2009年河北专接本高等数学真题03

河北省 2009 年专科接本科教育考试 数学 三 管理类 试题 考试时间 60 分钟 总分 100 分 说明 请将答案填写在答题纸相应位置上 填写在其它位置上无效 一 单项选择题 本大题共 10 个小题 每小题 2 分 共 20 分 在每小题给出的四个备选项中 选 出一个正确的答案 并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上 填写在其它位置上无效 1 已知 的定义域是 xf 4 16 2 x x A B C D 4 4 4 4 4 4 4 4 2 极限 x x x 2 0 1 lim A B C D 1 ee 2 e 2 e 3 当时 下列函数中与等价的无穷小量是 0 x sin 2 x A B C D x 2 xxsincox 1 4 设函数 则 xf 1ln 2 x x fxf x 1 1 lim 0 A 0 B 1 C 1 D 2 5 设函数 则下列叙述正确的是 xfxx3 3 A 都是函数的极小值点 1 x1 x xf B 都是函数的极大值点 1 x1 x xf C 是的极大值 都是函数的极小值点 1 x xf1 x xf D 是的极小值 都是函数的极大值点 1 x xf1 x xf 6 不定积分 xdxxcossin A B C D c x 2 cos2 c x 2 sin 2 2 sin 2 x 2 cos2x 7 由曲线 y 与两坐标轴及直线所围成的平面图形的面积是 x e 1 x A B C D e 11 e 1 1 e1 1 e 8 微分方程的通解是 0 1 2 y x y A B 2 1 xcycxy 2 1 C D cxy 2 1 2 2 1 xy 9 下列无穷级数中 条件收敛的是 A B C D 1 13 2 n n n 1 2 1 1 n n n 1 1 1 n n n 1 3 4 1 n nn 10 若行列式 则 k 0 21 532 321 k A 5 C 33 5 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填写在答题纸的相应位置上 填 写在其它位置上无效 极限 x x e x3 lim 2矩阵 则 100 210 321 1 A 3幂级数的收敛域是 1 1 n n n x 4曲线处的切线方程为 1 1arcsin xxy在 三 计算题 本大题共 6 个小题 每小题 7 分 共 42 分 把答案填写在答题纸的相应位置上 填写 在其它位置上无效 15 求极限 4 0 2 0 tan lim x tdtt x x 16 求方程所确定的函数的微分0 ln yxxy y xfdy 17 设 求yxxyz sin yx z 2 18 求定积分 2 1 ln2xdxx 19 求不定积分 dx x31 1 20 求微分方程 在条件下的特解 x x x y y sin 1 x y 四 解答题 本题 12 分 将解答的主要过程 步骤和答案写在答题纸的相应位置上 填写在其它位 置上无效 21 已知线性方程组 aaxxx xaxx xxx 321 321 321 32 1 1 问为何值时 线性方程组有唯一解 无解 有无穷多解 a 2 当方程组有无穷多解时 用其导出组的基础解系表示其通解 五 证明题 本题 10 分 将解答的主要过程 步骤和答案填写在答题纸