2018长沙高三数学第一次暑假作业试卷(文附答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 52018 长沙高三数学第一次暑假作业试卷(文附答案）绝密启用前2015 级高三暑假作业检测（一）文数试卷本试卷共 4 页，共 22 道小题，考试时量 120 分钟，总分 150 分。注意事项：1.本试卷分第卷和第卷两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和本试题卷上。2.回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答題卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第卷时，用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将答案按题号写在答题卡上。写在本试卷和草槁纸上无效。4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。第 I 卷（60 分）一、选择题（本大 B 共 12 小题，每小題 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设集合 A=,集合 B=-2，-1，0，1，2，则 AB=A.2B.1，2c.0，1，2D.-1，0，1，2精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 52.复数等于A.B.c.D.3.长郡中学高三学生小明利用署假期间进行体育锻炼。一次他骑 ofo 共享单车时，骑的同一辆车第二次开锁（密码为四位数字）时忘记了密码的中间两位，只记得第二位数字是偶数，第三位数字非零且是 3 的倍数，则小明该输入一次密码能够成功开锁的概率是A.B.c.D.4.直线与圆 x2+y2+2x-4y+1=0 相交于两点，若弦 AB 恰好被点（0，1)平分，则直线的方程为A.2x+3y-3=0B.x-y-1=0c.x+y-1=0D.x-y+1=05.函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 m 的值不可能A.B.c.D.6.已知，的值为A.B.c.D.7.若，则 a，b，c 的大小关系为A.aa8.如图 1 所示，边长为 1 的正方形网格中粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为A.B.c.8D.12精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 59.执行入图所示的程序框图，则输出的=10.函数的图象可能为11.定义：，若，满足不等式，则实数 k 的取值范围为A.B.c.D.12.已知函数，过点（2，5)可作曲线切线的条数为A.0B.1c.2D.3第卷（90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13.已知 x，y 满足，则的最大值是.14.已知点 P 是抛物线上的点，且点 P 到原点的距离为，则点 P 到该抛物线焦点的距离为.15.数列an满足：，则=.16.已知边长为 4 的正方形 ABcD 中，Ac 与 BD 交于点 E，且F、G 分别是线段 Ec 和线段 EB 的中点，则（FD+EA）AG=.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ）17.(本小题满分 12 分）己知数列an的前 n 项和为Sn，a1=1,且 Sn+1=3Sn+1,nN,cn=log3a2n.(I)求数列cn的通项公式；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 5(II)，记数列bn的前 n 项和为 Tn,求证:.18.(本小题满分 12 分）如图 3，已知多面体 ABcDEF 中，ABD、ADF 均为正二角形，平面 ADE平面ABcD，ABcDEF,AD:EF:cD=2:3:4.(I)求证：BD 丄平面 BFc；(II)若 AD=2,求该多面体的体积。19.(本小题满分 12 分）近年来，随着“雾霾”天出现的越来越频繁，很多人为了自己的健康，外出时选择戴口罩，长郡中学高三兴趣小组利用暑假空闲期间做了一项对人们雾霾天外出时是否戴口罩的调查,共调查了 120 人，其中女性 70 人，男性 50 人,并根据统计数据画出等高形图如图 4 所示：(I)利用图形判断性別与雾霾天气外出戴口罩是否有关系；()根据统计数据建立一个 22 列联表；()能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为性别与雾霾天外出戴口罩有关系。20.(本小题满分 12 分）如图 5 所示，在平面直角坐标系标系中，已知椭圆 E:(a0).A,B,c,D 是椭圆上的四个动点，且 AB/cD,线段 Ac 与 BD交椭圆内一点 P(m,n).且 A，B，分别为椭圆 E 的上顶点和右顶点重合时，四边形 ABcD 的面积为 4.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 5(I)求椭圆 E 的标准方程；(II)证明：当点 A,B,c,D)在椭圆上运动时，是定值.21.(本小题满分 12 分）已知函数.（I）若在点处的切线与 x 轴平行,且在区间(0,+)上存在最大值,求实数 a 的取值范围；(II)当 a=b=1 时，求不等式恒成立时 m 的最小整数值.22.(本小题满分 10 分）选修 4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线 c1:，曲线 c2:，以极点 o 为坐标原点，极轴为 x 轴的正半轴