【步步高】2013-2014学年高中数学 第二章 §2.2总体分布的估计(二)配套训练 苏教版必修3

1 2 2 2 2 总体分布的估计总体分布的估计 二二 一 基础过关 1 某调查机构调查了某地 100 个新生婴儿的体重 并根据所得数据画出了样本的频率分布 直方图 如图所示 则新生婴儿的体重 单位 kg 在 3 2 4 0 的人数是 2 如图是根据 山东统计年鉴 2007 中的资料作成的 1997 年至 2006 年我省城 镇居民百户家庭人口数的茎叶图 图中左边的数字从左到右分别表示城镇居 民百户家庭人口数的百位数字和十位数字 右边的数字表示城镇居民百户家 庭人口数的个位数字 从图中可以得到 1997 年至 2006 年我省城镇居民百户家庭人口数 的平均数为 3 一个容量为 40 的样本数据分组后组数与频数如下 25 25 3 6 25 3 25 6 4 25 6 25 9 10 25 9 26 2 8 26 2 26 5 8 26 5 26 8 4 则样本在 25 25 9 上的频率为 4 某中学高三 2 班甲 乙两名同学自高中以来每次考试成 绩的 茎叶图如图 则 同学发挥较稳定 平均成绩 同学较高 填 甲 或 乙 5 一次选拔运动员 测得 7 名选手的身高 单位 cm 分布茎叶 图为 Error Error 记录的平均身高为 177 cm 有一名候选人的身高记录不清楚 其末位数记为x 那么x 的值为 6 在样本的频率分布直方图中 共有 11 个小长方形 若中间一个小长方形的面积等于其 他 10 个小长方形的面积和的 且样本容量为 160 则中间一组的频数为 1 4 7 某中学高一 2 班甲 乙两名同学自上高中以来每场数学考试成绩情况如下 甲的得分 95 81 75 91 86 89 71 65 76 88 94 110 107 乙的得分 83 86 93 99 88 103 98 114 98 79 101 2 画出两人数学成绩的茎叶图 并根据茎叶图对两人的成绩进行比较 8 有一个容量为 50 的样本 数据分组及各组的频数如下 12 5 15 5 3 15 5 18 5 8 18 5 21 5 9 21 5 24 5 11 24 5 27 5 10 27 5 30 5 5 30 5 33 5 4 1 列出样本频率分布图表 2 画出频率分布直方图 3 画出数据频率折线图 二 能力提升 9 某个容量为 100 的样本的频率分布直方图如下 则在区间 4 5 上的数据的频数为 10 在如图所示的茎叶图中 甲 乙两组数据的中位数分别是 11 甲 乙两组数据用茎叶图表示如图 中间一列的数字表示该数据的十位数 两边的数字 表示该数据的个位数 则甲组数据的平均数是 乙组数据的中位数是 12 在某电脑杂志的一篇文章中 每个句子的字数如下 10 28 31 17 23 27 18 15 26 24 20 19 36 27 14 25 15 22 11 24 27 17 在某报纸的一篇文章中 每个句子的字数如下 27 39 33 24 28 19 32 41 33 27 35 12 36 41 27 13 22 23 18 46 32 22 1 将这两组数据用茎叶图表示 2 将这两组数据进行比较分析 你会得到什么结论 三 探究与拓展 13 某市 2013 年 4 月 1 日 4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下 主要污染物为可吸 入颗粒物 3 61 76 70 56 81 91 92 91 75 81 88 67 101 103 95 91 77 86 81 83 82 82 64 79 86 85 75 7 1 49 45 1 完成频率分布表 2 作出频率分布直方图 3 根据国家标准 污染指数在 0 50 之间时 空气质量为优 在 51 100 之间时 为 良 在 101 150 之间时 为轻微污染 在 151 200 之间时 为轻度污染 请你依据所给数据和上述标准 对该市的空气质量给出一个简短评价 4 答案答案 1 40 2 303 6 3 4 乙 乙 5 8 6 32 1 2 7 解 甲 乙两人数学成绩的茎叶图如图所示 从这个茎叶图上可以看出 乙同学的得分情况是大致对称的 中位数是 98 甲同学的 得分情况除一个特殊得分外 也大致对称 中位数是 88 因此 乙同学发挥比较稳定 总体得分情况比甲同学好 8 解 1 频率分布表为 分组累计频数频数频率 12 5 15 5 330 06 15 5 18 5 1180 16 18 5 21 5 2090 18 21 5 24 5 31110 22 24 5 27 5 41100 20 27 5 30 5 4650 10 30 5 33 5 5040 08 合计 501 00 2 频率分布直方图为 3 数据频率折线图为 9 30 10 45 46 11 24 23 5 12 解 1 2 电脑杂志上每个句子的字数集中在 10 30 之间 而报纸上每个句子的字数集中在 20 40 之间 还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字 数要少 说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂 简明 13 解 1 频率分布表 分组频数频率 41 51 2 2 30 51 61 1 1 30 61 71 4 4 30 71 81 6 6 30 81 91 10 10 30 91 101 5 5 30 101 111 2 2 30 2 频率分布直方图如图所示 3 答对下述两条中的一条即可 该市有一个月中空气污染指数有 2 天处于优的水平 占当月天数的 有 26 天处于 1 15 良的水平 占当月天数的 处于优或良的天数为 28 占当月天数的 说明