【2013版中考12年】江苏省泰州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形

1 泰州市泰州市 2002 20132002 2013 年中考数学试题分类解析年中考数学试题分类解析 专题专题 0909 三角形三角形 1 1 选择题选择题 1 1 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20022002 年年 4 4 分 分 Rt ABC 中 C 90 a b 3 4 运用计算器计算 A 的度数是 精确到 1 A 30 B 37 C 38 D 39 2 2 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20032003 年年 4 4 分 分 如图 某防洪大坝的横断面是梯形 斜坡 AB 的坡度 i 1 2 5 则斜坡 AB 的坡角 为 精确到 1 A 24 B 22 C 68 D 66 3 3 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20032003 年年 4 4 分 分 在 Rt ABC 的直角边 AC 边上有一点 P 点 P 与点 A C 不重合 过 点 P 作直线截 ABC 使截得的三角形与 ABC 相似 满足条件的直线共有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 3 条或 4 条 2 4 4 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20052005 年年 3 3 分 分 一人乘雪橇沿坡比 1 3的斜坡笔直滑下 滑下的距 离 s 米 与时间 t 秒 间的关系为 s 10t 2t2 若滑到坡底的时间为 4 秒 则此人下降的高度为 A 72 m B 363 m C 36 m D 183 m 3 5 5 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20072007 年年 3 3 分 分 如图 王大伯家屋后有一块长 12m 宽 8m 的矩形空地 他在以长边 BC 为直径的半圆内种菜 他家养的一只羊平时拴在 A 处的一棵树上 为了不让 羊吃到菜 拴羊的绳长可以选用 A 3mB 5mC 7mD 9m 6 6 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20082008 年年 3 3 分 分 在平面上 四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 且满足 AB CD 有 下列四个条件 1 OB OC 2 AD BC 3 AODO COBO 4 OAD OBC 若只增加其中 4 的一个条件 就一定能使 BAC CDB 成立 这样的条件可以是 A 2 4 B 2 C 3 4 D 4 7 7 江苏省 江苏省 20092009 年年 3 3 分 分 如图 给出下列四组条件 ABDEBCEFACDF ABDEBEBCEF BEBCEFCF ABDEACDFBE 其中 能使ABCDEF 的条件共有 A 1 组B 2 组C 3 组D 4 组 5 8 8 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20102010 年年 3 3 分 分 一个铝质三角形框架三条边长分别为 24cm 30cm 36cm 要做一个与 它相似的铝质三角形框架 现有长为 27cm 45cm 的两根铝材 要求以其中的一根为一边 从另一根上截 下两段 允许有余料 作为另外两边 截法有 A 0 种 B 1 种 C 2 种 D 3 种 6 二 填空题二 填空题 1 1 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20032003 年年 3 3 分 分 如图所示 在 ABC 和 DCB 中 AB DC 要使 ABO DCO 请你补充条件 只要填写一个你认为合适的条件 2 2 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20032003 年年 3 3 分 分 如图 由边长为 1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上 有一个 ABC 在网格上画出一个与 ABC 相似且面积最大的 A1B1C1 使它的三个顶点都 落在小正方形的顶点上 则 A1B1C1的最大面积是 3 3 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20042004 年年 3 3 分 分 已知 如图 ABC 中 且 D 平分 ABC D 为 AC 的中点 DE BC 交 AB 于点 E 若 BC 4 则 EB 长为 7 4 4 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20042004 年年 3 3 分 分 李小同叔叔下岗后想自主创业搞大棚蔬菜种植 需要修一 个如右图的育苗棚 棚宽 a 3m 棚顶与地面所成的角约为 25 长 b 9m 则覆盖在顶上的塑 料薄膜至少需 m2 利用计算器计算 结果精确到 1 m2 5 5 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20052005 年年 3 3 分 分 在边长为 3 4 5 的三角形白铁皮上剪下一个最 8 6 6 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20062006 年年 3 3 分 分 如图 AB CD 相交于点 O AB CD 试添加一个条件使得 AOD COB 你添加的条件是 只需写一个 7 7 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20062006 