2017年中考数学二轮方程专题复习

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 112017 年中考数学二轮方程专题复习莲山课件 九年级二轮专题复习材料专题三：方程【近 3 年临沂市中考试题】1.（2014临沂）某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知 A 型陶笛比 B 型陶笛的单价低 20 元，用 2700 元购买 A 型陶笛与用 4500 元购买 B 型陶笛的数量相同，设 A 型陶笛的单价为元，依题意，下面所列方程正确的是（A） （B） （c） （D） 2.（2012 临沂）用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（）ABcD3.（2013 山东临沂，16，3 分）分式方程的解是_.4 （2016 临沂）为了绿化校园，30 名学生共种 78 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，设男生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，所列方程组正确的是，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 11一元一次方程（解、解法） ，二元一次方程组（解、解法） ，一元二次方程（解、解法、根的判别式、求根公式） ，分式方程（解、解法） ，方程的实际应用.【规律方法】1、解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和将未知数的系数化为 1。2解二元一次方程组的基本思路是消元，变二元为一元，常用的方法是加减消元法和代入消元法。3一元二次方程其解法主要有：直接开平方法（形如x=a(a0)，(x-a)=b(b0)） 、配方法（一般式、x+bx=0）因式分解法（x+bx=0 或当一元二次方程的一边为零，而另一边易分解成两个一次因式的积） 、公式法(所有的一元二次方程都可用)。直接开平方法、因式分解法只是适宜于特殊形式的方程，而公式法则是最普遍，最适用的方法解题时要根据方程的特征灵活选用方法4、一元二次方程的求根公式是（） ，注意：求根公式成立的条件为（1）a0， （2） 。3、一元二次方程的根的判别式是。当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根，反之精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 11成立。判别式的应用：(1)不解方程判定方程根的情况；(2)根据参数系数的性质确定根的范围；(3)解与根有关的证明题4解分式方程的基本思想方法是：分式方程整式方程，解分式方程要验根。5.列方程（组）解应用题的一般步骤：审：分析题意，找出已、未知之间的数量关系和相等关系.设：选择恰当的未知数（直接或间接设元） ，注意单位的统一和语言完整.列：根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程（组）.解：解所列的方程（组）.验：（有三次检验是否是所列方程（组）的解；是否使代数式有意义；是否满足实际意义）.答：注意单位和语言完整.【中考集锦】一、选择题1 （2014莱芜）已知 A、c 两地相距 40 千米，B、c两地相距 50 千米，甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发到c 地.若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米，则两车同时到达 c 地，设乙车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 11的是ABcD2.（2014威海）方程 x2（m+6）+m2=0 有两个相等的实数根，且满足 x1+x2=x1x2，则 m 的值是（）A2 或 3B3c2D3 或 23 （2014烟台）关于 x 的方程的两根的平方和是5，则 a 的值是A.-1 或 5B.1c.5D.-1.（2014日照）方程有两个实数根，则 k 的取值范围是（） Ak1Bk1ck1(2014淄博)方程=0 解是（）Ax=Bx=cx=Dx=1(2014淄博)一元二次方程 x2+2x6=0 的根是（）Ax1=x2=Bx1=0，x2=2cx1=，x2=3Dx1=，x2=37.（2012福建漳州）二元一次方程组的解是（）ABcD8.（2012江苏泰州）某种药品原价为 36 元/盒，经精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 11过连续两次降价后售价为 25 元/盒设平均每次降价的百分率为 x，根据题意所列方程正确的是（）ABcD二、填空题1(20140）的两个根分别是 m+1 与 2m4，则=.2(2014东营)如果实数、是方程组的解，那么代数式的值为.（2014莱芜）若关于 x 的方程的两根互为倒数，则 k=4.（2013青岛）某企业 2010 年底缴税 40 万元，2012 年底缴税 48.4 万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为 x，根据题意，可得方程_5.（2012淄博）关于 x，y 的二元一次方程组中，m与方程组的解中的 x 或 y 相等，则 m 的值为_三、解答题1.（2014威海）解方程组：2(2014东营)为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在 40 天内完成工程现有甲、乙两个工程队有意精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 11承包这项工程经调查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 2 倍，若甲、乙两工程队合作只需 10 天完成.（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是 4.5 万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5 万元请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少.（2014日照）如图，长青化工厂与 A、B 两地有公路、铁路相连这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到 B 地已知公路运价为 1.5 元/（吨千米） ，铁路运价为 1.2 元/（吨千米） ，且这两次运输共支出公路运输费15000 元，铁路运输费 97200 元求：（1）该工厂从 A 地购买了多少吨原料？制成运往 B 地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？4.(2013 北京，18，5 分)已知关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 11（2）若 k 为正整数，且该方程的根都是整数，求 k 的值5 （2013 重庆，23，10 分） “420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷 16800 顶，该商家备有 2 辆大货车、8 辆小车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷 200 顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运 200 顶，每辆小货车每次比原计划少运300 顶为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 m 次，小货车每天比原计划多跑次，一天刚好运送了帐篷 14400 顶，求的值【特别提醒】1.用公式法解一元二次方程的关键在于把握两点：将该方程化为标准形式；牢记求根公式。用配方法的关键在于：先把二次项系数化为 1，再移常数项；两边同时加上一次项系数一半的平方。2.作为中考的必考内容，是各地中考的热门内容，主要题型有：（1）不解方程判断一元二次方程根的情况；（2）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 11求方程中字母系数的取值范围；（3）确定抛物线与轴的交点情况；（4）验根、求根与确定根的符号；（5）解特殊方程和方程组；（6）确定字母系数之间的关系。另外本节知识与其它代数知识、几何知识的结合点与是各地中考的考查对象。在填空、选择、计算、证明、阅读理解等题型中，随处可见本节知识的身影。【近 3 年临沂市中考试题】答案:1.D2.D3.x=24.D【中考集锦】答案：一、选择题.5.B6.7.8.二、填空题1.x=.4.40(1+x) 或.三、解答题1解答：解：方程组整理得：，得：3y=3，即 y=1，将 y=1 代入得：x=，则方程组的解为2.解：（1）设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需 2 天根据题意得：2 分方程两边同乘以，得精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 11解得：经检验，是原方程的解分当=15 时，=30答：甲工程队单独完成该工程需 15 天，则乙工程队单独完成该工程需 30 天.分（2）因为甲乙两工程队均能在规定的 40 天内单独完成，所以有如下三种方案：方案一：由甲工程队单独完成所需费用为：4.515=67.5（万元） ；分方案二：由乙工程队单独完成所需费用为：2.530=75（万元） ；分方案三：由甲乙两队合作完成所需费用为：（4.5+2.5）10=70（万元） 分757067.5应该选择甲工程队承包该项工程.分3.解：（1）设工厂从 A 地购买了 x 吨原料,制成运往 B 地的产品 y 吨.则依题意，得：4 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 11解这个方程组，得：工厂从 A 地购买了 400 吨原料,制成运往 B 地的产品 300吨.7 分（2）依题意，得：3008000-4001000-15000-97200=1887800批产品的销售款比原料费与运输费的和多 1887800 元.9 分4.解：（1）b24ac44(2k4)208k.方程有两个不等的实根208k0k（2）k 为整数，0(且 k 为整数)，即 k 为 1 或 2，方程的根为整数，52k 为完全平方数当 k1 时，52k3;当 k2 时，52k1.k2.5.解：（1）设小货车原计划每辆每次运送帐篷 x 顶，则大货