 4 4 题 共题 共 2020 分分 15 1 15 2 16 1 16 2 17 1 第 11 页 共 14 页 18 1 18 2 四 四 解答题解答题 每小题每小题 7 7 分 共分 共 2828 分分 共共 4 4 题 共题 共 2828 分分 19 1 20 1 第 12 页 共 14 页 20 2 20 3 21 1 21 2 22 1 五 五