2017金堂县九年级数学上期末试题（附答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 172017 金堂县九年级数学上期末试题（附答案）金堂县 2016-2017 学年度上期九年级期末调研考试题数学本试卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。A 卷分第 I 卷和第 II 卷，第 I 卷为选择题，第 II 卷为其他类型的题。第卷 1 至 2 页,第卷和 B 卷 3 至 6 页。考试结束时,监考人将答题卡收回。A 卷（共 100 分）注意事项：1.答卷前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在答题卡上.2.第卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求.答第卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案.3.A 卷的第 II 卷和 B 卷在答题卡上作答。第 I 卷（选择题，共 30 分）一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.计算 sin45的值等于（）A.B.c.D.2.一元二次方程的根的情况是（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 17A.有两个不相等的实数根 B.有两个不相等的实数根c.无实数根 D.无法确定3、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A两组对边分别平行 B对角线相等c对角线互相平分 D四条边相等4.如图，小雅家（图中点 o 处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点 A 处）在距她家北偏东60方向的 400 米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（）A200 米 B米 c米 D米5.用 16 米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9 平方米，若设它的一边长为 x，根据题意可列出关于 x 的方程为（）A.BcD6.如图，在中，点 D、E 分别在 AB、Ac 边上，DEBc,若,DE=8，则 Bc 等于（）A.12B.10c.16D.207.将抛物线向左移动 2 个单位，再向上移动 3 个单位后，抛物线的顶点为（）A.（2,3）B.（2,-3）c.（-2,3）D.（-2,-3）8.若是关于 x 的一元二次方程的一个根，则 m 的值为（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 17A1 或 4B-1 或-4c-1 或 4D1 或-49.函数、 、 ，y 随 x 的增大而减小的有（）个.A0 个 B1 个 c2 个 D3 个10.在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）A.B.c.D.第卷（非选择题，共 70 分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11.若反比例函数图象经过点（1，6） ，则 k=.12.抛物线的顶点是.13.如下左图，RtABc 中，c=90,且 Ac=1，Bc=2，则sinA=14.如上右图、正比例函数与反比例函数的图象交于（1,2） ，则在第一象限内不等式的解集为.三、解答下列各题（本题满分 54 分.15 题每小题 6 分，16题 6 分，17 题 8 分，18 题 8 分,19 题 10 分,20 题 10 分）15.(1)计算：(2)化简：.16.解方程：17.为测量塔的高度，如图，一人先在附近一楼房的底端 A点处观测观光塔顶端 c 处的仰角是 45，然后爬到该楼房顶端 B 点处观测观光塔底部 D 处的俯角是 30已知楼房精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 17高 AB 约是 40m，根据以上观测数据，求观光塔 cD 的高度18.金堂有“花园水城”之称，某校就同学们对“金堂历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题：（1）本次共凋查名学生，条形统计图中 m=；（2）若该校共有学生 1200 名，则该校约有名学生不了解“金堂历史文化” ；（3）调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试，发现其中有四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“金堂历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率19.如图，一次函数与反比例函数（x0）的图象交于A（1，4） ，B（2，n）两点（1）求反比例函数的解析式及直线 AB 的解析式；（2）在直角坐标系内取一点 c，使点 c 与点 B 关于原点对称，连接 Ac,求ABc 的面积20.在ABc 中，AcB=90，cD 为 AB 边上的高线，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 17DEAc 于点 E.(1)若 AD=Bc，求证：DE=DB(2)若 G 是 DE 的中点，延长 AG 交 Bc 于 F.求证：F 是 Bc 的中点.(3)在（2）的条件下，延长 cG 交 AB 于 H,使 AH=BH，当Ac=4 时，求 DE 的长.B 卷（共 50 分）一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21.比较大小：_.22.关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么 k的取值范围是.23.如图，四边形 ABcD 中，A=90，AB=,AD=2,点 m，N分别为线段 Bc，AB 上的动点（含端点，但点 m 不与点 B 重合） ，点 E，F 分别是 Dm，mN 的中点，则 EF 长度的最大值为.24.如图,在平面直角坐标系中，直线 AB 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 与反比例函数（k0 且为常数）在第一象限的图象交于点 E，F，过点 E 作 Emy 轴于 m，过点 F 作 FNx轴于 N，直线 Em 与 FN 交于点 c，若,则25.如图在ABc 中,AB=Bc=10,Ac=12，BoAc,垂足为精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 17点 o，过点 A 作射线 AEBc,点 P 是边 Bc 上任意一点，连接 Po 并延长与射线 AE 相交于点 Q，设 B,P 两点之间的距离为 m，过点 Q 作直线 Bc 的垂线，垂足为 R，小颖同学思考后给出了下面结论：;当时，;当 m=5 时，四边形ABPQ 是平行四边形；当 m=0 或 m=10 时，都有;当时，与一定相似；正确的结论有(填序号).二、(本题满分 8 分）26.