高中物理 解决动力学问题的三大观点练习题 新人教版必修2

1 内化提升内化提升 1 下列说法中正确的有 A 一个质点在一个过程中如果其动量守恒 其动能也一定守恒 B 一个质点在一个过程中如果其动量守恒 其机械能也一定守恒 C 几个物体组成的物体系统在一个过程中如果动量守恒 其机械能也一定守恒 D 几个物体组成的物体系统在一个过程中如果机械能守恒 其动量也一定守恒 解析 一个质点动量不变 则速度不变 故动能一定不变 但机械能不一定不变 如竖 直方向的匀速直线运动 一个物体系统动量守恒是说明系统不受外力 但是系统内可以有内 力 且内力还可能做功 故机械能不一定守恒 但一个系统机械能守恒说明系统所受外力对 系统不做功 但合外力可能不为零 那么系统动量不一定守恒 答案 A 2 若合力对某一物体做的功不为零 则下列说法错误的是 A 该物体的动能必定变化 B 该物体的机械能必定变化 C 该物体的动量必定变化 D 合力对该物体的冲量必定不为零 解析 合力对某一物体做的功不为零 合力一定不为零 合力的冲量一定不为零 物体 的动量必定变化 由动能定理知 物体的动能必定变化 A C D 均正确 因不能确定物 体的重力势能的变化情况 故该物体的机械能变化情况不能确定 B 错误 答案 B 图 20 3 如图 20 所示 弹簧的一端固定在竖直墙上 质量为 m 的光滑弧形槽静止在光滑水 平面上 底部与水平面平滑连接 一个质量也为 m 的小球从槽高 h 处开始自由下滑 A 在以后的运动过程中 小球和槽的动量始终守恒 B 在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C 被弹簧反弹后 小球和槽都做速率不变的直线运动 D 被弹簧反弹后 小球和槽的机械能守恒 小球能回到槽高 h 处 解析 小球与弧形槽相互作用过程中 水平方向动量守恒 二者分离时 动量等大反向 速度等大反向 小球与弹簧相互作用过程 动量不守恒 机械能守恒 小球与弹簧分离时 速度反向 与相互作用前大小相等 则以后球和弧形槽以相同的速度向左做匀速直线运动 A B D 均错 答案 C 图 21 4 如图 21 所示 水平轻弹簧与物体 A 和 B 相连 放在光滑水平面上 处于静止状态 物体 A 的质量为 m 物体 B 的质量为 M 且 M m 现用大小相等的水平恒力 F1 F2拉 A 和 B 从它们开始运动到弹簧第一次达到最长的过程中 A 因 M m 所以 B 的动量大于 A 的动量 B A 的动能最大时 B 的动能也最大 C F1和 F2做的总功为零 D 弹簧第一次最长时 A 和 B 总动能最大 解析 物体 A B 和弹簧组成的系统 所受的合外力为零 系统的动量守恒 总动量为 零 虽然 M m 但 A B 的动量总是等大 方向相反 故选项 A 错 水平外力做正功 弹 簧的弹力做负功 水平外力与弹簧的弹力大小相等之前 总功为正 水平外力与弹簧的弹力 大小相等时 A B 动能最大 之后弹簧的弹力大于水平外力 总功为负 弹簧第一次最长 时物体 A 和 B 的速度为零 总动能为零 故选项 C D 错 B 正确 答案 B 5 一颗速度较大的子弹 水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块 设木块对子弹的 2 阻力恒定 则当子弹入射速度增大时 下列说法正确的是 A 木块获得的动能变大 B 木块获得的动能变小 C 子弹穿过木块的时间变长 D 子弹穿过木块的时间变短 图 22 解析 子弹以初速度 v0穿透木块过程中 子弹 木块在水平方向都受恒力作用 子弹 做匀减速运动 木块做匀加速运动 子弹 木块运动的 v t 图象如图 22 中实线所示 图中 OA v0B 分别表示子弹穿过木块过程中木块 子弹的运动图象 而图中梯形 OABv0的面积 为子弹相对木块的位移 木块长 l 当子弹入射速度增大为 v 0时 子弹 木块的运动图象 如图 22 中虚线所示 梯形 OA B v 0的面积仍等于子弹相对木块的位移 木块长 l 故梯 形 OABv0与梯形 OA B v 0的面积相等 由图可知 当子弹入射速度增大时 