2012-2013学年高一数学上学期第二次月考试题

用心 爱心 专心1 2012 20132012 2013 学年度上学期第二次月考学年度上学期第二次月考 高一数学试题高一数学试题 新课标新课标 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项符合题目要求 1 若集合 下列关系式中成立的为 1Ax x A B C D 0A 0A A 0A 2 设集合 则 32MmZm 13NnNn MN A B C D 01 101 012 1012 3 设 集合 则 a bR 1 0 b ab ab a ba A 1 B C 2 D 1 2 4 已知 则 1 1 1 1 1 x xf x xx 2 f f A B C D 0 1 2 1 1 3 5 下列函数中是偶函数的是 A B 21 1 2 yxx 2 yxx C D 3 yx 2 1 0 0 1 yxx 6 给出下列四个图形 其中能表示从集合M到集合 02 03MxxNyy N的函数关系的有 用心 爱心 专心2 x2 y xxx 1 211122 1111 2222 y y y 3 O OOO A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 7 已知函数的定义域是一切实数 则的取值范围是 2 1f xmxmx m A B C D 04m 01m 4m 04m 8 已知 若 aM且 则集合M的个数为 1 2 3 4 5 6M 6aM A 6 B 7 C 8 D 15 9 把函数的图象向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 后将每个点的纵坐 1 x y x 标伸长到原来的 2 倍 横坐标不变所得图象的函数关系式为 A B 22 6 x y x 22 3 x y x C D 22 6 2 x y x 22 3 2 x y x 10 已知是定义在上的偶函数 它在上递减 那么一定有 f xR 0 A B 2 3 1 4 ff aa 2 3 1 4 ff aa C D 2 3 1 4 ff aa 2 3 1 4 ff aa 第 卷 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 请将答案填在题中横线上 11 已知元素在映射下的象是 则在下的原象是 x yf 2 2 xyxy 3 1 f 12 幂函数的图象过点 则 f x3 9 2 f 21 fx 13 某班共 30 人 其中 15 人喜爱篮球运动 10 人喜爱乒乓球运动 8 人对这两项运动都 不喜爱 则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 14 定义集合A B的一种运算 若 1212 其中A Bx xxxxA xB 则中的所有元素数字之和为 1 2 3A 1 2B A B 用心 爱心 专心3 15 如图 该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系 骑车者 9 时离开家 15 时 回家 根据这个曲线图 有以下说法 9 00 10 00 匀速行驶 平均速度是 10 千米 时 10 30 开始第一次休息 休息了 1 小时 11 00 到 12 00 他骑了 13 千米 10 00 10 30 的平均速度比 13 00 15 00 的平均 速度快 全程骑行了 60 千米 途中休息了 1 5 小时 离家最远的距离是 30 千米 以上说法正确的序号是 三 解答题 本大题共 6 小题 16 19 题每小题各 12 分 20 题每小题 13 分 21 题每小题 14 分 共 75 分 16 已知全集 求实数的值 22 1 2 1 2 6 U UxxAxC A x 17 设集合 集合 分别就下列条件求实 11Axaxa 15Bx xx 或 数的取值范围 a 1 2 AB ABB 18 已知是奇函数 2 1 3 x f x xp 1 求实数的值 p 2 判断函数在上的单调性 并加以证明 f x 1 19 已知集合只有一个元素 2 210Mxaxx 1Ax yx 2 21By yxx 1 求 2 设N是由可取的所有值组成的集合 试判断N与的关AB aAB 系 20 已知函数 2 3 1 2 3 2 5 xx f x xx 1 在如图给定的直角坐标系内画出的图像 f x 2 写出的单调递增区间及值域 f x 3 求不等式的解集 1f x 4 3 2 1 1 654321 1x y O 用心 爱心 专心4 21 已知函数 2 3 3 0 f xkxk xkk 其中为常数 且 1 若 求函数的表达式 2 3f f x 2 在 1 的条件下 设函数 若上是单调 g xf xmx 2 2 g x 在区间 函数 求实数的取值范围 m 3 是否存在使得函数在上的最大值是 4 若存在 求出的值 若k f x 1 4 k 不存在 请说明理由 参考答案参考答案 一 选择题 DACBD CDBAB 二 填空题 11 12 13 12 14 14 15 1 1 2 4 441xx 18 解 1 是奇函数 1 分 f x fxf x 即 2 分 22 11 33 xx xpxp 用心 爱心 专心5 从而 5 分 22 11 33 xx xpxp 0p 2 在上是单调增函数 6 分 2 1 3 x f x x 1 证明 任取 则 7 分 2 1 3 x f x x 12 1xx 8 分 2222 12122211 12 1212 11 333 xxx xxx xx f xf x xxx x 10 分 1212121212 1212 1 33 x x xxxxxxx x x xx x 11 分 12 1xx 121212 0 10 0 xxx xx x 在上是单调增函数 12 分 12 0f xf x f x 1 20 解 1 图像如下图所示 5 分 4 3 2 1 654321 1 y O 用心 爱心 专心6 2 由图可知的单调递增区间 7 分 f x 1 0 2 5 值域为 9 分 1 3 3 令 解得或 舍去 10 分 2 31x 2x 2 令 解得 11 分31x 2x 结合图像可知的解集为 13 分 1 2 1 5 若 即时 函数在的最大值为 13 4 22 k k 1 3 k f x 1 4 化简得 解得 2 312 3 4 24 kkk f kk 2 1090kk 19或kk 符合题意 11 分 若即时 函数在