2017届九年级数学上第15周周练试卷（带答案和解释）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 422017 届九年级数学上第 15 周周练试卷（带答案和解释）莲山课件 2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾九年级（上）第 15周周练数学试卷一、选择题1若=，则的值为（）ABc1D2抛物线 y=x22x+3 的对称轴为（）A直线 x=1B直线 x=2c直线 x=1D直线 x=23已知：在 RtABc 中，c=90，sinA=，则 cosB的值为（）ABcD4某圆锥的母线长为 6cm，其底面圆半径为 3cm，则它的侧面积为（）A18cm2B18cm2c36cm2D36cm25下列说法错误的是（）A直径是圆中最长的弦 B半径相等的两个半圆是等弧c面积相等的两个圆是等圆 D长度相等的两条弧是等弧6已知点（2，y1） ， （3，y2）均在抛物线 y=x21 上，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 42则 y1、y2 的大小关系为（）Ay1y2By1y2cy1y2Dy1y27如图，o 的半径 oA=10cm，弦 AB=16cm，P 为 AB上一动点，则点 P到圆心 o的最短距离为（）A4cmB5cmc6cmD7cm8如图，点 c在以 AB为直径的半圆上，AB=8，cBA=30，点 D在线段 AB上运动，点 E与点 D关于 Ac对称，DFDE 于点 D，并交 Ec的延长线于点 F下列结论：（）cE=cF；线段 EF的最小值为 2；当 AD=2时，EF 与半圆相切；若点 F恰好落在上，则 AD=2ABcD9如图，等腰梯形 ABcD中，AD=6，AB=cD=8，Bc=15，且cD的中垂线 l交 Bc于 P点，连接 PD则四边形 ABPD的周长为（）A26B27c28D2910如图，ABc 中，AB=Ac=6，Bc=4，D 为 AB边上一动点，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 42E为平面内一点，以点 B、c、D、E 为顶点的四边形为平行四边形，则 DE的最小值为（）ABcD4二、填空题11关于 x的一元二次方程（a1）x2+x+（a21）=0 的一个根是 0，则 a的值是12一个扇形的圆心角为 120，半径为 3，则这个扇形的面积为（结果保留 ）13在ABc 中，A=50，若点 o是ABc 的内心，则Boc=14将抛物线 y=（m1）x2+mx+m+3 先向左平移 2个单位，再向上平移 3个单位后经过点（2，3） ，则 m=15己知底面半径是 4cm，母线长为 12cm，c 为母线 PB中点，现在有一只蚂蚁从底边一点 A出发在侧面爬行到 c点，则蚂蚁在圆锥侧面爬行最短距离16正三角形的边长是 6cm，则内切圆与外接圆组成的环形面积是cm217如图，在平行四边形 ABcD中，BcD=30，Bc=4，cD=3，m 是 AD边的中点，N 是 AB边上的一动点，将精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 42AmN 沿 mN所在直线翻折得到AmN，连接 Ac，则Ac 长度的最小值是18射线 QN与等边ABc 的两边 AB，Bc 分别交于点m，N，且 AcQN，Am=mB=2cm，Qm=4cm动点 P从点 Q出发，沿射线 QN以每秒 1cm的速度向右移动，经过 t秒，以点 P为圆心，cm 为半径的圆与ABc 的边相切（切点在边上） ，请写出 t可取的一切值（单位：秒）19如图，已知o 半径为 9cm，射线 Pm经过点o，oP=15cm，射线 PN与o 相交于点 Q，动点 A自 P点以cm/s的速度沿射线 Pm方向运动，同时动点 B也自 P点以2cm/s的速度沿射线 PN方向运动，则它们从点 P出发s后 AB所在直线与o 相切三、解答题20化简（1）+sin45；（2） 21如图，有 5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，c，D，E 和一个等式，背面完全一精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 42致现将 5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，c；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片（1）请用画树状图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用 A，B，c，D，E 表示）（2）将“第一张卡片上 x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件 m，求事件 m的概率22如图，在ABc 中，以 AB边为直径的o 交 Bc于点D，cEAB 分别交o 于点 E、F 两点，交 AB于点 