2013高考物理物理复习 高效学习方略 8-3 带电粒子在符合场中的运动练习

1 选修选修 3 13 1 第八章第八章 第第 3 3 讲讲 时间 60 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题 6 分 共 54 分 1 2011 朝阳质检 带电粒子以初速度v垂直于电场方向飞入匀强电场区域后 接着 又飞入匀强磁场区域 在如图所示的几种轨迹中 有可能的是 解析 AD 由带电粒子在电场中的偏转方向确定粒子带何种电荷 再利用左手定 则判定洛伦兹力的方向 分析粒子是否与在磁场中的运动轨迹相符 2 如图所示 为磁流体发电机的原理图 将一束等离子体喷 射入磁场 在场中有两块金属板A B 这时金属板上就会聚集 电荷 产生电压 如果射入的等离子体速度均为v 两金属板的 板长为L 板间距离为d 板平面的面积为S 匀强磁场的磁感 应强度为B 方向垂直于速度方向 负载电阻为R 等离子体充满两板间的空间 当发电机 稳定发电时 电流表示数为I 那么板间等离子体的电阻率为 A R B R S d Bdv I S d BLv I C R D R S L Bdv I S L BIv I 解析 A 根据磁流体发电机的原理可推知 A B板间产生的电动势为 E Bdv A B板间的等效电阻r 根据闭合电路的欧姆定律得I 联立可得 d S E R r R A 正确 S d Bdv I 3 如图所示 在匀强电场和匀强磁场共存的区域内 电场的场强为 E 方向竖直向下 磁场的磁感应强度为B 方向垂直于纸面向里 一质 量为m的带电粒子 在场区内的一竖直平面内做匀速圆周运动 则可判 2 断该带电质点 A 带有电荷量为的正电荷B 沿圆周逆时针运动 mg E C 运动的角速度为D 运动的速率为 Bg E E B 解析 C 带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动 有mg qE 求得电荷量 q 根据电场强度和电场力方向相反判断粒子带负电 选项 A 错误 由左手定则可判断 mg E 粒子沿顺时针方向转动 选项 B 错误 由qvB mv 得 选项 C 正确 qB m mgB Em Bg E 在速度选择器中 才有v 选项 D 错误 E B 4 如图所示 a b是一对平行金属板 分别接到直流电源 两极上 右边有一挡板 正中间开有一小孔d 在较大空间范 围内存在着匀强磁场 磁感应强度大小为B 方向垂直纸面向 里 在a b两板间还存在着匀强电场E 从两板左侧中点c处 射入一束正离子 不计重力 这些正离子都沿直线运动到右侧 从d孔射出后分为三束 则下列判断正确的是 A 这三束正离子的速度一定不相同 B 这三束正离子的比荷一定不相同 C a b两板间的匀强电场方向一定由a指向b D 若这三束离子改为带负电而其他条件不变则仍能从d孔射出 解析 BCD 因为三束正离子在两极板间都是沿直线运动 电场力等于洛伦兹力 可以判断三束正离子的速度一定相同 且电场方向一定由a指向b 选项 A 错误 C 正确 在右侧磁场中三束正离子转动半径不同 可知这三束正离子的比荷一定不相同 选项 B 正 确 若将这三束离子改为带负电 而其他条件不变的情况下受力分析可知 三束离子在两 板间仍做匀速直线运动 仍能从d孔射出 选项 D 正确 5 如图所示 质量为m 电荷量为q的带电液滴从h高处自由下 落 进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域 磁场方向垂直 于纸面 磁感应强度为B 电场强度为E 已知液滴在此区域中做匀 速圆周运动 则圆周运动的半径r为 A B E B h g B E h g C D m qB2gh qB m2gh 解析 C 液滴刚进入电场和磁场区域的速度v 液滴在重力 电场力和洛 2gh 3 伦兹力作用下做匀速圆周运动 满足mg qE qvB m 得r 或r 故只 v2 r E B 2h g m qB2gh 有选项 C 正确 6 随着社会生产的发展 大型化工厂已越来越多 环境污染也 越来越严重 为减少环境污染 技术人员在排污管末端安装了如图 所示的流量计 该装置由非磁性绝缘材料制成 长 宽 高分别为 a b c 左右两端开口 在垂直于上下底面方向加磁感应强度为 B的匀强磁场 在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极 污水充满管口从左向右流 经该装置时 电压表将显示两个电极间的电压U 若用Q表示污水流量 单位时间内排出的 污水体积 下列说法中正确的是 A 若污水中正离子较多 则前表面比后表面电势高 B 若污水中负离子较多 则前表面比后表面电势高 C 污水中离子浓度越高 电压表的示数将越大 D 所测污水流量Q与U成正比 与a b无关 解析 D 由左手定则可判断出 正离子受到的洛伦兹力使其向后表面偏转聚集而 导致后表面电势升高 同理负离子较多时 负离子向前表面偏转聚集而导致前表面电势较 低 故选项 A B 均错误 设前后表面的最高电压为U 则 qvB 所以U vBb 所以U qU b 与离子浓度无关 选项 C 错误 因Q vbc而U vBb 所以Q 选项 D 正确 Uc B 7 地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场 已知 磁场方向垂直纸面向里 一个带电油滴能沿着一条与竖直方向成 角 的直线MN运动 MN在垂直于磁场方向的平面内 如图所示 则以下判 断正确的是 A 如果油滴带正电 它是从M点运动到N点 B 如果油滴带正电 它是从N点运动到M点 C 如果电场方向水平向左 油滴是从M点运动到N点 D 如果电场方向水平向右 油滴是从M点运动到N点 解析 AC 带电油滴沿直线MN运动 则其应处于平衡状态 对油滴进行受力分 析 油滴受重力 方向竖直向下 洛伦兹力要垂直于运动轨迹MN 只能 斜向右上方 因为电场方向是水平方向的 不论油滴带何种电荷 电场力 一定水平 如果洛伦兹力垂直MN斜向左下方 