2013届高考物理一轮复习讲义 10.2 理想变压器 远距离输电 新人教版

用心 爱心 专心 1 第第 2 2 讲讲 理想变压器理想变压器 远距离输电远距离输电 对应学生 用书P167 理想变压器 考纲要求 图 10 2 1 1 构造 如图 10 2 1 所示 变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的 1 原线圈 与交流电源连接的线圈 也叫初级线圈 2 副线圈 与负载连接的线圈 也叫次级线圈 2 原理 电流磁效应 电磁感应 3 基本关系式 1 功率关系 P入 P出 2 电压关系 有多个副线圈时 U1 n1 U2 n2 U1 n1 U2 n2 U3 n3 3 电流关系 只有一个副线圈时 I1 I2 n2 n1 由P入 P出及P UI推出有多个副线圈时 U1I1 U2I2 U3I3 UnIn 4 几种常用的变压器 1 自耦变压器 调压变压器 2 互感器Error 远距离输电 考纲要求 1 输电过程 如图 10 2 2 所示 图 10 2 2 2 输电导线上的能量损失 主要是由输电线的电阻发热产生的 表达式为Q I2Rt 3 电压损失 1 U U U 2 U IR 4 功率损失 1 P P P 2 P I2R 2R P U 5 输送电流 1 I 2 I P U U U R 温馨提示 对理想变压器的理解 用心 爱心 专心 2 1 理想变压器 没有能量损失 没有磁通量损失 2 基本量的制约关系 电压副线圈的电压U2由原线圈的电压U1和匝数比决定 功率原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定 电流原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定 1 图 10 2 3 一输入电压为 220 V 输出电压为 36 V 的变压器副线圈烧坏 为获知此变压器原 副线 圈匝数 某同学拆下烧坏的副线圈 用绝缘导线在铁芯上新绕了 5 匝线圈 如图 10 2 3 所示 然后将原线圈接到 220 V 交流电源上 测得新绕线圈的端电压为 1 V 按理想变压器 分析 该变压器烧坏前的原 副线圈匝数分别为 A 1 100 360 B 1 100 180 C 2 200 180 D 2 200 360 解析 根据 可得 可知n1 1 100 排除 C D 两项 再由 可知 U1 U2 n1 n2 220 1 n1 5 220 36 n1 n2 n2 180 故 A 错 B 对 答案 B 2 一台理想变压器原 副线圈匝数比为 22 1 当原线圈两端输入u1 220sin 314t 2 V 的交变电压时 下列说法正确的是 A 副线圈两端电压为 12 V 2 B 副线圈接一 10 电阻时 原线圈中的电流为 1 A C 副线圈接一 10 电阻时 原线圈中输入功率为 10 W D 变压器铁芯中磁通量变化率的最大值是 220 V 2 答案 C 3 2012 江西重点中学联考 照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的 可是我 用心 爱心 专心 3 们在晚上七 八点钟用电高峰时开灯 电灯比深夜时要显得暗些 这是因为用电高峰时 A 总电阻比深夜时大 供电线路上的电流小 每盏灯两端的电压较低 B 总电阻比深夜时大 供电线路上的电流小 通过每盏灯的电流较小 C 总电阻比深夜时小 供电线路上的电流大 输电线上损失的电压较大 D 供电线路上的电流恒定 但开的灯比深夜时多 通过每盏灯的电流小 解析 照明供电线路的用电器是并联的 晚上七 八点钟用电高峰时 用电器越多 总 电阻越小 供电线路上的电流越大 输电线上损失的电压较大 用户得到的电压较小 所以 C 正确 答案 C 4 如图 10 2 4 所示 理想变压器的副线圈上通过输电线接有三只灯泡 L1 L2和 L3 输电线的等效电阻为R 原线圈接有一个理想的电流表 交流电源的电压大小不变 开始时 开关 S 接通 当 S 断开时 以下说法正确的是 图 10 2 4 A 原线圈两端P Q间的输入电压减小 B 等效电阻R上消耗的功率变大 C 