G，连接BE、DE（1）求证：BED=BcE；（2）若AcB=45，AB=，cD=2，求 BE及 EF的长23某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格 10元/千克收购了 2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨 0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计 220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存 130天，同时，平均每天有 6千克的猴头菇损坏不能出售（1）若外商要将这批猴头菇存放 x天后一次性出售，则 x精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 42天后这批猴头菇的销售单价为元，销售量是千克（用含 x的代数式表示） ；（2）如果这位外商想获得利润 24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额收购成本各种费用）24如图，AD 是o 的直径，AB 为o 的弦，Bc 与o 相切，B 为切点，oP 与 AB的延长线交于点 P点 c在 oP上，且 Bc=Pc（1）求证：oPAD；（2）若 oA=3，AB=2，求 sinP的长25如图，在平面直角坐标系中，半径为 1的A 的圆心与坐标原点 o重合，线段 Bc的端点分别在 x轴与 y轴上，点B的坐标为（6，0） ，且 sinocB=（1）若点 Q是线段 Bc上一点，且点 Q的横坐标为 m求点 Q的纵坐标；（用含 m的代数式表示）若点 P是A 上一动点，求 PQ的最小值；（2）若点 A从原点 o出发，以 1个单位/秒的速度沿折线oBc运动，到点 c运动停止，A 随着点 A的运动而移动点 A从 oB 的运动的过程中，若A 与直线 Bc相切，求t的值；在A 整个运动过程中，当A 与线段 Bc有两个公共点精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 42时，直接写出 t满足的条件26如图，在平面直角坐标系中，已知点 c（0，4） ，点A、B 在 x轴上，并且 oA=oc=4oB，动点 P在过 A，B，c 三点的抛物线上（1）求抛物线的函数表达式；（2）是否存在点 P，使得AcP 是以 Ac为底边的等腰三角形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点 Q为线段 Ac上一点，若四边形 ocPQ为平行四边形，求点 Q的坐标27如图，在平面直角系中，点 A、B 分别在 x轴、y 轴上，A（8，0） ，B（0，6） ，点 P从点 B出发，沿 BA以每秒 1个单位的速度向点 A运动，点 Q从点 A出发，沿 Ao以每秒 1个单位的速度向点 o运动，当点 Q到达点 o时，两点同时停止运动，设点 Q的运动时间为 t秒（1）用含 t的代数式表示 c点坐标；（2）如图 1，连接 PQ，过点 Q作 QcAo 交 AB于点 c，在整个运动过程中，当 t为何值时，cPQ 为等腰三角形？（3）如图 2，以 Qc为直径作D，D 与 AB的另一个公共点为 E问是否存在某一时刻 t，使得以 Bc、cE、AE 的长为边的三角形为直角三角形？若存在，直接写出一个符合精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 42题意的 t的值；若不存在，请说明理由2016-2017学年江苏省无锡市江阴市长泾九年级（上）第 15周周练数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1若=，则的值为（）ABc1D【考点】比例的性质【分析】根据等式的性质，可用 x表示 y，根据分式的性质，可得答案【解答】解：由=，得y=x=，故选：A2抛物线 y=x22x+3 的对称轴为（）A直线 x=1B直线 x=2c直线 x=1D直线 x=2【考点】二次函数的性质精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 42【分析】把抛物线化为顶点式可求得答案【解答】解：y=x22x+3=（x1）2+2，对称轴为 x=1，故选 c3已知：在 RtABc 中，c=90，sinA=，则 cosB的值为（）ABcD【考点】互余两角三角函数的关系【分析】根据一个角的正弦等于它余角的余弦，可得答案【解答】解：在 RtABc 中，c=90得B+A=90由一个角的正弦等于它余角的余弦，得cosB=sinA=，故选：B4某圆锥的母线长为 6cm，其底面圆半径为 3cm，则它的侧面积为（）A18cm2B18cm2c36cm2D36cm2【考点】圆锥的计算精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 42【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算【解答】解：圆锥的侧面积=236=18（cm2） 