兰州交大无缝线路设计算例

参参 考考 算算 例例 一 有关资料 一 有关资料 115000 115000 115000 115000 115000 115000 180180 840 180 180 图图 1 北京地区铺设无缝线路 其机车荷载为 1 轨温 最高轨温 Tmax 62 6 最低轨温 Tmin 22 8 2 轨道特征 钢轨 为 60kg m 的钢轨 按预期磨耗 6mm 计算 缓冲区钢轨采用每根 长 25m 的标准轨 轨枕 混凝土 轨枕 每公里铺设 1840 根 3 扣件 接头扣件为 24mm 10 9 级螺栓 六孔夹钣 中间扣件为 w 弹 条式 橡胶垫板 4 道床 碎石道碴 顶宽 3 3m 曲线外侧加宽 0 05m 3 线路等级及最小曲线半径 1 线路等级 I 级线路 2 最小曲线半径 Rmin 600m 4 行驶机车 东风4型内燃机车 最高行驶速度 Vmax 120km h 轮重和轴距排列如图 1 所示 二二 设计步骤和方法设计步骤和方法 1 强度计算 轨道有关资料 钢的弹性模量 E 21 104Mpa 钢轨的线膨胀系数 0 0000118 轨钢容许应力 s 365Mpa 钢轨对水平轴的惯性矩 Jx 2879cm4 钢轨对竖直轴的惯性矩 Jy 498cm4 轨底断面系数 w1 375cm3 轨头断面系数 w2 291c m3 支座弹性系数 D 300kN cm 0 012283 cm4 4 x D k EI a 支座弹性系数 D 700kN cm 0 0153 cm4 4 x D k EI a 轨枕间距 a 54 5cm 表一 已知条件 参数TmaxTminE D 钢轨D 轨下基础K 钢轨K 轨下基础 数值62 6 22 8210000000 01183000007200000 0122830 015288 单位 N cm2 mm m N cmN cmcm 1cm 1 参数 s JxW1W2PHrFa 数值 36528793752915700009177 4554 5 单位 mpacm4cm3cm3NN cmcm2cm 参数f0efopfl0QJy R 数值0 30 30 240087498260000 单位cmcmcmcmN cmcm4cm 参数Lea1B e b 数值25095501512027 5 单位cmcmcmcmcmcm 式中 Rj 大家取为 570KN 道床纵向阻力 r 115 N cm 表二 以第一轮位作为计算轮 P0 计算表计算表 计算值轮 位 项目 P0 N P0 N 115000115000115000115000 x cm 01803601200 kx02 2114 42114 739 sin cos kxkxe kx 1 000 0 1530 008070 00000 P0 N 115000 17636 915927 7584 0 063498290 8 表三 以第二轮位作为计算轮 P0 计算表计算表 计算值轮 位 项目 P0 N P0 N 115000115000115000115000 x cmkx2 210902 21112 528 sin cos kxkxe kx 0 15336 1 0000 0 153 0 000 P0 N 17636 915 115000 17636 9150 43179726 6 P0 取较大的为取较大的为 98290N98290N 表四 以第一论作为计算轮 P0 计算表计算表 计算值轮 位 项目 P0 N P0 N 115000115000115000115000 x cm 01803601200 kx02 7518595595 50418 346 sin cos kxkxe kx 1 0 0 0350 000030 00000 P0 N 115000 3999 7413 9280 00049111004 表五 以第二轮作为计算轮 P0 计算表 计算值轮 位 项目 P0 N P0 N 115000115000115000115000 x cmkx2 75202 75215 598 sin cos kxkxe kx 0 0348 1 00000 0 03480 00000 P0 N 3999 741115000 3999 741 0 0171107001 P0 取较大的为取较大的为 111004N111004N 2 钢轨静弯矩计算 