原线圈中电流表示数变大 D 灯泡 L1和 L2变亮 解析 当 S 断开时 原线圈两端P Q间的输入电压不变 选项 A 错误 副线圈两端电 压不变 灯泡的总电阻变大 输电线中电流变小 等效电阻R上消耗的功率变小 选项 B 错 误 副线圈输出的功率变小 原线圈输入的功率也变小 原线圈中电流表示数变小 选项 C 错误 灯泡 L1和 L2两端电压变大 亮度变亮 选项 D 正确 答案 D 5 2010 福建理综 13 中国已投产运行的 1 000 kV 特高压输电是目前世界上电压最 高的输电工程 假设甲 乙两地原来用 500 kV 的超高压输电 输电线上损耗的电功率为P 在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下 现改用 1 000 kV 特高压输电 若不考虑 其他因素的影响 则输电线上损耗的电功率将变为 A B C 2P D 4P P 4 P 2 解析 设输送功率为P 输送电流为I 输送电压为U 则P UI I P损 I2R 输送 P U 电压升为原来的 2 倍 则输送电流降为原来的一半 P损降为原来的四分之一 故选 A 答案 A 对应学生 用书P168 考点一 理想变压器基本关系的应用 1 基本关系式中U1 U2 I1 I2均指交流电的有效值 2 只有一个副线圈的变压器电流与匝数成反比 多个副线圈的变压器没有这种关系 3 理想变压器变压比公式和变流比公式中的电压和电流均采用峰值时 公式仍成立 典例 1 2010 海南高考题 用心 爱心 专心 4 图 10 2 5 如图 10 2 5 所示 一理想变压器原 副线圈匝数之比为 4 1 原线圈两端接入一正 弦交流电源 副线圈电路中R为负载电阻 交流电压表和交流电流表都是理想电表 下列结 论正确的是 A 若电压表读数为 6 V 则输入电压的最大值为 24 V 2 B 若输入电压不变 副线圈匝数增加到原来的 2 倍 则电流表的读数减小到原来的一 半 C 若输入电压不变 负载电阻的阻值增加到原来的 2 倍 则输入功率也增加到原来的 2 倍 D 若保持负载电阻的阻值不变 输入电压增加到原来的 2 倍 则输出功率增加到原来 的 8 倍 解析 若电压表读数为 6 V 则输入电压为U1 6 V 24 V 是有效值 因此其最大 4 1 值为 24 V A 正确 若输入电压不变 副线圈匝数增加到原来的 2 倍 则输出电压也增加 2 到原来的 2 倍 电流表示数应增加到原来的 2 倍 B 错 若输入电压不变 负载电阻的阻值 增加到原来的 2 倍 则输出电流减小到原来的一半 输入功率等于输出功率 即P IU也减 小到原来的一半 C 错 若保持负载电阻的阻值不变 输入电压增加到原来的 2 倍 输出电 压增大到原来的 2 倍 则由P 可知输出功率增加到原来的 4 倍 D 错误 U2 R 答案 A 变式 1 2012 三亚模拟 如图 10 2 6 所示 图 10 2 6 理想变压器初级线圈的匝数为n1 次级线圈的匝数为n2 初级线圈的两端a b接正弦 交流电源 电压表 V 的示数为 220 V 负载电阻R 44 电流表 A1的示数为 0 20 A 下 列判断中正确的是 A 初级线圈和次级线圈的匝数比为 2 1 B 初级线圈和次级线圈的匝数比为 5 1 C 电流表 A2的示数为 0 1 A D 电流表 A2的示数为 0 4 A 解析 由题意可求得初级线圈的功率 利用理想变压器初 次级线圈中的功率相等可求 得次级线圈中的电流 再利用初 次级线圈中的电流之比可求得两线圈的匝数比 由电压表 V 的示数和电流表 A1的示数可得初级线圈中的功率P1 U1I1 P1 P2 I22R 所 以电流表 A2的示数为I2 A 1 0 A C 错误 初级线圈和次级线圈的 U1I1 R 220 0 2 44 匝数比 B 正确 n1 n2 I2 I1 5 1 答案 B 考点二 理想变压器动态分析问题 用心 爱心 专心 5 图 10 2 7 1 匝数比不变的情况 如图 10 2 7 所示 1 U1不变 根据 输入电压U1决定输出电压U2 不论负载电阻R如何变化 U2 U1 U2 n1 n2 也不变 2 当负载电阻发生变化时 I2变化 输出电流I2决定输入电流I1 