故选 A5下列说法错误的是（）A直径是圆中最长的弦 B半径相等的两个半圆是等弧c面积相等的两个圆是等圆 D长度相等的两条弧是等弧【考点】圆的认识【分析】利用圆的有关定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、直径是圆中最长的弦，正确，不符合题意；B、半径相等的两个半圆是等弧，正确，不符合题意；c、面积相等的两个圆是等圆，正确，不符合题意；D、长度相等的两条弧是等弧，错误，符合题意，故选 D6已知点（2，y1） ， （3，y2）均在抛物线 y=x21 上，则 y1、y2 的大小关系为（）Ay1y2By1y2cy1y2Dy1y2精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 42【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线的对称轴为直线 x=0，然后比较两个点离直线 x=0的远近得到 y1、y2 的大小关系【解答】解：二次函数的解析式为 y=x21，抛物线的对称轴为直线 x=0，（2，y1） 、B（3，y2） ，点（3，y2）离直线 x=0远，点（2，y1）离直线 x=4近，而抛物线开口向上，y1y2故选 A7如图，o 的半径 oA=10cm，弦 AB=16cm，P 为 AB上一动点，则点 P到圆心 o的最短距离为（）A4cmB5cmc6cmD7cm【考点】垂径定理；勾股定理【分析】当 oP垂直于 AB时，P 到圆心 o的距离最短，此时由垂径定理得到 P为 AB的中点，由 AB的长求出 AP的长，在直角三角形 AoP中利用勾股定理即可求出 oP的长【解答】解：当 oP垂直于 AB时，P 到圆心 o的距离最短，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 42由垂径定理得到 P为 AB的中点，即 AP=AB=8cm，在 RtAoP 中，oA=10cm，AP=8cm，根据勾股定理得：oP=6cm故选 c8如图，点 c在以 AB为直径的半圆上，AB=8，cBA=30，点 D在线段 AB上运动，点 E与点 D关于 Ac对称，DFDE 于点 D，并交 Ec的延长线于点 F下列结论：（）cE=cF；线段 EF的最小值为 2；当 AD=2时，EF 与半圆相切；若点 F恰好落在上，则 AD=2ABcD【考点】圆的综合题【分析】 （1）由点 E与点 D关于 Ac对称可得 cE=cD，再根据 DFDE 即可证到 cE=cF（2）根据“点到直线之间，垂线段最短”可得 cDAB 时cD最小，由于 EF=2cD，求出 cD的最小值就可求出 EF的最小值精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 42（3）连接 oc，易证Aoc 是等边三角形，AD=oD，根据等腰三角形的“三线合一”可求出AcD，进而可求出Eco=90，从而得到 EF与半圆相切（4）利用相似三角形的判定与性质可证到DBF 是等边三角形，只需求出 BF就可求出 DB，进而求出 AD长【解答】解：连接 cD，如图 1所示点 E与点 D关于 Ac对称，cE=cD，E=cDE，DFDE，EDF=90，E+F=90，cDE+cDF=90，F=cDF，cD=cF，cE=cD=cF，故正确；当 cDAB 时，如图 2所示；AB 是半圆的直径，AcB=90，AB=8，cBA=30，cAB=60，Ac=4，Bc=4，cDAB，cBA=30，cD=Bc=2；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 42根据“点到直线之间，垂线段最短”可得：点 D在线段 AB上运动时，cD 的最小值为 2，cE=cD=cF，EF=2cD，线段 EF的最小值为 4，故错误当 AD=2时，连接 oc，如图 3所示oA=oc，cAB=60，oAc 是等边三角形，cA=co，Aco=60，Ao=4，AD=2，Do=2，AD=Do，AcD=ocD=30，点 E与点 D关于 Ac对称，EcA=DcA，EcA=30，Eco=90，ocEF，EF 经过半径 oc的外端，且 ocEF，EF 与半圆相切，故正确；当点 F恰好落在上时，连接 FB、AF，如图 4所示，点 E与点 D关于 Ac对称，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 42EDAc，AGD=90，AGD=AcB，EDBc，FHcFDE，=，Fc=EF，FH=FD，FH=DH，DEBc，FHc=FDE=90，BF=BD，FBH=DBH=30，FBD=60，AB 是半圆的直径，AFB=90，FAB=30，FB=AB=4，DB=4，AD=ABDB=4，故错误；故选 c精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 16 / 429如图，等腰梯形 ABcD中，AD=6，AB=cD=8，Bc=15，且cD的中垂线 l交 Bc于 P点，连接 PD则四边形 