2017年宁德市八年级数学下期末试卷（带答案）

精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 122017 年宁德市八年级数学下期末试卷（带答案）莲山课件m 2016-2017学年福建省宁德市八年级（下）期末考试数学试卷一、选择题（每小题 3分）1若代数式在实数范围内有意义，则实数 x的取值范围是（）Ax2Bx2cx=1Dx=22如图，等腰三角形 ABc中，AB=Ac，BD 是 Ac边上的高，若A=36，则DBc 的大小是（）A18B36c54D723已知一个不等式组的解集如上图所示，则以下各数是该不等式组的解的是（）A5B2c3D44将点 P（2，1）沿 x轴方向向左平移 3个单位，再沿 y轴方向向上平移 2个单位，所得的点的坐标是（）A （5，1）B （1，1）c （1，3）D （5，3）5将分式方程=3 化为整式方程，正确的是（）Ax2=3Bx+2=3cx2=3（x2）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 12Dx+2=3（x2）6已知正多边形的每个内角均为 108，则这个正多边形的边数为（）A3B4c5D67如图，已知 AB=Dc，下列所给的条件不能证明ABcDcB的是（）AA=D=90BABc=DcBcAcB=DBcDAc=BD8下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax2+x+1Bx2+2x1cx21Dx26x+99如图，已知四边形 ABcD的对角线 AcBD，则顺次连接四边形 ABcD各边中点所得的四边形是（）A矩形B菱形c正方形D平行四边形10如图，点 A，B 在直线 l的同侧，若要用尺规在直线 l上确定一点 P，使得 AP+BP最短，则下列作图正确的是（）二、填空题（每小题 2分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 1211在ABcD 中，A+c=100，那么B=12因式分解：ax24a=13命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：14若矩形的面积为 a2+ab，宽为 a，则长为15如图是 34正方形网格，其中已有 5各小方格涂上阴影，若再选取标有，中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是 （填序号）16如图，已知等边ABc，AB=6，点 D在 AB上，点 F在Ac的延长线上，BD=cF，DF 交 Bc于点 P，作 DEBc 与点E，则 EP的长是三、解答题17 （5 分）化简并求值：，其中 x=318 （5 分）如图，已知ABcD，ABAD，分别以点A，c 为圆心，以 AD，cB 长为半径作弧，交 AB，cD 于点E，F，连接 AF，cE求证：AF=cE19 （5 分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来20 （6 分）如图，已知ABc，AB=Ac，AD 是ABc 的角平分线，EF 垂直平分 Ac，分别交 Ac，AD，AB 于点精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 12E，m，F若cAD=20，求mcD 的度数21 （6 分）如图，已知菱形 ABcD，AB=5，对角线 BD=8，作AEBc 于点 E，cFAD 于点 F，连接 EF，求 EF的长22 （6 分）为响应“足球进校园”的号召，某校到商场购买甲、乙两种足球，购买甲种足球共花费 1600元，乙种足球共花费 1200元已知甲种足球的单价是乙种足球单价的2倍，且购买甲种足球的数量比乙种足球少 10个（1）设乙种足球的单价为 x元，用含 x的代数式表示下表中相关的量品种购买个数单价总价甲种足球 乙种足球x1200（2）列方程求乙种足球的单价23 （7 分）课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为 1的正方形组成的 68的方格中，ABc 和A1B1c1的顶点都在格点上，且ABcA1B1c1请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得ABc 通过一次或两次变换后与A1B1c1 完全重合 ”（1）小明的方案是：“先将ABc 向右平移两个单位得到精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 12A2B2c2，再通过旋转得到A1B1c1” 请根据小明的方案画出A2B2c2，并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现，ABc 只要通过一次旋转就能得到A1B1c1请在图中标出小红方案中的旋转中心 P，并简要说明你是如何确定的24 （9 分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线分别从 A、B 两地同时出发匀速前往 c地（B 在 A、c 两地的途中） 设甲、乙两车距 A地的路程分别为 y甲、y 乙（千米） ，行驶的时间为 x（小时） ，y 甲、y 乙与 x之间的函数图象如图所示（1）直接写出 y甲、y 乙与 x之间的函数表达式；（2）如图，过点（1，0）作 x轴的垂线，分别交 