见课本 P73 例题 N m 000 1 1198290 8 cossin 20006 444 0 012283 i n kx iii i MP ekxkxp kk 3 轨枕的的静压力计算 为检算轨下基础做准备 000 1 0 0153 54 5 111004 cossin 46244N 222 i n kx iii i kaka RP ekxkxp 4 轨枕上的动压力计算 Rd 1 R0 1 0 36 0 15 46244 69829N 5 钢轨动弯矩计算 钢轨动弯矩 Md Md 1 f M0 速度系数 48 0 100 1204 0 100 4 0 V 偏载系数 采取未被平衡欠超高 h 75mm 0 002 h 0 002 75 0 15 横向水平力系数 f f 1 6 所以 Md 1 十 0 48 十 0 15 1 6 20006 52175N m 6 钢轨动弯应力计算 轨底动弯应力 1 MPa 1 1 52175 139 1 375 d M W 轨头动弯应力 2 MPa 2 2 52175 179 3 291 d M W 7 钢轨制动应力 列车制动时 在列车前面的钢轨受压 后面的钢轨受拉 采取钢轨制动应力 f 10MPa 8 容许的轨温变化幅度计算 根据强度条件 计算容许的轨温变化幅度 其条件式为 d t f s 而 t 2 5 t MPa 所以 轨底容许的降温变化幅度为 1365139 1 10 86 3 2 52 5 sf t 轨头容许的增温变化幅度为 2 365179 3 10 70 3 2 52 50 st t 2 稳定压力计算 1 线路条件 原始弹性弯曲矢度 f0e 0 3cm 原始塑性弯曲矢度 fop 0 3cm 线路容许弯曲矢度 f 0 2cm 原始弯曲半波长 0 400cm l 等效道床阻力 Q 87N cm 钢轨对竖直铀的惯性矩 Jy 498cm4 轨道框架换算系数 2 2 温度压力计算 有塑性原始弯曲圆曲线的合成曲率为 cm 5 22 0 1017 3 400 3 08 10600 1111 RRR 有关数据计算 2EJY 2 9 87 21 106 524 2 06 1011N cm 129 0 4 3 验算变形曲线长度 l QffEJ R EJ R EJ Q l oeY YY 4 1 3 22 1 2 1 2 2 10 527 120 6 100 5 87 20 63 17 10 20 63 17 10 870 129 20 43 104cm2 452 0cml 因计算得 452 0cm 与 400cm 相差较大 再设 0 452 0cm 重新计算 ll f 0e cm 24 22 0 3 20 43 100 383 400400 oe oe f fl 将 f 0e 0 383cm 代入 验算变形曲线长度 l 21 10 25210 120 6 100 583 87 20 63 17 10 20 63 17 10 870 129 l 01 104cm 因计算得 458 3cm 与 452cm 还有一定误差 再设 0 458 3cm 重新计算 ll f 0e 24 24 0 383 21 01 100 394 20 43 10 oe oe f fl l 将 f 0e 0 394cm 代入 验算变形曲线长度 l 10 25210 120 6 100 594 87 20 63 17 10 20 63 17 10 870 129 l 21 08 104cm 459 1cml 459 1cm 与上面的 458 3cm 相接近 因此将将l 0 l 2 21 08 104cm f 0e 0 394cm 代入下式 l 求温度压力 PN 2 2 23 2 3 4 4 Yoe N oe EJff Ql l P ffl R N 10 4 4 54 20 6 10 0 20 394 0 129 8721 08 10 21 08 10 2025706 0 20 3940 1293 171021 08 10 3 容许温度压力计算 采取安全系数 K 1 25 大家在设计中取为 1 3 容许温度压力 P N 2025706 1620564 1 25 N P P K 4 容许的轨温变化幅度计算 根据稳定性条件 计算容许的轨温变化幅度 钢轨断面积 F 77 45cm2 容许的增温变化幅度为 1635643 