木块获得 的动能变小 子弹穿过木块的时间变短 所以本题正确选项为 B D 答案 BD 6 如图 23 所示 一根足够长的水平滑杆 SS 上套有一质量为 m 的光滑金属圆环 在 滑杆的正下方与其平行放置一足够长的光滑水平的绝缘轨道 PP PP 穿过金属环的圆 心 现使质量为 M 的条形磁铁以水平速度 v0沿绝缘轨道向右运动 则 图 23 A 磁铁穿过金属环后 两者将先 后停下来 B 磁铁将不会穿越滑环运动 C 磁铁与圆环的最终速度 Mv0 M m D 整个过程最多能产生热量v Mm 2 M m 2 0 解析 磁铁向右运动时 金属环中产生感应电流 由楞次定律可知磁铁与金属环间存在 阻碍相对运动的作用力 且整个过程中动量守恒 最终二者相对静止 Mv0 M m v v Mv0 M m E损 Mv M m v2 1 22 0 1 2 Mmv2 0 2 M m C D 项正确 A B 项错误 答案 CD 图 24 7 一个质量为 M 的物体从半径为 R 的光滑半圆形槽的边缘 A 点由静止开始下滑 如 图 24 所示 下列说法正确的是 A 半圆槽固定不动时 物体 M 可滑到半圆槽左边缘 B 点 3 B 半圆槽在水平地面上无摩擦滑动时 物体 M 可滑到半圆槽左边缘 B 点 C 半圆槽固定不动时 物体 M 在滑动过程中机械能守恒 D 半圆槽与水平地面无摩擦时 物体 M 在滑动过程中机械能守恒 解析 对于 B 项 设滑到左边最高点时的共同速度为 v 由水平方向动量守恒 m M v 0 所以 v 0 又由能量守恒可知能滑到 B 点 对于 D 项 M 下滑过程中圆槽对 M 的弹 力 对 M 做功 故 M 的机械能不守恒 答案 ABC 图 25 8 矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成 将其放在光滑的水平面上 如图 25 所示 质量为 m 的子弹以速度 v 水平射入滑块 若射击上层 则子弹刚好不穿出 若射 击下层 整个子弹刚好嵌入 则上述两种情况相比较 A 两次子弹对滑块做的功一样多 B 两次滑块受的冲量一样大 C 子弹嵌入下层过程中克服阻力做功较少 D 子弹射入上层过程中系统产生的热量较多 解析 由水平方向动量守恒可以知道 两种情况对应的末速度是一样的 系统动能的减 少也是一样的 系统产生的热量也一样多 D 错误 由动能定理可知 子弹克服阻力做功相 同 子弹对滑块做功相同 A 对 C 错 由动量定理可以分析 两次滑块所受冲量一样大 B 也正确 答案 AB 图 26 9 一轻质弹簧 上端悬挂于天花板上 下端系一质量为 M 的平板 处在平衡状态 一 质量为 m 的均匀环套在弹簧外 与平板的距离为 h 如图 26 所示 让环自由下落 撞击平 板 已知碰后环与板以相同的速度向下运动 使弹簧伸长 A 若碰撞时间极短 则碰撞过程中环与板的总动量守恒 B 若碰撞时间极短 则碰撞过程中环与板的总机械能守恒 C 环撞击板后 板的新平衡位置与 h 的大小无关 D 在碰后板和环一起下落的过程中 它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功 解析 若环与板碰撞时间极短 则它们受到的重力和弹簧的弹力的冲量可忽略 而除了 重力和弹簧的弹力以外 没有别的外力 所以可以认为环与板的总动量守恒 故 A 正 确 碰撞中只有完全弹性碰撞才是机械能守恒的 而题中环与板的碰撞是完全非弹性碰撞 所以碰撞时机械能不守恒 故 B 不正确 板的新平衡位置是指弹簧对板的弹力与环和板的 重力相平衡的位置 由弹簧的劲度系数和环与板的重力决定 与环的下落高度 h 无关 故 C 正确 碰后板和环一起下落的过程中 系统机械能守恒 减少的动能和减少的重力势能之 和才等于克服弹簧弹力所做的功 故 D 错误 答案 AC 图 27 10 如图 27 所示 两个质量均为 m 的物块 A B 通过轻弹簧连在一起静止于光滑水平 面上 另一物块 C 以一定的初速度向右匀速运动 与 A 发生碰撞并粘在一起 若要使弹簧 具有最大弹性势能时 A B C 及弹簧组成的系统的动能刚好是势能的 