故I1发生变化 3 I2变化引起P2变化 由P1 P2 故P1发生变化 图 10 2 8 2 负载电阻不变的情况 如图 10 2 8 所示 1 U1不变 发生变化 故U2变化 n1 n2 2 R不变 U2改变 故I2发生变化 3 根据P2 P2发生变化 再根据P1 P2 故P1变化 P1 U1I1 U1不变 故I1发 U22 R 生变化 典例 2 2012 宝鸡模拟 图 10 2 9 如图 10 2 9 所示的电路中 有一自耦变压器 左侧并联一只理想电压表 V1后接在稳 定的交流电源上 右侧串联灯泡 L 和滑动变阻器R R上并联一只理想电压表 V2 下列说法中 正确的是 A 若F不动 滑片P向下滑动时 V1示数变大 V2示数变小 B 若F不动 滑片P向下滑动时 灯泡消耗的功率变小 C 若P不动 滑片F向下移动时 V1 V2的示数均变小 D 若P不动 滑片F向下移动时 灯泡消耗的功率变大 解析 若F不动 滑片P向下滑动时 滑动变阻器接入电路中的电阻变大 则副线圈回 路中总电阻变大 则回路中电流减小 灯泡两端电压减小 功率变小 滑动变阻器两端电压 变大 V2的示数变大 而原线圈两端电压不变 则 A 错误 B 正确 若P不动 滑片F向下 移动时 根据理想变压器特点可知原线圈两端电压不变 副线圈两端电压减小 则副线圈回 路中电流变小 灯泡 L 消耗的功率减小 电压表 V2的示数减小 C D 错误 答案 B 分析动态问题的思路程序可表示为 用心 爱心 专心 6 U1 I1P1 P1 I1U1 决定 变式 2 如图 10 2 10 所示是原 副线圈都有中间抽头的理想变压器 在原线圈上通过一个单 刀双掷开关 S1与一只电流表 A 连接 在副线圈上通过另一个单刀双掷开关 S2与一个定值电 阻R0相连接 通过 S1 S2可以改变原 副线圈的匝数 在原线圈上加一电压为U1的交流电 后 当 S1接a S2接c时 电流表的示数为I1 当 S1接a S2接d时 电流表的示数为 I2 当 S1接b S2接c时 电流表的示数为I3 当 S1接b S2接d时 电流表的示数为 I4 则 图 10 2 10 A I1 I2 B I1 I4 C I2 I3 D I2 I4 解析 设变压器原 副线圈的匝数分别为n1 n2 由理想变压器在原线圈上的输入功率 与在副线圈的输出功率相同 即P入 P出 在定值电阻上消耗的功率P出 而在原线圈 U22 R0 的输入功率P入 I1U1 得I1 又 故I1 2 故题图中电流表的示数与 U22 U1R0 U1 U2 n1 n2 U1 R0 n2 n1 有关 答案选 B n2 n1 答案 B 考点三 远距离输电问题 解决远距离输电问题时应注意 1 首先画出输电的电路图 如图 10 2 11 所示 图 10 2 11 2 分析三个回路 在每个回路中变压器的原线圈是回路的用电器 而相应的副线圈是 下一个回路的电源 3 综合运用下面三个方面的关系求解 1 能量关系 P U1I1 U2I2 P用户 P P I22R P用户 U3I3 U4I4 2 电路关系 U2 U U3 U I2R 3 变压器关系 U1 U2 I2 I1 n1 n2 U3 U4 I4 I3 n3 n4 典例 3 2012 临沂模考 随着社会经济的发展 人们对能源的需求也日益扩大 节能变得越来 越重要 某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电 用户通过降压变压器用电 若发电 厂输出电压为U1 输电导线总电阻为R 在某一时段用户需求的电功率为P0 用户的用电器 正常工作的电压为U2 在满足用户正常用电的情况下 下列说法正确的是 A 输电线上损耗的功率为 P02R U22 用心 爱心 专心 7 B 输电线上损耗的功率为 P02R U12 C 若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电 D 采用更高的电压输电会降低输电的效率 解析 设发电厂输出功率为P 则输电线上损耗的功率 P P P0 P I2R A B 项错误 采用更高的电压输电 可以减小导线上的电流 P2R U12 故可以减少输电线上损耗的功率 C 