2017年上饶市四校高二数学（文）下联考试题（带答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 72017 年上饶市四校高二数学（文）下联考试题（带答案）2017 年江西省上饶市高二联合考试文科数学试卷命题人：上饶县中学陈秀英审题人：上饶县中学胡鹏时间：120 分钟满分：150 分一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.）1.设，则“”是“”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件c充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.抛物线的准线方程是（）ABcD3命题“”的否定是（）A.B.c.D.4.若复数满足 z=，则=（）A.B.c.D.15已知，则（）ABcD6.已知函数的定义域为，对任意都有，且当时， ，则的值为（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 7ABc1D27.双曲线的渐近线方程为（）A.B.c.D.8已知命题：；命题：函数有一个零点，则下列命题为真命题的是（）ABcD9若是圆上任一点，则点到直线距离的最大值（）A.B.c.D.10.函数的大致图象为()A.B.c.D.11.已知，是双曲线：的左、右焦点，若直线与双曲线交于两点，且四边形是矩形，则双曲线的离心率为（）A.B.c.D.12.若对任意的,都有成立,则实数的取值范围是（）ABcD二、填空题(本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分.)13.计算 （为虚数单位）14.函数的单调递增区间是_.15.若,且函数在处有极值，则的最小值等于_.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 716.已知抛物线，点，点在抛物线上，当点到抛物线准线的距离与点到点的距离之和最小时，延长交抛物线于点 B，则的面积为_三、解答题(本题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.已知函数的定义域为，函数（）的值域为.（）求；（）若，且，求实数的取值范围18.已知：方程表示焦点在轴上的椭圆，：双曲线的离心率，若有且只有一个为真，求实数的取值范围。19已知过点的直线与椭圆交于两点，且（为坐标原点） ，求直线的方程。20.已知函数（为实常数).（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；（2）若，且对任意的，都有，求实数的取值范围.21.已知，分别是椭圆：的左、右焦点， ，分别是椭圆的左、右顶点， ，且（其中为坐标原点）的中点坐标为（）求椭圆的标准方程；（）已知动直线与椭圆相交于，两点，已知点，求证：是定值.请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果两题都做，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 7则按照所做的第一题给分；作答时，请用 2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.（本题满分 10 分）选修 4-4：参数方程与极坐标系在极坐标系中，曲线的方程为，点以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系（1）求直线的参数方程的标准式和曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于、两点，求的值23 （本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数.（I）解不等式；（II）设，若关于的不等式解集非空，求的取值范围.2017 年江西省上饶市高二年级四校联合考试文科数学答案1-5.AcBBD6-10.BABBc11.c12.A13.14.15.16.17.（12 分）解：（）由条件知， ，.（）由（）知，又；当时， ， ，满足题意；当，即时，要使，则解得.综上所述，18.（12 分）解：方程表示焦点在轴上的椭圆，则精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 7双曲线的离心率则由于有且只有一个为真，若真假，则；若假真，则综上所述，实数的取值范围为19 （12 分）解：由题意可知是线段的中点，且，故直线的斜率存在。设，则有，故所以直线的方程为20.（12 分） （1） ，当时，.当时， ， ，故，当时，取等号.（2）当时，在时是增函数，又函数是减函数，不防设，则等价于.即，故原题等价于函数在时是减函数，恒成立，即在时恒成立.在时是减函数.21.（12 分）解：（）的中点坐标为，则，解得，椭圆的标准方程为.（）证明：设， ，将代入，得，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 7则， ， ，为定值.22 （10 分）解：（1）化为直角坐标可得， ，直线的参数方程为：，曲线的直角坐标方程：，5 分将直线参数方程代入圆方程得：， ，10 分23 （10 分）解：（I） ，即，所以由，解得，而的解集为.所以原不等式的解集为5 分（II）解集非空，即有解.注意到：当时，左边大于，右边小于等于，式子不成立，即不等式有解只能在区间