不论电场力向左还是向右 三力一定不能平衡 根据平衡条件 电场力的方向只能水平向左 如图所示 如果油滴带 正电荷 运动方向为M N E向左 A C 正确 如果油滴带负电荷 运动方向为N M E 4 向右 8 地球大气层外部有一层复杂的电离层 既分布有地磁场 又分布 有电场 假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图所示的电场和磁场 电场的方向在纸面内斜向左下方 磁场的方向垂直于纸面向里 此时一 带电粒子恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域 不计重力作用 则 在该区域中 有关该带电粒子的运动情况可能的是 A 仍做直线运动 B 立即向左下方偏转 C 做匀变速直线运动 D 可能做匀速圆周运动 解析 AB 假定粒子带正电 则粒子的受力如图所示 若Eq qvB 则 A 项正 确 若Eq qvB 则 B 项正确 洛伦兹力与v有关 不可能做匀变速直 线运动 C 项错误 因粒子做曲线运动时电场力做功会改变粒子速度的 大小 故 D 项错误 9 2011 菏泽调研 如图所示 两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在匀强电场和 匀强磁场中 轨道两端在同一高度上 轨道是光滑的 两个相同的带正电小球同时从两轨 道左端最高点由静止释放 M N为轨道的最低点 下列说法正确的是 A 两小球到达轨道最低点的速度vM vN B 两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FMvN 又两球同时从同 1 22M 1 22N 一高度静止释放 则tMvN 故压力 FM FN 选项 B 错误 因有电场力做负功 有部分能转化为电势能 故小球不能到达轨道的 另一端 选项 D 正确 二 非选择题 共 46 分 10 12 分 如图所示 半径为R的光滑绝缘环竖直置于彼此正交 的水平匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场中 磁感应强度为B 今 有一质量为m 带电荷量为 q的空心小球穿在环上 已知小球所受 5 电场力和重力大小相等 则当小球由静止开始从环顶M下滑到与圆心等高的N点时 小球 给环的压力大小为多少 解析 设环滑到N点时速度为v 由动能定理有 mgR qER mv2 0 1 2 而qE mg 可得v 4gR 环在N点时 设环受到压力为FN 则有 FN qE qvB m v2 R FN qE qvB m 5mg 2qB v2 RgR 答案 5mg 2qB gR 11 16 分 如图所示 在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中 水 平放置一足够长的绝缘直棒 棒上套着一个带正电的小球 电场强 度为E 方向水平向右 磁感应强度为B 方向垂直纸面向里 小球 质量为m 带电荷量为 q 小球沿水平棒滑动时摩擦因数为 小 球刚开始向右滑动后 求 1 当小球的速度达到何值时它的加速度最大 加速度的最大值是多少 2 小球速度的最大值 解析 带电的小球在电场力作用下向右滑动后 洛伦兹力随之产生 并且随着小 球速度的增大而增大 开始时 mg qvB 小球受到向左的滑动摩擦力Ff 当mg qvB 即v 时 Ff 0 mg qB 此时加速度最大 最大值am 当小球继续加速滑动时 mg qvB 向左的滑动摩擦力Ff qE m 再次产生 当qE qvB mg 时 小球的速度最大 最大值为vm 此后 小球 qE mg qB 将以vm向右做匀速运动 答案 1 v am 2 vm mg qB qE m qE mg qB 12 18 分 如图所示的平行板器件中 存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场 磁场的 磁感应强度B1 0 20 T 方向垂直纸面向里 电场强度E1 1 0 105 V m PQ为板间中 线 紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内 有一边界线AO 与y轴的夹角 AOy 45 边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场 磁感应强度B2 0 25 T 边界 线的下方有竖直向上的匀强电场 电场强度E2 5 0 105 V m 一束带电荷量 q 8 0 10 19 C 质量m 8 0 10 26 kg 的正离子从P点射入平行板间 沿中线PQ做直 6 线运动 穿出平行板后从y轴上坐标为 0 0 4 m 的Q点垂直y轴射入磁场区 多次穿越边 界线OA 求 1 离子运动的速度 2 离子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间 3 离子第四次穿越边界线的位置坐标 解析 1 设正离子的速度为v 由于沿中线PQ做直线运动 则有qE1 qvB1 代入数据得v 5 0 105 m s 2 离子进入磁场做匀速圆周运动 由牛顿第二定律有qvB2 m 解得r 0 2 m v2 r 作出离子的轨迹 交OA边界为C点OQ 2r 若磁场无边界 一定通过O点 则圆弧 QC的圆周角为 45 圆心角为 90 运动时间t1 6 28 10 7 s T 4 m 2B2q 离子过C点的速度方向竖直向下 平行于电场线进入电场 做匀减速运动 返回C点 的时间为t2 则t2 2v a 而a 5 1012 m s2 E2q m 所以t2 2 10 7 s 离子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间 t t1 t2 8 28 10 7 s 3 离子第二次穿越边界线OA的位置C点的坐标为 xC yC 则xC r 0 2 m yC OQ r 0 2 m 离子从C点以竖直向上的速度垂直进入