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用心 爱心 专心 上海市上海市 2010 届高三数学专题教案 届高三数学专题教案 简单的三角方程简单的三角方程 知识梳理 1 最简三角方程的解集 1 方程ax sin的解集 2 方程ax cos的解集 3 方程ax tan的解集 2 简单三角方程的解法 1 换元法 2 化为 sinx cosx 的齐次式 3 利用辅助角公式 例题讲解 例 1 解下列三角方程 1 sinx 3cosx 0 2 sinx 3cosx 1 3 23cos2x sinx 4 cos2x secx secx 1 0 2 0 x 5 12sin3sin8 2 xx 6 sin2x 12 sinx cosx 12 0 7 000 3600 01 602 2 xxsiin 用心 爱心 专心 例 2 若 6 是方程3 2cos 2 x的解 且 2 0 求 的解集 例 3 若方程mxxx 22 cos22sinsin有实数解 求实数m的取值范围 例 4 设方程 cos2x 3sin2x a 1 在 0 2 上有两个不同的实数解 求 a 的取值范围 用心 爱心 专心 巩固练习 1 解下列最简三角方程 3 1 sin x 5 4 cos x 2tan x 2 解下列方程 0cos2sin3 xx 01cos5sin2 2 xx 0cos6cossin7sin 22 xxxx 1coscossinsin2 22 xxxx 12cos2sin3 xx 2 0 x 122sin ax 3 若 6 是方程3 2cos 2 x的解 且 2 0 求 的解集 4 若方程0sincos2 axx在 2 0 x内有解 求实数 a
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