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用心 爱心 专心 图 5 1 高三数学强化训练高三数学强化训练 3434 1 已知 OA 1 OB 3 OBOA 0 点C在 AOB内 且 AOC 30 设OC m OA nOB m n R R 则 n m 等于 A 3 1 B 3C 3 3 D 3 2 如图 5 1 在平行六面体ABCD A1B1C1D1中 M为AC与BD的交点 若BA1 a 11D A b AA1 c 则下列向量中与MB1相等的向量是 A 2 1 a 2 1 b cB 2 1 a 2 1 b c C 2 1 a 2 1 b c D 2 1 a 2 1 b c 3 P 是 ABC 所在平面上一点 若PAPCPCPBPBPA 则P 是 ABC 的 A 外心B 内心C 重心D 垂心 4 已知ABCD是边长为 4 的正方形 E F分别是AB AD的中点 GC垂直于ABCD所在的平 面 且GC 2 点 B 到平面 EFG 的距离为 A 11B 11 112 C 11 11 D 112 5 已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为 1 则BC1与DB1的距离为 A 6B 3 6 C 6 6 D 62 6 在正方体ABCD A1B1C1D1中 M N分别是棱B1C1 AD的中点 直线AD与平面BMD1N所成 角的余弦值为 A 3 B 3 3 C 3 6 D 32 7 已知向量a和b的夹角为 120 且 a 2 b 5 则 2a b a 8 已知向量 5 2 2 bakba 若不超过 5 则 k 的取值范围是 用心 爱心 专心 9 如图 9 6 6 矩形ABCD中 AB 1 BC a PA 平面ABCD 问BC边上是否存在Q点 使QDPQ 说明理由 问当Q点惟一 且 10 10 cos QDBP时 求点P的位置 用心 爱心 专心 参考答案参考答案 BADBCB 13 6 2 解 1 如答图 9 6 2 所示 建立空间直角坐标系 A 一 xyz 设 P 0 0 z D 0 a 0 Q 1 y 0 则PQ 1 y z QD 1 a y 0 且PQ QD PQ QD 1 y a y 0 y2 ay 1 0 a2 4 当 a 2 时 0 存在两个符合条件的 Q 点 当 a 2 时 0 存在惟一一个符合条件的 Q 点 当 a 2 时 0 不存在符合条件的 Q 点 2 当 Q 点惟一时 由 5 题知 a 2 y 1 B 1 0 0 BP 1 0 z QD
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