y甲、y乙的图象于点 m，N求线段 mN的长，并解释线段 mN的实际意义；（3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距 A地的路程差小于 30千米时，求 x的取值范围25 （9 分） （1）观察发现：如图 1，已知 RtABc，ABc=90，分别以 AB，Bc 为边，向外作正方形ABDE和正方形 BcFG，连接 DG若 m是 DG的中点，不难发现：Bm=Ac精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 12请完善下面证明思路：先根据，证明 Bm=DG；再证明，得到 DG=Ac；所以 Bm=Ac；（2）数学思考：若将上题的条件改为：“已知 RtABc，ABc=90，分别以 AB，Ac 为边向外作正方形 ABDE和正方形 AcHI，N 是 EI的中点” ，则相应的结论“AN=Bc”成立吗？小颖通过添加如图 2所示的辅助线验证了结论的正确性请写出小颖所添加的辅助线的作法，并由此证明该结论；（3）拓展延伸：如图 3，已知等腰ABc 和等腰ADE，AB=Ac，AD=AE连接 BE，cD，若 P是 cD的中点，探索：当BAc 与DAE 满足什么条件时，AP=BE，并简要说明证明思路2016-2017学年福建省宁德市八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题 3分）1B2A3B4c5D6c7c8D精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 129A10c二、填空题（每小题 2分）1113012a（x+2） （x2）13如果三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形14a+b15163三、解答题17解：原式=（x1）=，当 x=3 时，原式=218证明：四边形 ABcD是平行四边形，ABcD，AD=Bc，根据题意得：AE=AD，cF=Bc，AE=cF，又AEcF，四边形 AEcF是平行四边形，AF=cE19解：，由得，x2，由得，x1，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 12故不等式组的解集为：1x2在数轴上表示为：20【解答】解：AB=Ac，AD 是ABc 的角平分线，ADBc，cAD=20，AcD=70，EF 垂直平分 Ac，Am=cm，Acm=cAD=20，mcD=5021【解答】解：连接 Ac交 EF于点 o，如图所示四边形 ABcD为菱形，AB=5、BD=8，Ac 与 BD互相垂直平分，Bo=4，Ao=3，Ac=6AEBc 于点 E，cFAD 于点 F，四边形 ABcD为菱形，AEcF，且 AE=cF，四边形 AEcF为平行四边形，EF=Ac=6精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 12EF 的长度为 622解：（1）设乙种足球的单价为 x元，用含 x的代数式表示下表中相关的量品种购买个数单价总价甲种足球102x1600乙种足球x1200（2）由（1）可得：=+10，解得：x=40，经检验得：x=40 是原方程的根，答：乙种足球的单价为 40元23解：（1）如图所示，A2B2c2 即为所求，将A2B2c2绕着点 B1顺时针旋转 90，即可得到A1B1c1（2）如图所示，连接 cc1，BB1，作 cc1的垂直平分线，BB1的垂直平分线，交于点 P，则点 P即为旋转中心24解：（1）设 y甲=kx，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 12把（3，180）代入，得 3k=180，解得 k=60，则 y甲=60x；设 y乙=mx+n，把（0，60） ， （3，180）代入，得，解得，则 y乙=40x+60；（2）当 x=1时，y甲=60x=60，y 乙=40x+60=100，则 mN=10060=40（千米） ，线段 mN的实际意义：表示甲、乙两人出发 1小时后，他们相距 40千米；（3）分三种情况：当 0x3 时，（40x+60）60x30，解得 x1.5；当 3x5 时，60x（40x+60）30，解得 x4.5；当 5x6 时，300（40x+60）30，解得 x5.25综上所述，在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距 A地的路程差小于 30千米时，x 的取值范围是 1.5x4.5 或5.25x6精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 1225解：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，BDGBAc；故答案为：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，BDGBAc；（2）能，理由：过 I作 IkEA 交 EA的延长线于 k，EAI+BAc=3609090=180，EAI+TAk=180，BAc=IAk，在ABc 与AkI 中， ，ABcAkI，Bc=Ik，AB=Ak，AE=AB，AE=AI，N 是 EI的中点，AN 是EkI 的中位线，AN=Ik，AN=Bc；（3）当BAc=DAE=90时，AP=BE，延长 BA到 F，