年年 3 3 分 分 为美化小区环境 某小区有一块面积为 30 2 m的等腰 三角形草地 测得 其一边长为 10m 现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏 则其长度为 m 9 8 8 20122012 江苏泰州江苏泰州 3 3 分 分 如图 ABC 中 C 90 BAC 的平分线交 BC 于点 D 若 CD 4 则点 D 到 AB 的距离是 三 解答题三 解答题 1 1 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20022002 年年 8 8 分 分 台湾 华航 客机失事后 祖国大陆海上搜救中心立即通 知位于 A B 两处的上海救捞人局所属专业救助轮 华意 轮 沪救 12 轮前往出事地 点协助搜索 接到通知后 华意 轮测得出事地点 C 在 A 的南偏东 60 沪救 12 轮 测得出事地点 C 在 B 的南偏东 30 已知 B 在 A 的正东方向 且相距 100 浬 分别求出两 10 艘船到达出事地点 C 的距离 2 2 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20042004 年年 7 7 分 分 已知 如图 点 D E 在 ABC 的边 BC 上 AD AE BD EC 求证 AB AC 11 3 3 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20052005 年年 9 9 分 分 高为 12 6 米的教学楼 ED 前有一棵大树 AB 如图 1 1 某一时刻测得大树 AB 教学楼 ED 在阳光下的投影长分别是 BC 2 4 米 DF 7 2 米 求大树 AB 的高度 3 分 2 用皮尺 高为 h 米的测角仪 请你设计另一种测量大树 AB 高度的方案 要求 在图 2 上 画出你设计的测量方案示意图 并将应测数据标记在图上 长度用字 母 m n 表示 角度用希腊字母 表示 3 分 根据你所画的示意图和标注的数据 计算大树 AB 高度 用字母表示 3 分 12 4 4 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20072007 年年 1010 分 分 2007 年 5 月 17 日我市荣获 国家卫生城市称号 在 创卫 过程中 要在东西方向 M N 两地之间修建一条道路 已知 如图C点周围 180m 范围内为文物保护区 在 MN 上点 A 处测得 C 在 A 的北偏东60 方向上 从 A 向东走 500m 到达 B 处 测得 C 在 B 的北偏西45 方向上 1 MN 是否穿过文物保护区 为什么 参考数据 31 732 2 若修路工程顺利进行 要使修路工程比原计划提前 5 天完成 需将原定的工作效率提 高 25 则原计划完成这项工程需要多少天 13 5 5 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20082008 年年 9 9 分 分 如图 某堤坝的横截面是梯形 ABCD 背水坡 AD 的坡 度 i 即 tan 为 1 1 2 坝高为 5 米 现为了提高堤坝的防洪能力 市防汛指挥部决定加固堤坝 要求 坝顶 CD 加宽 1 米 形成新的背水坡 EF 其坡度为 1 1 4 已知堤坝总长度为 4000 米 1 求完成该工程需要多少土方 4 分 2 该工程由甲 乙两个工程队合作完成 按原计划需要 20 天 准备开工前接到上级通 知 汛期可能提前 要求两个工程队提高工作效率 甲队工作效率提高 30 乙队工作效率 提高 40 结果提前 5 天完成 问这两个工程队原计划每天各完成多少土方 15 16 6 6 江苏省 江苏省 20092009 年年 1010 分 分 如图 在航线l的两侧分别有观测点A和B 点A到航线l的 距离为 2km 点B位于点A北偏东 60 方向且与A相距 10km 处 现有一艘轮船从位于点B 南偏西 76 方向的C处 正沿该航线自西向东航行 5min 后该轮船行至点A的正北方向的 D处 1 求观测点B到航线l的距离 2 求该轮船航行的速度 结果精确到 0 1km h 参考数据 31 73 sin760 97 cos760 24 tan764 01 17 7 7 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20102010 年年 1010 分 分 庞亮和李强相约周六去登山 庞亮从北坡山脚 C 处出发 以 24 米 分 钟的速度攀登 同时 李强从南坡山脚 B 处出发 如图 已知小山北坡的坡度31 i 山坡长为 240 米 南坡的坡角是 45 问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶 A 将山路 AB AC 看成线段 结果保留根号 18 8 8 江苏省泰州市 江苏省泰州市 20112011 年年 1010 分 分 一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示 它由等腰三角 形 OCD 和矩形 ABCD 组成 OCD 25 外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹 其中一块的 形状是四边形 EFGH 测得 FG EH GH 2 6m FGB 65 1 求证 GF OC 2 求 EF 的长 结果精确到 0 1m 参考数据 sin25 cos65 0 42 cos25 sin65 0 91 19 9 9 20122012 江苏泰州江苏泰州 1010 分 分 如图 一居民楼底部B 与山脚P 位于同一水平线上 小李在P 处测 得居民楼顶A 的仰角为60 然后他从P处沿坡角为45 的山坡向上走到C处 这时 PC 30 m 点C与点A 恰好在同一水平线 上 点A B P C在同一平面内 1 求居民楼AB 的高度 2 求 C A 之间的距离 精确到 0 1m 参