41 8 2250225077 45 P t F 3 锁定轨温计算 由强度和稳定条件确定的锁定轨温 铺轨下限锁定轨温 受稳定条件限制 max 62 641 820 8 sf tTt 下 铺轨上限锁定轨温 受强度条件限制 min 22 886 363 5 sf tTt 上 20 8 tsf 63 5 2 确定的锁定轨温 maxmin 2 sf TT tf 规范中规定锁定轨温的取值为 k cs sf t ttTT t 2 2 minmax 5 6 425 2 8 41 3 86 2 8 22 6 62 式中 ts tc 允许温升和允许温降 Tmax Tmin 当地历史最高 最低轨温 tk 中和轨温修正值 取 0 5 但考虑到为了便于施工 一般应保证设计锁定轨温较中间轨温的上浮一个 值 本设计采用 maxmin 2 sf TT tf f 一般应保证设计锁定轨温较中间轨温的上浮值 取为 3 5 故分析得出其范围为 23 25 由于取为 25 时其施工锁定轨温为 20 30 其下限超出上述条件确定出 的下限 故取为 26 其施工锁定轨温为 21 31 3 确定铺轨锁定轨温的范围 31 53 8 41 6 62 6 62 6 21 22 8 图 2 锁定轨温示意图 根据上述条件确定的的锁定轨温为 26 是最合理的锁定轨温 而且在由强 度和稳定条件计算所得的锁定轨温范围之内 所以 最后选定锁定轨温为 设计锁定轨温 tsf tsf 26 铺轨锁定轨温范围 tsf 上 上 tsf 5 31 tsf 下 tsf 5 21 故锁定轨温范围为 21 31 如图 2 所示 4 伸缩区长度与防爬设备的布置 1 伸缩区长度计算 接头阻力 PH 570kN 道床单位纵向阻力 r 91N cm 最大降温幅度 max t max t tsf 上 Tmin 31 22 8 53 8 最大增温幅度 max t max t Tmax tsf 下 62 6 21 41 6 最大温度拉力 MaxPt MaxPt 250 F max t 250 77 45 53 8 1041 7KN 最大温度压力 MaxPt MaxPt 250 F max t 250 77 45 41 6 805 48KN 温度拉力引起的伸缩区长度 1 l 1 max1041 7570 51 84 91 tH PP lm r 温度压力引起的伸缩区长度 2 l 2 max805 48570 25 88 91 tH PP lm r 为安全起见 伸缩区长度采用 b 75m l 2 防爬器的布置 一根轨枕上中间扣件的阻力 Pc 12kN 一根轨枕的道床纵向阻力 Rs 10kN 从上述可看出 中间扣件阻力大于道床纵向阻力 可不需要在伸缩区布置 防爬器 但中间扣件扭力矩应经常保持在 100 120N m 范围内 中间扣件阻力 才能达到上述要求 5 缓冲区预留轨缝计算 1 长轨 端的伸缩量 长轨一端的伸长量 长伸 mm 22 4 max 805480570000 101 9 2221 1077 45 91 tH PP EFr 长伸 长轨一端的缩短量 1 mm 22 4 max 1041703570000 107 5 2221 1077 45 91 tH PP EFr 长缩 2 标准轨 端的伸长量 短伸 2 00 max 1 28 tH PPlrl EF 短伸 2 4 1 805480570000 250091 2500 10 2821 1010077 45 1 4mm 标准轨一端的缩短量 短缩 2 00 max 1 28 tH PPlrl EF 短缩 2 4 1 1041703570000 250091 2500 10 2821 1077 45 3 2mm 3 长轨与标准轨之间的预留轨缝 1 最高轨温时 保证轨缝不项严的预留轨缝值 1 1 长伸 长伸 1 9 1 4 3 3mm 最低轨温时 保证螺栓不受力的预留轨缝值 1 1 构 长缩 短缩 18 7 5 3 2 7 3mm 所以 长轨与标准轨之间的预留轨缝 1 即 3 3 mm 1 7 3 mm 采用 1 3 37 3 5 2 mm 4 标准轨与标准轨之间预留轨缝 2 最高轨温时 保证轨缝不顶严的预留轨缝值 2 2 2 短伸 2 1 4 2 8mm 最低轨温时 保证螺栓不受力的预留轨缝值 2 2 构 2 短缩 18 2 3 2 11 6mm 所以