2017年陕西省初中数学毕业学业模拟试卷(含答案)

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 112017 年陕西省初中数学毕业学业模拟试卷(含答案)2017 年陕西省初中毕业学业模拟考试(一)数学第卷(选择题共 30 分)一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分每小题只有一个选项是符合题意的)13 的相反数是(c)A.13 B13 c3 D32.如图所示的几何体的左视图是(D)3下列计算正确的是(D)Aa2a3a6Ba6a3a2c4x23x21D(2a2)38a64如图，直线 ab，直线 c 分别与 a，b 相交于 A，B 两点，AcAB 于点 A，交直线 b 于点 c.已知142，则2 的度数是(c)A38B42c48D58,第 7 题图),第 8 题图)5若正比例函数的图象经过点(1，2)，则这个图象必经过点(D)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 11A(1，2)B(1，2)c(2，1)D(1，2)6.一组数据：3，4，5，6，6 的平均数、众数、中位数分别是(c)A4.8，6，6B5，5，5c4.8，6，5D5，6，67如图，AB90，AB7，AD2，Bc3，在边AB 上取点 P，使得PAD 与PBc 相似，则这样的 P 点共有(c)A1 个 B2 个 c3 个 D4 个8.如图，o 的半径 oD弦 AB 于点 c，连接 Ao 并延长交o 于点 E，连接 Ec.若 AB8，cD2，则 sinEcB 为(B)A.35B.31313c.23D.213139如图，矩形 ABcD 中，AB8，AD6，将矩形 ABcD 绕点B 按顺时针方向旋转后得到矩形 ABcD.若边 AB 交线段 cD 于点 H，且 BHDH，则 DH 的值是(c)A.74B823c.254D6210如图为二次函数 yax2bxc(a0)的图象，则下列说法：a0；2ab0；abc0；当精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 111x3 时，y0.其中正确的个数为(c)A1B2c3D4第卷(非选择题共 90 分)二、填空题(共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分)11因式分解：(ab)24b2_(a3b)(ab)_12请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A一个正 n 边形(n4)的内角和是外角和的 3 倍，则n_8_；B小明站在教学楼前 50 米处，测得教学楼顶部的仰角为20，测角仪的高度为 1.5 米，则此教学楼的高度为_19.7 米_(用科学计算器计算，结果精确到 0.1 米)13如图，矩形 ABcD 中，AD3，cAB30，点 P 是线段 Ac 上的动点，点 Q 是线段 cD 上的动点，则 AQQP 的最小值是_33_点拨：作点 A 关于直线 cD 的对称点 E，作 EPAc 于点P，交 cD 于点 Q.四边形 ABcD 是矩形，ADc90，DQAE，DEAD，QEQA，QAQPQEQPEP，此时 QAQP 最短(垂线段最短)，cAB30，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 11DAc60，在 RtAPE 中，APE90，AE2AD6，EPAEsin6063233，故答案为 3314在第一象限内，点 P(2，3)，m(a，2)是双曲线ykx(k0)上的两点，PAx 轴于点 A，mBx 轴于点B，PA 与 om 交于点 c，则oAc 的面积为_43_三、解答题(共 11 小题，计 78 分，解答应写出过程)15(本题满分 5 分)计算：(32)0(13)14cos30|327|.解：原式416(本题满分 5 分)先化简，再求值：(2a1a2a21)aa1，其中 a21.解：原式3a1，当 a21 时，原式321132217(本题满分 5 分)已知：线段 a 及AcB.求作：o，使o 在AcB 的内部，coa，且o 与AcB的两边分别相切解：如图所示：o 即为所求精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 1118(本题满分 5 分)某学校为了解七年级男生体质健康情况，随机抽取若干名男生进行测试，测试结果分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，统计整理数据并绘制图、图两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答下列问题：(1)本次接收随机抽样调查的男生人数为_40_人，扇形统计图中“良好”所对应的圆心角的度数为_162_；(2)补全条形统计图中“优秀”的空缺部分；(3)若该校七年级共有男生 480 人，请估计全年级男生体质健康状况达到“良好”的人数解：(1)40162(2)“优秀”的人数为40281812(人)，补图略(3)“良好”的男生人数为 1840480216(人)19(本题满分 7 分)如图，四边形 ABcD 中，点 E 在 AD上，其中BAEBcEAcD90，且 BccE，求证：ABcDEc.证明：BcEAcD90，3445，35，在AcD 中，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 11AcD90，2D90，BAE1290，1D，在ABc 和DEc中，1D，35，BcEc，ABcDEc(AAS)20(本题满分 7 分)如图，一电线杆 AB 的影子分别落在了地上和墙上同一时刻，小明竖起 1 米高的直杆 mN，量得其影长 mF 为 0.5 米，量得电线杆 AB 落在地上的影子 BD 长3 米，落在墙上的影子 cD 的高为 2 米你能利用小明测量的数据算出电线杆 AB 的高吗？解：过 c 点作 cGAB 于点 G，GcBD3 米，GBcD2米，NmFAGc90，NFAc，NFmAcG，NmFAGc，NmAGmFGc，AGNmGcmF130.56，ABAGGB628(米)，故电线杆 AB 的高为 8 米21.(本题满分 7 分)暑假期间，小刚一家乘车去离家380km 的某景区旅游，他们离家的距离 y(km)与汽车行驶时间 x(h)之间的函数图象如图所示(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？