某商品的进价为每件 30 元，售价为每件 40 元，每周可卖出 180 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每周就会少卖出 5 件，但每件售价不能高于 50 元，设每件商品的售价上涨 x 元（x 为整数） ，每周的销售利润为 y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出自变量 x 的取值范围；（2）每件商品的售价为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少？（3）每件商品的售价定为多少元时，每周的利润恰好是2145 元？三、(本题满分 10 分）27在四边形 ABcD 中，对角线 Ac、BD 相交于点 o,将coD绕 o 按逆时针方向旋转得到，旋转角为 a(090),连接，与交于点 P.（1）如图 1，若四边形 ABcD 是正方形.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 17求证：，并直接写出与的位置关系.（2）如图 2，若四边形 ABcD 是菱形，Ac=6，BD=8，若,判断与的位置关系，说明理由，并求出 k 的值.（3）如图 2，若四边形 ABcD 是平行四边形，Ac=6，BD=12，连接,设.请写出 m 的值和的值.四、(本题满分 12 分）28.如图，抛物线的图象过点 c（0，1） ，顶点为 Q（2，3）,点D 在 x 轴正半轴上，线段 oD=oc.（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在点 m，使得cDm 是以 cD 为直角边的直角三角形？若存在，请求出 m 点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）将直线 cD 绕点 c 逆时针方向旋转 45所得直线与抛物线相交于另一点 E，,连接 QE.若点 P 是线段 QE 上的动点，点 F 是线段 oD 上的动点，问：在 P 点和 F 点的移动过程中，PcF 的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。金堂县 2016-2017 学年度九年级上期期末测试数学参考答案及评分意见精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 17A 卷（共 100 分）一、选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）题号 12345678910答案 ccDABBcBBA二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）11.；12.；13.；14.；三、解答下列各题（本题满分 54 分.15 题每小题 6 分，16题 6 分，17 题 8 分，18 题 8 分,19 题 10 分,20 题 10 分）15.（1）计算：解：原式4 分（每算对一个运算得 1分）6 分(2)化简求值：(3)解：原式2 分3 分4 分5 分6 分16.解方程：解：2 分4 分6 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 17（注：用其它方法计算正确也得全分）17.解由题意得:,2 分（不罗列条件不扣分）在中，,5 分解之得：6 分7 分答：观光塔 cD 高。8 分18.解：（1）60，18；（每空 1 分）2 分（2）240；3 分（3）列表如下：男男男女男（男，男） （男，男） （男，女）男（男，男） （男，男） （男，女）男（男，男） （男，男） （男，女）女（女，男） （女，男） （女，男）6 分由上表可知，共 12 种可能，其中一男一女的可能性有 6 种，分别是（男，女）三种， （女，男）三种，7 分P（一男一女）8 分19.解：（1）把 A（1，4）代入精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 17得1 分，2 分把 B（， ）代入得，B（， ）3 分把 A（1，4） ，B（， ）代入得解之得5 分6 分（2）设直线 AB 交轴于点 D，则 D（3，0）7 分B 和 c 关于原点对称，oB=oc8 分9 分10 分20.(1)证明：cD 为 AB 边上的高线,1 分2 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 173 分(2)4 分,5 分G 是 DE 的中点F 是 Bc 的中点6 分（3）连接 HF，过 H 作 HmAc 于 m,连接 Dm，HmAc,BcAcHmBcAH=BHAm=cm=7 分cDABADc 是Dm=8 分F 是 Bc 中点精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 17HFAc,HF=9 分10 分B 卷（共 50 分）二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）21.；22.；23.；24.；25.二、(本题满分 8 分)26.（1）由题意得:2 分(自变量取值范围没写正确扣 1 分)（2）对称轴:3 分,在对称轴左侧,随增大而增大,当时,.4 分售价=元答:当售价为 50 元时,可获得最大利润 2600 元.5分(3)由题意得:6 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 17解之得:,(不符合题意,舍去)7 分售价=元.答:售价为 43 元时,每周利润为 2145 元.8 分三、(本题满分 10 分）27 解：（1）四边形 ABcD 是正方形，oc=oA=oD=oB，AcBD，AoB=coD=90，coD 绕点 o 按逆时针方向旋转得到c1oD1，oc1=oc，oD1=oD，coc1=DoD1，oc1=oD1，Aoc1=BoD1=90+AoD1，在Aoc1 和BoD1 中，Aoc1BoD1（SAS） ；3 分Ac1 与 BD1 的位置关系是：Ac1BD1；4 分（2） ，Ac1BD1理由：四边形 ABcD 是菱形，oc=oA=Ac，oD=oB=BD，AcBDc1oD1 由coD 绕点 o 旋转得到，oc1=oc，oD1=oD，coc1=DoD1oc1=oA，oD1=oB，Aoc1=BoD1，=精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 14 / 17Aoc1BoD15 分oAc1=oBD1又AoB=90，oAB+ABP+oBD1=90oAB+ABP+oAc1=90APB=90Ac1BD16 分Aoc1BoD1，=即 Ac1=BD1，Ac1BD17 分（3）如图 3，与（2）一样可证明Aoc1BoD1，=，m=；8 分coD 绕点 o 按逆时针方向旋转得到c1oD1，oD1=oD，而 oD=oB，oD1=oB=oD，BDD1 为直角三角形，9 分在 RtBDD1 中，BD12+DD12=BD2=144，（2Ac1）2+DD12=144，Ac12+（mDD1）2=3610 分精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 15 / 17四、(本题满分 12 分）解：（1）设抛物线的解析式为1 分将 c（0，1）代入得：解得:2 分3 分(不化成一般式不扣分)(2)c 为直角顶点时如图:cmcD设直线 cD 为,oD=ocoD=1D(1,0)把 D(1,0)代入得: 4 分cmcD,易得直线 cm 为:5 分则: 解之得:m(2,3),恰好与 Q 点重合.6 分D 为直角顶点