ABPD的周长为（）A26B27c28D29【考点】等腰梯形的性质；线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 DP=cP，然后求出四边形 ABED的周长=AD+AB+Bc，然后代入数据进行计算即可得解【解答】解：cD 的垂直平分线交 Bc于 E，DP=cP，四边形 ABED的周长=AD+AB+BP+DP=AD+AB+Bc，AD=6，AB=8，Bc=15，四边形 ABED的周长=6+8+15=29故选 D10如图，ABc 中，AB=Ac=6，Bc=4，D 为 AB边上一动点，E为平面内一点，以点 B、c、D、E 为顶点的四边形为平行精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 17 / 42四边形，则 DE的最小值为（）ABcD4【考点】平行四边形的判定【分析】首先根据已知得出 DE最小时 D，E 的位置，进而利用三角形面积求出 cF的长，进而得出答案【解答】解：如图所示：过点 A作 ANcB 于点 N，过点 c作 cFAB 于点 F，当 EDAB 于点 D时，此时 DE最小，AB=Ac=6，Bc=4，ANcB，NB=cN=2，AN=4，ANBc=cFAB，cF=，四边形 cDBE是平行四边形，cFAB，EDAB，cF=DE=即 DE的最小值为：故选：c二、填空题11关于 x的一元二次方程（a1）x2+x+（a21）=0 的精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 18 / 42一个根是 0，则 a的值是1【考点】一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程的解的定义，将 x=0代入已知方程就可以求得 a的值注意，二次项系数 a10【解答】解：关于 x的一元二次方程（a1）x2+x+（a21）=0 的一个根是 0，x=0 满足该方程，且 a10a21=0，且 a1解得 a=1故答案是：112一个扇形的圆心角为 120，半径为 3，则这个扇形的面积为3（结果保留 ）【考点】扇形面积的计算【分析】根据扇形公式 S扇形=，代入数据运算即可得出答案【解答】解：由题意得，n=120，R=3，故 S扇形=3故答案为：313在ABc 中，A=50，若点 o是ABc 的内心，则Boc=115精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 19 / 42【考点】三角形的内切圆与内心【分析】利用三角形的内心的性质得出ABo+Aco=oBc+ocB=65，进而得出答案【解答】解：如图所示：A=50，ABc+BcA=130o 是ABc 的内心，oBc=ABc，ocB=AcBoBc+ocB=（ABc+BcA）=65Boc=18065=11514将抛物线 y=（m1）x2+mx+m+3 先向左平移 2个单位，再向上平移 3个单位后经过点（2，3） ，则 m=3【考点】二次函数图象与几何变换【分析】逆向思考，利用点（2，3）先向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位后所得对应点的坐标为（0，0） ，然后把原点坐标代入解析式即可得到 m的值【解答】解：把点（2，3）先向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位后所得对应点的坐标为（0，0） ，把（0，0）代入 y=（m1）x2+mx+m+3 得 m+3=0，解得m=3精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 20 / 42故答案为315己知底面半径是 4cm，母线长为 12cm，c 为母线 PB中点，现在有一只蚂蚁从底边一点 A出发在侧面爬行到 c点，则蚂蚁在圆锥侧面爬行最短距离6cm【考点】圆锥的计算；平面展开最短路径问题【分析】最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离的问题需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算【解答】解：圆锥的底面周长是 22=8，则 8=，n=120，即圆锥侧面展开图的圆心角是 120度APB=60，PA=PB，PAB 是等边三角形，c 是 PB中点，AcPB，AcP=90 度在圆锥侧面展开图中 AP=12，Pc=6，在圆锥侧面展开图中 Ac=6（cm） 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 21 / 42最短距离是 6cm故答案为：6cm16正三角形的边长是 6cm，则内切圆与外接圆组成的环形面积是9cm2【考点】三角形的内切圆与内心；等边三角形的性质；三角形的外接圆与外心【分析】经过正三角形的中心 o，作边 AB的垂线 oc，构建直角三角形，解直角三角形即可【解答】解：经过正三角形的中心 o作边 AB的垂线 oc，则 oc是内切圆的半径，oB 是外接圆的半径，AB 是边长，则 