(2)求线段 AB 对应的函数解析式；(3)小刚一家出发 2.5h 离目的地多远？精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 11证明：(1)从小刚家到该景区乘车一共用了 4h(2)设 AB 段图象的函数表达式为 ykxb.A(1，80)，B(3，320)在AB 上，kb80，3kb320，解得k120，b40.y120x40(1x3)(3)当 x2.5时，y1202.540260，380260120(km)故小刚一家出发 2.5 小时离目的地 120km22(本题满分 7 分)如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了 A，B 两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘游戏规则：小华转动 A 盘、小丽转动 B 盘转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于 6，小华获胜指针所指区域内的数字之和大于 6，小丽获胜(1)用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率；(2)这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由解：(1)图略，共有 12 种等可能的结果，小华获胜的有 6种情况，小丽获胜的有 3 种情况，P(小华获胜)61212，P(小丽获胜)31214(2)这个游戏规则对双方不公平，P(小华获胜)P(小丽获胜)，游戏规则对双方不公平23(本题满分 8 分)如图，点 c 是以 AB 为直径的o精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 11上一点，AD 和过点 c 的切线互相垂直，垂足为点 D.(1)求证：Ac 平分BAD；(2)若 cD3，Ac35，求o 的半径长解：(1)连接 oc，oAoc，AcocAo，cD 切o于点 c，cocD.又ADcD，ADco，DAcAco，DAccAo，Ac 平分BAD(2)过点 o 作 oEAc 于点E，cD3，Ac35，在 RtADc 中，ADAc2cD26，oEAc，AE12Ac352，cAoDAc，AEoADc90，AEoADc，ADAEAcAo，即 635235Ao，Ao154，即o的半径为 15424(本题满分 10 分)如图，抛物线 y12x2bx2 与 x轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 c 点，且 A(1，0)(1)求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；(2)判断ABc 的形状，证明你的结论；(3)点 m 是抛物线对称轴上的一个动点，当Acm 周长最小时，求点 m 的坐标及Acm 的最小周长解：(1)点 A(1，0)在抛物线 y12x2bx2 上，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 1112(1)2b(1)20，解得 b32，抛物线的解析式为 y12x232x2，y12(x32)2258，顶点 D 的坐标为(32，258)(2)当 x0 时y2，c(0，2)，oc2，当 y0 时，12x232x20，解得 x11，x24，B(4，0)，oA1，oB4，AB5，AB225，Ac2oA2oc25，Bc2oc2oB220，Ac2Bc2AB2，ABc 是直角三角形(3)点 A 关于对称轴对称的点为点 B，设 Bc 交对称轴于点 m，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，此时mcmA 的值最小，即Acm 周长最小，设直线 Bc 解析式为ykxd，则 d2，4kd0，解得 d2，k12，故直线 Bc 的解析式为 y12x2，当 x32 时，y54，m(32，54)，Acm 最小周长是AcAmmcAcBc5253525(本题满分 12 分)爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时，发现了“中垂三角形” ，即两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形” 如图 1、图 2、图 3 中，AF，BE 是ABc 的中线，AFBE 于点 P，像ABc这样的三角形均称为“中垂三角形” 设Bca，Acb，ABc.【特例探究】精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 11(1)如图 1，当 tanPAB1，c42 时，a_45_，b_45_；如图 2，当PAB30，c2 时，a_7_，b_13_；【归纳证明】(2)请你观察(1)中的计算结果，猜想 a2，b2，c2 三者之间的关系，用等式表示出来，并利用图 3 证明你的结论【拓展证明】(3)如图 4，ABcD 中，E，F 分别是 AD，Bc 的三等分点，且 AD3AE，Bc3BF，连接 AF，BE，cE，且 BEcE于 E，AF 与 BE 相交于点 G，AD35，AB3，求 AF 的长解：(1)如图1，cEAE，cFBF，EFAB，EF12AB22，tanPAB1，PABPBAPEFPFE45，PFPE2，PBPA4，AEBF422225.bAc2AE45，aBc2BF45.故答案为 45，45.如图 2，连接EF，cEAE，cFBF，EFAB，EF12AB1，PAB30，PB1，PA3，在 RtEFP 中，EFPPAB30，PE12，PF32，AEPA2PE2132，BFPB2PF2精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 1172，aBc2BF7，bAc2AE13，故答案分别为7，13(2)结论 a2b25c2.证明：如图 3，连接EF.AF，BE 是中线，EFAB，EF12AB，FPEAPB，FPAPPEPBEFAB12，设 FPx，EPy，则AP2x，BP2y，a2Bc24BF24(FP2BP2)4x216y2，b2Ac24AE24(PE2AP2)4y216x2，c2AB2AP2BP2