项正确 采用更高的电压输电 输电线上损耗的功率减 少 则发电厂输出的总功率减少 故可提高输电的效率 D 项错误 答案 C 变式 3 图 10 2 12 为某小型水电站的电能输送示意图 A为升压变压器 其输入功率为P1 输出功率为P2 输出电压为U2 B为降压变压器 其输入功率为P3 输入电压为U3 A B均 为理想变压器 输电线的总电阻为r 则下列关系式正确的是 图 10 2 12 A P1 P2 B P2 P3 C U2 U3 D U2 U3 解析 由变压器原理知 P1 P2 P3 P P4 P U2 U3 U 选 C 答案 C 对应学生 用书P170 14 两种特殊的变压器模型 用心 爱心 专心 8 一 自耦变压器 高中物理中研究的变压器本身就是一种忽略了能量损失的理想模型 自耦变压器 又称调压 器 它只有一个线圈 其中的一部分做为另一个线圈 当交流电源接不同的端点时 它可 以升压也可以降压 变压器的基本关系对自耦变压器均适用 图 10 2 13 典例 1 如图 10 2 13 所示 自耦变压器输入端A B接交流稳压电源 其电压有效值 UAB 100 V R0 40 当滑动片处于线圈中点位置时 C D两端电压的有效值UCD为 V 通过电阻R0的电流有效值为 A 解析 自耦变压器的原 副线圈在一起 由题设可知 原线圈的匝数为副线圈匝数的一半 即此自耦变压器的变压比为 n1 n2 1 2 所以UCD UAB 200 V n2 n1 通过电阻R0的电流有效值 I 5 A UCD R0 200 V 40 答案 200 5 二 双副线圈变压器 计算具有两个 或两个以上 副线圈的变压器问题时 应注意三个关系 1 电压关系 U1 n1 U2 n2 U3 n3 2 电流关系 n1I1 n2I2 n3I3 3 功率关系 P1 P2 P3 典例 2 图 10 2 14 用心 爱心 专心 9 2011 黄冈三模 如图 10 2 14 所示 接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发 光 那么 理想变压器的匝数比n1 n2 n3为 A 1 1 1 B 3 2 1 C 6 2 1 D 2 2 1 解析 灯泡正常发光 可得UA UB UC UD 所以U2 2U3 由变压器的电压比公式 n2 n3 U2 U3 所以n2 2n3 同理 灯泡正常发光 功率相等 即PA PB PC PD 2U3 U3 2 1 由P I2R 得IA IB IC ID 即I1 I2 I3 由U1I1 U2I2 U3I3得n1I1 n2I2 n3I3 即n1 n2 n3 2n3 n3 3n3 所以n1 n2 n3 3 2 1 答案 B 对于两个以上的副线圈的理想变压器 电压与匝数成正比是成立的 而电流与匝数成反比的 规律不成立 但在任何情况下电流关系都可以根据原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率 即P入 P出求解 用心 爱心 专心 10 对应学生 用书P171 一 理想变压器基本关系的应用 高频考查 1 图 10 2 15 2011 浙江卷 16 如图 10 2 15 所示 在铁芯上 下分别绕有匝数n1 800 和 n2 200 的两个线圈 上线圈两端与u 51sin 314t V 的交流电源相连 将下线圈两端接交 流电压表 则交流电压表的读数可能是 A 2 0 V B 9 0 V C 12 7 V D 144 0 V 解析 由 得U2 其中U1 V 得U2 V 9 0 V 因此题中两线圈并 U1 n1 U2 n2 n2U1 n1 51 2 51 4 2 非处于理想状态 会出现漏磁 所以交流电压表的读数小于 9 0 V 故选项 A 正确 答案 A 2 2011 广东卷 19 改编 图 10 2 16 a 左侧的调压装置可视为理想变压器 负载 电路中R 55 A V 为理想电流表和电压表 若原线圈接入如图 10 2 16 b 所 示的正弦交变电压 电压表的示数为 110 V 下列表述正确的是 图 10 2 16 A 电流表的示数为A 2 B 原 副线圈匝数比为 1 2 C 电压表的示数为电压的有效值 D 