Bc=AB=3cm，圆环的面积=oc2=（oB2oc2） ；在直角oBc 中 oB2oc2=Bc2，则圆环的面积为 Bc2=9cm2故答案为 917如图，在平行四边形 ABcD中，BcD=30，Bc=4，cD=3，m 是 AD边的中点，N 是 AB边上的一动点，将精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 22 / 42AmN 沿 mN所在直线翻折得到AmN，连接 Ac，则Ac 长度的最小值是5【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】如图，作辅助线；首先求出线段 mE、DE 的长度；运用勾股定理求出 mc的长度，即可解决问题【解答】解：如图，连接 mc；过点 m作 mEcD，交 cD的延长线于点 E；四边形 ABcD为平行四边形，ADBc，AD=Bc=4，点 m为 AD的中点，BcD=30，Dm=mA=2，mDE=BcD=30，mE=Dm=1，DE=，cE=cD+DE=4，由勾股定理得：cm2=mE2+cE2，cm=7；由翻折变换的性质得：mA=mA=2，显然，当折线 mAc 与线段 mc重合时，线段 Ac 的长度最短，此时 Ac=72=5，故答案为 518射线 QN与等边ABc 的两边 AB，Bc 分别交于点精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 23 / 42m，N，且 AcQN，Am=mB=2cm，Qm=4cm动点 P从点 Q出发，沿射线 QN以每秒 1cm的速度向右移动，经过 t秒，以点 P为圆心，cm 为半径的圆与ABc 的边相切（切点在边上） ，请写出 t可取的一切值t=2 或 3t7 或 t=8（单位：秒）【考点】切线的性质；等边三角形的性质【分析】求出AB=Ac=Bc=4cm，mN=Ac=2cm，BmN=BNm=c=A=60，分为三种情况：画出图形，结合图形求出即可；【解答】解：ABc 是等边三角形，AB=Ac=Bc=Am+mB=4cm，A=c=B=60，QNAc，Am=BmN 为 Bc中点，mN=Ac=2cm，BmN=BNm=c=A=60，分为三种情况：如图 1，当P 切 AB于 m时，连接 Pm，则 Pm=cm，Pmm=90，Pmm=BmN=60，mm=1cm，Pm=2mm=2cm，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 24 / 42QP=4cm2cm=2cm，即 t=2；如图 2，当P 于 Ac切于 A点时，连接 PA，则cAP=APm=90，PmA=BmN=60，AP=cm，Pm=1cm，QP=4cm1cm=3cm，即 t=3，当P 于 Ac切于 c点时，连接 Pc，则cPN=AcP=90，PNc=BNm=60，cP=cm，PN=1cm，QP=4cm+2cm+1cm=7cm，即当 3t7 时，P 和 Ac边相切；如图 3，当P 切 Bc于 N时，连接 PN则 PN=cm，PNN=90，PNN=BNm=60，NN=1cm，PN=2NN=2cm，QP=4cm+2cm+2cm=8cm，即 t=8；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 25 / 42注意：由于对称性可知，当 P点运动到 AB右侧时也存在P 切 AB，此时 Pm也是为 2，即 P点为 N点，同理可得P点在 m点时，P 切 Bc这两点都在第二种情况运动时间内故答案为：t=2 或 3t7 或 t=819如图，已知o 半径为 9cm，射线 Pm经过点o，oP=15cm，射线 PN与o 相交于点 Q，动点 A自 P点以cm/s的速度沿射线 Pm方向运动，同时动点 B也自 P点以2cm/s的速度沿射线 PN方向运动，则它们从点 P出发1.5s或 10.5s 后 AB所在直线与o 相切【考点】切线的判定【分析】过点 o作 ocAB，垂足为 c直线 AB与o 相切，则PABPoQ，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出 t的值【解答】解：过点 o作 ocAB，垂足为 c，点 A的运动速度为 cm/s，点 B的运动速度为 2cm/s，运动时间为 ts，PA=t，PB=2t，Po=15，Qo=9，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 26 / 42PQ=12，=，P=P，PABPoQ，PBA=PQo=90，BQo=cBQ=ocB=90，四边形 ocBQ为矩形BQ=oco 的半径为 9，BQ=oc=9 时，直线 AB与o 相切当 AB运动到如图 1所示的位置，BQ=PQPB=122t，BQ=9，122t=9，t=1.5（s） 当 AB运动到如图 2所示的位置，BQ=PBPQ=2t12，BQ=9，2t12=9，t=10.5（s） 当 t为 1.5s或 10.5s时直线 AB与o 相切故答案为：1.5s 或 10.5s精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 