高考物理母题解读（六） 机械能7

1 高考母题解读高考母题解读 高考题千变万化 但万变不离其宗 千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来 研究高考母题 掌握母题解法规律 使学生触类旁通 举一反三 可使学生从题海中跳出 来 轻松备考 事半功倍 母题 7 重力势能和弹性势能 解法归纳 重力势能和弹性势能是经常遇到的两种机械能 重力势能与重力做功相对应 重力做功与 路径无关 重力做功等于重力势能的减少量 弹性势能只与弹簧的劲度系数和形变量有关 同一弹簧 只要形变量大小相等 则弹性势能相等 弹性势能与弹力做功相对应 弹力做 功等于弹性势能的减少量 典例典例 2012 福建理综 如图 表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮 小物块 A B 用 轻绳连接并跨过滑轮 不计滑轮的质量和摩擦 初始时刻 A B 处于同一高度并恰好静 止状态 剪断轻绳后 A 下落 B 沿斜面下滑 则从剪断轻绳到物块着地 两物块 A 速率的变化量不同 B 机械能的变化量不同 C 重力势能的变化量相同 D 重力做功的平均功率相同 针对训练题精选解析 1 上海理综 如图 5 是位于锦江乐园的摩天轮 高度为 108m 直径是 98m 一质量为 50kg 的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需 25min 如果以地面为零势能面 则 他到达最高处时的 取g 10m s2 A 重力势能为 5 4 104J 角速度为 0 2rad s B 重力势能为 4 9 104J 角速度为 0 2rad s C 重力势能为 5 4 104J 角速度为 4 2 10 3rad s D 重力势能为 4 9 104J 角速度为 4 2 10 3rad s 2 2 2010福建理综 如图 6 甲 所示 质量不计的弹簧竖直固定在水平面上 t 0 时刻 将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放 小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点 然后又被弹起离开弹簧 上升到一定高 度后再下落 如此反复 通过安装在弹 簧下端的压力传感器 测出这一过程弹 簧弹力随时间t变化的图像如图F 6 乙 如示 则 A t1时刻小球动能最大 B t2时刻小球动能最大 C t2 t3这段时间内 小球的动能先 增加后减少 D t2 t3这段时间内 小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 3 3 2011 新课标理综 一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落 至最低点时 距水面还有数米距离 假定空气阻力可忽略 运动员可视为质点 下列说法正确的是 A 运动员到达最低点前重力势能始终减小 B 蹦极绳张紧后的下落过程中 弹力做负功 弹性势能增加 C 蹦极过程中 运动员 地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D 蹦极过程中 重力势能的改变与重力势能零点的选取有关 解析 蹦极过程中 重力势能的改变与重力势能零点的选取无关 选项 D 错误 答案 ABC 4 2012 四川泸州检测 如图甲所示 质量不计的弹簧竖直固定在水平面上 t 0 时刻 将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放 小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点 然后又被弹起离开弹簧 上升到一定高度后再下落 如此反复 运动过程中忽略空气阻力 的影响 通过安装在弹簧下端的压力传感器 测出这一过 3 程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图像如图乙所示 则 A t1时刻小球动能最大 B t1 t2这段时间内 弹簧的弹性势能逐渐增大 C t1 t2这段时间内 小球的机械能守恒 D t2 t3这段时间内 小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能 5 2011 海淀期中测试 一个小球从高处由静止开始落下 从释放小球开始计时 规定 竖直向上为正方向 落地点为重力势能零点 小球在接触地面前 后的动能保持不变 且 忽略小球与地面发生碰撞的时间以及小球运动过程中受到的空气阻力 图 1 分别是小球在 运动过程中的位移x 速度v 动能Ek和重力势能Ep随时间t变化的图象 其中正确的是 tO x tO v tO Ep ABC D tO Ek 图 1 6 2012 河南郑州一模 如图所示 物体 A B 通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧 物体 A B 的质量分别为 m 2m 开始时细绳伸直 用手托着物体 A 使弹簧处于原长 且 A 与地面的距离为 h 物体 B 静止在地面上 放手后物体 A 下落 与地面即将接触时速度为 v 此时物体 B 对地面恰好无压力 若在物体 A 下落的过程中 弹簧始终处在弹性限度内 则 A 接触地面前的瞬间 A 物体 A 的加速度大小为 g 方向竖直向下 B 弹簧的弹性势能等于 mgh mv2 2 1 C 物体 B 有向上的加速度 D 弹簧对物体 A 拉力的瞬时功率大小为 2mgv 4 7 2012 年 4 月山东潍坊二模 如图甲所示 平行于斜面的轻弹簧 劲度系数为 k 一 端固定在倾角为 的斜面底端 另一端与 Q 物块连接 P Q 质量均为 m 斜面光滑且 固定在水平面上 初始时物块均静止 现用 平行于斜面向上的力 F 拉物块 P 使P 做加 速度为 a 的匀加速运动 两个物块在开始一 段时间内的 v t 图象如图乙所示 重力加 速度为 g 则 A 施加拉力前 Q 给 P 的力大小为 mgsin B 施加拉力前 弹簧的形变量为 2mgsin k C 到 t1时刻 弹簧释放的弹性势能为mv12 2 1 D t2时刻弹簧恢复到原长 物块 Q 达到速度最大值 8 2012 井冈山第一次联考 重力势能 EP mgh 实际上是万有引力势能在地面附近的近似表 达式 其更精确的表达式应为 r Mm GEP 式中的 G 为万有引力恒量 M 为地球质量 m 为物体的质量 r 为物 体到地心的距离 并以无限远处的引力势能为零势能 一颗质量 为 m 的地球卫星 在离地高度为 H 处环绕地球做匀速圆周运动 已知地球的半径为 R 地 球表面的重力加速度为 g 地球质量未知 试求 1 卫星做匀速圆周运动的线速度 2 卫星的引力势能 3 卫星的机械能 4 若要使卫星能飞离地球 飞到引力势能为零的地方 则卫星至少要具有多大的初速 度从地面发射 5 8 13 分 2012 年 3 月湖北孝感二模 如图 1 所示 一根轻质弹簧左端固定在水平桌 面上 右端放一个可视为质点的小物块 小物块与弹簧不连接 小物块的质量为 m 2kg 当弹簧处于原长时 小物块静止于 O 点 现对小物块施加一个外力 使它缓慢移动 压缩 弹簧 压缩量为 xA 至 A 点 此吋弹簧的弹性势能 Ep 2 3J 在这一过程中 所用外力与 压缩量的关系如图 2 所示 然后突然撤去外力 让小物块沿桌面运动到 S 点后水平抛出 已 知 A B 之间的距离为 L 0 65m 水平桌面的高为 h 5m 计箅时 可认为滑动摩擦力等于最 大静摩擦力 g 取 1Om s2 求 1 在 A 点释放小物块后瞬间 小物块的加速度 2 小物块落地点与桌边 B 的水平距离 解题指导 利用题给 F x 图象提供的信息 应用牛顿第二定律 能量守恒定律 平抛运 动规律及其相关知识解答 解 1 由 F x 图象可得 小物块与桌面间滑动摩擦力大小为 f 2N 释放瞬间弹簧弹力 大小FT F f 48N 2N 46N 由牛顿第二定律 FT f ma 释放瞬间 A 的加速度大小为 a 22m s2 2 小物块从 A 点开始到 B 点的过程中 摩擦生热 Q fL 6 9 2012 山东青州期中考试 如图所示 质量为 3kg 小球 A 和 5kg 的 B 通过一压缩弹簧锁 定在一起 静止于光滑平台上 解除锁定两小球在弹力作用下分离 A 球分离后向左运