【三维设计】2013高中数学 第1部分 第一章 §4 数据的数字特征应用创新演练 北师大版必修3

1 三维设计三维设计 2013 2013 高中数学高中数学 第第 1 1 部分部分 第一章第一章 4 4 数据的数数据的数 字特征应用创新演练字特征应用创新演练 北师大版必修北师大版必修 3 3 1 若某校高一年级 8 个班参加合唱比赛的得分如 茎叶图所示 则这组数据的中位数和平均数分别是 A 91 5 和 91 5 B 91 5 和 92 C 91 和91 5 D 92 和 92 解析 中位数为 91 92 91 5 平均数为 87 89 90 91 92 93 94 96 1 2 1 8 91 5 答案 A 2 样本中共有五个个体 其值分别为a 0 1 2 3 若该样本的平均值为 1 则样本方 差为 A B 6 5 6 5 C D 2 2 解析 由题可知样本的平均值为 1 所以 1 解得a 1 a 0 1 2 3 5 所以样本的方差为 1 1 2 0 1 2 1 1 2 2 1 2 3 1 2 2 1 5 答案 D 3 2011 江西高考 为了普及环保知识 增强环保意识 某大 学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试 得分 十分制 如图所示 假设得分值的中位数为me 众数为mo 平均值为 则 x A me mo B me mo xx C me mo D mo me xx 解析 由图可知 30 名学生的得分情况依次为 2 个人得 3 分 3 个人得 4 分 10 个 人得 5 分 6 个人得 6 分 3 个人得 7 分 2 个人得 8 分 2 个人得 9 分 2 个人得 10 分 中位数为第 15 16 个数 分别为 5 6 的平均数 即me 5 5 5 出现的次数最多 故 mo 5 x 5 97 于是 2 3 3 4 10 5 6 6 3 7 2 8 2 9 2 10 30 897 9316402 2 得mo me x 答案 D 4 期中考试以后 班长算出了全班 40 个人数学成绩的平均分为M 如果把M当成一 个同学的分数 与原来的 40 个分数一起 算出这 41 个分数的平均值为N 那么M N为 A B 1 40 41 C D 2 41 40 解析 M x1 x2 x40 40 N M x1 x2 x40 M 41 40M M 41 M N 1 答案 B 5 一组数据的方差为s2 将这一组数据中的每个数都乘 2 所得到 的一组新数据的方 差为 解析 每个数都乘以 2 则 2 xx s 2 2x1 2 2 2xn 2 2 1 nxx x1 2 xn 2 4s2 4 nxx 答案 4s2 6 2012 海口高一检测 一个样本按从小到大的顺序排列为 10 12 13 x 17 19 21 24 其中中位数为 16 则x 解析 由题意知 16 即x 15 x 17 2 答案 15 7 某城区举行 奥运知识 演讲比赛 中学组根据初赛成绩在高一 高二年级中分 别选出 10 名同学参加决赛 这些选手的决赛成绩如图所示 虚线为高一年级 实线为高二 年级 1 请把上边的表格填写完整 2 考虑平均数与方差 你认为哪个年级的团体成绩更好些 解 1 高一年级众数是 80 高二年级众数是 85 3 2 因为两个年级的得分的平均数相同 高二年级成绩的方差小 说明高二年级的成绩 偏离平均数的程度小 所以高二年级的团体成绩更好些 8 两台机床同时生产直径为 10 的零件 为了检验产品质量 质量检验员从两台机床 的产品中各抽出 4 件进行测量 结果如下 机床甲 109 81010 2 机床乙 10 1109 910 如果你是质量检验员 在收集到上述数据后 你将通过怎样的运算来判断哪台机床生 产的零件质量更符合要求 解 先计算平均直径 甲 10 9 8 10 10 2 10 乙 x 1 4 x 10 1 10 9 9 10 10 由于 甲 乙 因此 平均直径反映不出两台机床生产的 1 4 x x 零件的质量优劣 再计算方差 s 10 10 2 9 8 10 2 10 10 2 10 2 10 2 0 02 2 甲 1 4 s 10 1 10 2 10