27 / 42三、解答题20化简（1）+sin45；（2） 【考点】二次根式的混合运算；特殊角的三角函数值【分析】 （1）根据分母有理化和特殊角的三角函数值得到原式=3+，然后合并即可；（2）根据特殊角的三角函数值得到原式=，然后进行乘除运算即可【解答】解：（1）原式=3+=2；（2）原式=121如图，有 5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，c，D，E 和一个等式，背面完全一致现将 5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，c；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 28 / 42（1）请用画树状图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用 A，B，c，D，E 表示）（2）将“第一张卡片上 x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件 m，求事件 m的概率【考点】列表法与树状图法【分析】 （1）画出树状图展示所有 6种等可能的结果数；（2）根据方程解得定义，找出第一张卡片上 x的值是第二张卡片中方程的解的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）画树状图为：共有 6种等可能的结果数；（2）因为第一张卡片上 x的值是第二张卡片中方程的解的结果数为 2，所以事件 m的概率=22如图，在ABc 中，以 AB边为直径的o 交 Bc于点D，cEAB 分别交o 于点 E、F 两点，交 AB于点 G，连接BE、DE（1）求证：BED=BcE；（2）若AcB=45，AB=，cD=2，求 BE及 EF的长精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 29 / 42【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理【分析】 （1）连接 AD，得出BED=BAD，根据三角形内角和定理求出BAD=BcE，即可得出答案（2）连接 AE，求出 AD=Dc=2，在 RtADB 中，由勾股定理求出 BD=1，证BEDBcE，得出=，求出 BE，由勾股定理求出 AE=，在AEB 中，根据三角形面积公式得出AEBE=ABEG，求出 EG，根据垂径定理求出 EF即可【解答】 （1）证明：连接 AD，则BED=BAD，cEAB，cGB=90，ABD+BcE=90，AB 为直径，ADB=90，ABD+BAD=90，BAD=BcE，BED=BcE（2）解：连接 AE，ADc=90，AcB=45，DAc=AcB=45，AD=Dc=2，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 30 / 42在 RtADB 中，由勾股定理得：BD=1，EBD=EBD，BED=BcE，BEDBcE，=，BE2=1（1+2）=3，BE=，AB 是直径，AEB=90，由勾股定理得：AE=，在AEB 中，根据三角形面积公式得：AEBE=ABEG，=EG，EG=，ABEF，AB 过 o，EF=2EG=23某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格 10元/千克收购了 2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨 0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计 220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存 130天，同时，平均每天有 6千克的猴头菇损坏不能出售（1）若外商要将这批猴头菇存放 x天后一次性出售，则 x精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 31 / 42天后这批猴头菇的销售单价为10+0.5x元，销售量是20006x千克（用含 x的代数式表示） ；（2）如果这位外商想获得利润 24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额收购成本各种费用）【考点】一元二次方程的应用【分析】 （1）根据猴头菇的销售单价市场价格+0.5存放天数和销售量=原购入量6存放天数列出代数式即可；（2）利用总利润各种费用收购成本即可列出方程求解；【解答】解：（1）10+0.5x，20006x；（2）由题意得：（10+0.5x）102000220x=24000，解得 x1=40，x2=200（不合题意，舍去）答：这位外商想获得利润 24000元需将这批猴头菇存放 40天后出售24如图，AD 是o 的直径，AB 为o 的弦，Bc 与o 相切，B 为切点，oP 与 AB的延长线交于点 P点 c在 oP上，且 