原线圈中交变电压的频率为 100 Hz 解析 由I 得 I A 2 A A 错误 理想变压器中 所以 U R 110 55 U1 U2 n1 n2 n1 n2 U1 U2 Um 2 U2 B 错误 测量交流电时电表示数均为有效值 C 正确 由题图 b 知T 0 02 s 由 220 110 2 1 f 得 f 50 Hz D 错误 1 T 答案 C 3 2011 山东卷 10 改编 为保证用户电压稳定在 220 V 变电所需适时进行调压 图 10 2 17 甲为调压变压器示意图 保持输入电压u1不变 当滑动接头P上下移动时可改 变输出电压 某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图 10 2 17 乙所示 以下正 确的是 用心 爱心 专心 11 图 10 2 17 A u1 190sin 50 t V 2 B u2 190sin 50 t V 2 C 为使用户电压稳定在 220 V 应将P适当下移 D 为使用户电压稳定在 220 V 应将P适当上移 解析 由u2 t图象知u2m 190 V T 2 10 2 s 故 100 rad s 故 2 2 T u2 190 sin 100 t V 选项 A 错误 选项 B 错误 由变压器电压与匝数关系 得 2 u1 u2 n1 n2 u2 可减小n1以使u2的有效值增大至 220 V 即将P适当上移 故选项 C 错误 选项 n2u1 n1 D 正确 答案 D 4 2011 海南卷 11 如图 10 2 18 理想变压器原线圈与一 10 V 的交流电源相连 副线圈并联两个小灯泡 a 和 b 小灯泡 a 的额定功率为 0 3 W 正常发光时电阻为 30 已 知两灯泡均正常发光 流过原线圈的电流为 0 09 A 可计算出原 副线圈的匝数比为 流过灯泡 b 的电流为 A 图 10 2 18 解析 根据P 和P I2R得灯泡 a 两端的电压U2 V 3 V 通过灯 U2 RPR0 3 30 泡 a 的电流Ia A 0 1 A 根据 得原 副线圈匝数之比 根据 P R 0 3 30 U1 U2 n1 n2 n1 n2 U1 U2 10 3 得副线圈上的电流I2 I1 0 09 A 0 3 A 根据I2 Ia Ib得 流过灯泡 b I1 I2 n2 n1 n1 n2 10 3 的电流为Ib I2 Ia 0 2 A 答案 10 3 0 2 二 理想变压器的动态分解 中频考查 5 2010 天津理综 7 改编 为探究理想变压器原 副线圈电压 电流的关系 将原线 圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上 副线圈连接相同的灯泡 L1 L2 电路中分别接了 理想交流电压表 V1 V2和理想交流电流表 A1 A2 导线电阻不计 如图 10 2 19 所示 当 开关 S 闭合后 图 10 2 19 A A1示数不变 A1与 A2示数的比值不变 B A1示数变大 A1与 A2示数的比值变大 C V2示数变小 V1与 V2示数的比值变大 D V2示数不变 V1与 V2示数的比值不变 用心 爱心 专心 12 解析 交流电源电压有效值不变 即 V1示数不变 因 故 V2示数不变 V1与 V2 U1 U2 n1 n2 示数的比值不变 D 对 S 闭合使负载总电阻减小 I2 所以I2增大 因 所以 U2 R I1 I2 n2 n1 A1示数增大 A1与 A2示数比值不变 A 错 答案 D 6 2011 福建卷 15 图 10 2 20 甲中理想变压器原 副线圈的匝数之比 n1 n2 5 1 电阻R 20 L1 L2为规格相同的两只小灯泡 S1为单刀双掷开关 原线 圈接正弦交变电源 输入电压u随时间t的变化关系如图 10 2 20 乙所示 现将 S1接 1 S2闭合 此时 L2正常发光 下列说法正确的是 图 10 2 20 A 输入电压u的表达式u 20sin 50 t V 2 B 只断开 S2后 L1 L2均正常发光 C 只断开 S2后 原线圈的输入功率增大 D 若 S1换接到 2 后 R消耗的电功率为 0 8 W 解析 由题图知 Um 20 V T 0 02 s