2 倍 则 C 的质量 4 应满足什么条件 解析 A 与 C 发生碰撞的过程中动量守恒 有 mCv0 mC m v1 当弹簧弹性势能最大时 A B C 速度相等 由动量守恒得 mC m v1 mC 2m v2 A 和 C 粘合后至 A B C 达到共同速度的过程中 A B C 组成的系统机械能守恒 所以有 m mC v mC 2m v Ep 1 22 1 1 22 2 Ep mC 2m v 1 42 2 联立上述各式得 mC m 答案 mC m 图 28 11 在原子核物理中 有一种 双电荷交换反应 这类反应的前半部分过程和下述力 学模型类似 两个小球 A 和 B 用轻质弹簧相连 在光滑的水平直轨道上处于静止状态 在 它们左边有一垂直于轨道的固定挡板 P 右边有一小球 C 沿轨道以速度 v0射向 B 球 如图 28 所示 C 与 B 发生碰撞并立即结成一个整体 D 在它们继续向左运动的过程中 当弹簧长 度变到最短时 长度突然被锁定 不再改变 然后 A 球与挡板 P 发生碰撞 碰后 A D 都 静止不动 A 与 P 接触而不粘连 过一段时间 突然解除锁定 锁定及解除锁定均无机械能 损失 已知 A B C 三球的质量均为 m 求 1 弹簧长度刚被锁定后 A 球的速度 2 弹簧长度刚被锁定后 弹簧的弹性势能 3 A 球刚离开挡板时 D 的速度 解析 1 B C 球粘结成 D 时 由动量守恒得 mv0 m m v1 弹簧压缩到最短时有 2mv1 3mv2 可得 v2 v0 1 3 2 长度被锁定后 由能量守恒得 2mv 3mv Ep 1 22 1 1 22 2 代入 v1 v2得 Ep mv 1 122 0 3 A 球刚离开挡板时 弹簧恢复到原长 由能量守恒得 Ep 2mv 1 22 3 故 v3 v0 3 6 答案 1 v0 2 mv 3 v0 1 3 1 122 0 3 6 12 目前 滑板运动受到青少年的追捧 如图 29 是某滑板运动员在一次表演时的一部 分赛道在竖直平面内的示意图 赛道光滑 FGI 为圆弧赛道 半径 R 6 5 m G 为最低点 并与水平赛道 BC 位于同一水平面 KA DE 平台的高度都为 h 1 8 m B C F 处平滑连 接 滑板 a 和 b 的质量均为 m m 5 kg 运动员质量为 M M 45 kg 图 29 5 表演开始 运动员站在滑板 b 上 先让滑板 a 从 A 点静止下滑 t1 0 1 s 后再与 b 板一 起从 A 点静止下滑 滑上 BC 赛道后 运动员从 b 板跳到同方向运动的 a 板上 在空中运动 的时间 t2 0 6 s 水平方向是匀速运动 运动员与 a 板一起沿 CD 赛道上滑后冲出赛道 落 在 EF 赛道的 P 点 沿赛道滑行 经过 G 点时 运动员受到的支持力 N 742 5 N 滑板和 运动员的所有运动都在同一竖直平面内 计算时滑板和运动员都看作质点 取 g 10 m s2 1 滑到 G 点时 运动员的速度是多大 2 运动员跳上滑板 a 后 在 BC 赛道上与滑板 a 共同运动的速度是多大 3 从表演开始到运动员滑至 I 的过程中 系统的机械能改变了多少 解析 1 在 G 点 运动员和滑板一起做圆周运动 设向心加速度为 an 速度为 vG 运 动员受到重力 Mg 滑板对运动员的支持力 N 的作用 则 N Mg Man an v2 G R 即 N Mg Mv2 G R vG R N Mg M vG 6 5 m s 2 设滑板 a 由 A 点静止下滑到 BC 赛道后速度为 v1 由机械能守恒定律有 mgh mv 1 22 1 v1 2gh 运动员与滑板 b 一起由 A 点静止下滑到 BC 赛道后 速度也为 v1 运动员由滑板 b 跳到滑板 a 设蹬离滑板 b 时的水平速度为 v2 在空中飞行的水平位移 为 s 则 s v2t2 设起跳时滑板 a 与滑板 b 的水平距离为 s0 则 s0 v1t1 设滑板 a 在 t2时间内的位移为 s1 则 s1 v1t2 s v2t2 s0 s1 即 v2t2 v1 t1 t2 运动员落到滑板 a 后 与滑板 a 共同运动的速度为 v