Bc=Pc（1）求证：oPAD；（2）若 oA=3，AB=2，求 sinP的长精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 32 / 42【考点】切线的性质；垂径定理；解直角三角形【分析】 （1）连接 oB，利用切线的性质定理和已知条件证明AoP=90即可；（2）连结 DB由 AD是o 的直径，得到ABD=90，推出 RtABDRtAoP，由相似三角形的性质：对应边的比值相等可得到和 AP有关的比例式，把已知数据代入可求出AP的长，进而可求出 sinP的值【解答】解：（1）证明：如图，连接 oB，Bc 切o 于 B，oBBc，oBc=90，cBP+oBA=90Bc=Pc，cBP=P，oA=oB，A=ABo，A+P=90，AoP=90oPAD；（2）解：如图，连结 DB精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 33 / 42AD 是o 的直径，ABD=90，RtABDRtAoP，即 2：3=6：AP，解得：AP=9，sinP=25如图，在平面直角坐标系中，半径为 1的A 的圆心与坐标原点 o重合，线段 Bc的端点分别在 x轴与 y轴上，点B的坐标为（6，0） ，且 sinocB=（1）若点 Q是线段 Bc上一点，且点 Q的横坐标为 m求点 Q的纵坐标；（用含 m的代数式表示）若点 P是A 上一动点，求 PQ的最小值；（2）若点 A从原点 o出发，以 1个单位/秒的速度沿折线oBc运动，到点 c运动停止，A 随着点 A的运动而移动点 A从 oB 的运动的过程中，若A 与直线 Bc相切，求t的值；在A 整个运动过程中，当A 与线段 Bc有两个公共点时，直接写出 t满足的条件精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 34 / 42【考点】圆的综合题【分析】 （1）根据正切的概念求出 Bc=10，oc=8，运用待定系数法求出直线 Bc的解析式，根据函数图象上点的坐标特征解得即可；作 oQAB 交A 于 P，则此时 PQ最小，根据三角形面积公式计算即可；（2）根据切线的性质和相似三角形的性质计算即可；结合图形、运用直线与圆的位置关系定理解答【解答】解：（1）点 B的坐标为（6，0） ，tanocB=，Bc=10，oc=8，设直线 Bc的解析式为 y=kx+b，解得，点 Q的横坐标为 m，点 Q的纵坐标为m+8；如图 1，作 oQAB 交A 于 P，则此时 PQ最小，ABoQ=Boco，解得，oQ=4.8，PQ 最小=oQ 最小1=3.8；（2）如图 2，A 与直线 Bc相切于 H，则 AHBc，又Boc=90，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 35 / 42BHABoc，=，即=，解得，BA=，则 oA=6=，t=时，A 与直线 Bc相切；由（2）得，t=时，A 与直线 Bc相切，当 t=5时，A 经过点 B，当 t=7时，A 经过点 B，当 t=15时，A 经过点 c，故t5 或 7t15 时，A 与线段 Bc有两个公共点26如图，在平面直角坐标系中，已知点 c（0，4） ，点A、B 在 x轴上，并且 oA=oc=4oB，动点 P在过 A，B，c 三点的抛物线上（1）求抛物线的函数表达式；（2）是否存在点 P，使得AcP 是以 Ac为底边的等腰三角形？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点 Q为线段 Ac上一点，若四边形 ocPQ为平行四边形，求点 Q的坐标精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 36 / 42【考点】二次函数综合题【分析】 （1）利用线段关系求出 A、B、c 三点坐标，即可以求出抛物线解析式；（2）根据线段 Ac特殊性质，知道 Ac的垂直平分线与抛物线交点即为所求，根据等腰三角形性质求出点 P坐标；（3）根据平行四边形性质，ocPQ，且 PQ平行于 y轴，oc=PQ，利用线段相等列出方程即可求出点 Q坐标【解答】解：（1）c（0，4） ，oc=4oA=oc=4oB，oA=4，oB=1，A（4，0） ，B（1，0） ，设抛物线解析式：y=a（x+1） （x4） ，4=4a，a=1y=x2+3x+4（2）存在若AcP 是以 Ac为底的等腰三角形，则点 P在 Ac的垂直平分线上，oA=oc，Ac 的垂直平分线 oP即为Aoc 的平分线，设 P（m，m2+3m+4） ，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 37 / 42则可得：m=m2+3m+4，m1=+1，m2=1存在点 P1（+1，+1） ，P2（1，1） ，使得AcP 是以Ac为底边的等腰三角形（3）设 lAc：y=kx+b（k0） ，过 A（4，0） ，c（0，4） ，lAc：y=x+4四边形 ocPQ为平行四边形，PQoc，PQ=oc，设 P（t，t2+3t+4） ，Q（t，t+4） ，t2+3t+4（t+