第五章_回顾与思考

第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 回顾与思考导学案回顾与思考导学案 东宁初级中学东宁初级中学 张志伟张志伟 一 学生起点分析一 学生起点分析 学生在小学也学习过方程 会解较简单的一元一次方程 本章所学习的方程是小学知识的继续和提 升 前面用 9 个课时完成了本章的全部学习内容 学生能够说出一元一次方程的定义 会判断一个数是否 为已知一元一次方程的解 会解数字系数的一元一次方程 能列方程解决实际问题 解方程是本章的重点 也是难点 能准确快速地解方程需要一个过程 学生在学习过程中会暴露出许多不可预知的问题 二 教学任务分析二 教学任务分析 方程是刻画现实世界的有效数学模型 准确快速地解方程是对学生最基本的要求 列方程解应用题的 关键是找到 等量关系 在寻找等量关系时有时候需要借助图表等 在得到方程的解后 要检验它是 否符合实际意义 回顾与思考 是进行有效学习的重要方法 它既能使学生有目的地梳理所学知识 形成知识体系 又能促进学生反思知识获得的过程 形成自己对所学知识较为深刻 独特的见解 学生 在此过程中还能提高自己的归纳 概括等能力 形成反思的意识 教师要给学生足够的时间进行独立思 考 然后同伴交流 在学生充分交流的基础上 引导学生建立本章的知识框架 三 教学目标三 教学目标 1 经历梳理本章知识的过程 能说出本章的知识要点及其联系 体会方程是刻画现实世界的有效数 学模型 2 通过解一元一次方程 能说出解一元一次方程的一般步骤以及每一步的依据 发展有条理地思考 与表达的能力 提高运算能力 3 会判断一个数是否是方程的解 能列方程解决实际问题 会判断方程的解是否符合要求 体验数 学与生活的联系 四 四 教学过程设计教学过程设计 第一环节第一环节 情景引入 预计情景引入 预计 1 分钟 分钟 一元一次方程 这一章我们已经学完了 那么本章学了哪些内容 知识要点是什么 学习每一个 知识要点时需要注意哪些问题 带着这些疑问我们这节课进行回顾与思考 教师板书 第二环节第二环节 知识梳理 预计知识梳理 预计 10 分钟 分钟 学生通过思考与解答下列问题梳理本章知识 教师有目的地辅导个别学生 学困生 还可以参与同 学们的交流讨论 为学生答疑解惑 1 本章所学习的一元一次方程的定义 解法以及应用与小学学过的方程知识有怎样的联系 2 等式基本性质的内容是什么 你能用含有字母的式子表示吗 3 解下面两个方程 思考解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据 1 1 2 4 x 3 2 21 1 32 xx 4 思考 列方程解决实际问题的过程中 最关键的是什么 你是怎么判断一个方程的解是否符合要求 5 列方程解决下列问题 1 小颖在日历上任意圈出一个竖列上相邻的三个日期 她计算出这三个日期的和是 60 你知道这 三天分别是几号吗 2 你能在日历中任意圈出一个竖列上相邻的 3 个数 使得它们的和是 40 吗 为什么 第三环节 第三环节 典例分析 预计典例分析 预计 10 分钟 分钟 师生共同完成下列四个问题 帮助学生分析解题格式与解题思路 1 若方程x2 2a 20 a 的解为 x 4 求 a 的值 3 2 分析 这是考查方程的解的概念 要注意解题格式 做到规范完整 解 把 x 4 代入原方程x2 2a 20 a 中 得 3 2 2a 20 a 3 2 2 4 解 得 a 4 3 2 某商店有 2 个进价不同的计算器都卖了 80 元 其中一个盈利 60 另一个亏本 20 在这次买卖中 这家商店是赚了还是亏了 还是不赚也不亏 分析 商店盈利还是亏本是相对于成本价而言的 从题目可知两个计算器共卖了 160 元 要知道商店是赚 了还是亏了 需要知道两个计算器的进价是多少 然后与 160 相比就知道盈亏情况了 求进价时 要用到进价 利润率 售价这个等量关系 解 设盈利 60 的计算器进价为 x 元 根据题意得 x 1 60 80 解这个方程 得 x 50 设亏本 20 的计算器进价为 y 元 根据题意得 y 1 20 80 解这个方程 得 y 100 此时 50 100 150 80 2 160 160 150 10 因此 在这次买卖中这家商店赚了 10 元 3 为节约能源 某单位按以下规定收取每月电费 用电不超过 140 度 按每度 0 43 元收费 如果超过 140 度 超过部分按每度 0 57 元收费 若某用户四月份的电费平均每度 0 5 元 问该用户四月份应交 电费多少元 分析 要求该用户四月份应交电费多少元 需要知道该用户四月份共用了多少度电 从题中 某用户四月 份的电费平均每度 0 5 元 可知用电一定是超过了 140 度 那么该用户四月份的电费可以按计价方 式算 也可以用平均每度 0 5 元算 而这个等量关系是题中隐含的 本题也可以直接设未知数 解 方法一 设该用户四月份用电 x 度 根据题意得 140 0 43 0 57 x 140 0 5x 解 得 x 280 此时 280 0 5 140 所以 该该用户四月份应交电费 140 元 方法二 设该用户四月份应交电费 y 元 根据题意得 140 0 43 140 0 50 57 yy 解这个方程 得 y 140 所以 该该用户四月份应交电费 140 元 4 王大爷存入银行 2500 元 定期一年到期后扣除 20 的利息税后得到本息和为 2650 元 问这种储蓄 的年利率是多少 分析 有关储蓄问题常常要涉及以下四个量 本金 利息 利息税 本息和 这四个量之间的等量关系 是 本金 利息 扣除利息税以后 本息和 在这个题中可用的等量关系有两个 本金 利息 扣除 利息税以后 本息和 或者不除利息税的本息和 利息税 实际得到的本息和 解 设这种储蓄的年利率是 x 根据题意得 2500 1 x 2500 x 20 2650 或 2500 2500 x 1 20 2650 所以 这种储蓄的年利率是 7 5 第四环节 巩固练习 预计第四环节 巩固练习 预计 10 分钟 分钟 学生独立完成学案上下面两个题 完成后和同桌交流 教师个别指导学有困难的学生 1 解方程 1 2 3 1 2 1 6xx 11 1 43 xx 2 一张试卷只有 25 道选择题 做对一题得 4 分 做错或不做一题倒扣 1 分 某学生做了全部 试题共得 70 分 他做对了几道题 第五环节 课堂小结 预计第五环节 课堂小结 预计 2 分钟 分钟 学生对照目标和前面学习的内容 整理这节课学会了什么 然后进行小结性发言 教师引导学生从 以下三方面归纳整理 1 解方程时需要注意什么 2 列方程解应用题时如何设未知数 第六环节 达标检测 预计第六环节 达标检测 预计 7 分钟