浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（八）A卷

第 1 页 共 15 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 八 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 八 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 三角形两边长分别是 3 和 4 第三边长是 x2 8x 15 0 的一个实数根 则该三角形的面积是 A 12 B 6 C D 6 或 2 4 分 绝对值小于 的所有整数的乘积为 A B C D 3 4 分 如图 共有 12 个大小相同的小正方形 其中阴影部分的 5 个小正方形是 一个正方体的表面展开图的一部分 现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影 能构成这 个正方体的表面展开图的概率是 第 2 页 共 15 页 A B C D 4 4 分 若规定符号 的意义是 则 2 3 的值等于 A 0 B 15 C 3 D 3 5 4 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 经过平移得到抛物线 y ax2 bx 其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 则 a b 的值分别为 第 3 页 共 15 页 A B C D 6 4 分 抛物线 的对称轴是直线 且过点 1 0 顶点 位于第二象限 其部分图像如图所示 给出以下判断 且 直线 与抛物线 两个交点的横坐标分别为 则 其中正确的个数有 A 5 个 B 4 个 第 4 页 共 15 页 C 3 个 D 2 个 7 4 分 如图直线 y kx k 0 与双曲线 交于 两点 则 的值 A 5 B 10 C 5 D 10 8 4 分 如图 在 PAB 中 A B D E F 分别是边 PA PB AB 上的点 且 AD BF BE AF 若 DFE 34 则 P 的度数为 A 112 B 120 C 146 第 5 页 共 15 页 D 150 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差 则这个自然数称为 智慧数 比如 22 12 3 则 3 就是智慧数 22 02 4 则 4 就是智慧数 从 0 开始第 7 个智慧数是 不大于 200 的智慧数共有 10 4 分 已知二次函数 y x2 3x 设自变量的值分别为 x1 x2 x3 且 3 x1 x2 则对应的函数值 y1 y2 的大小关系是 用 连接 11 4 分 如图 有一条直的宽纸带 按图折叠 则 的度数等于 12 4 分 如图 中 是 边的中点 是 边上一动点 点 不与 重合 若以 为顶点的三角形与 相似 则线段 13 4 分 如图 在正方形 ABCD 中 对角线 BD 的长为 若将 BD 绕点 B 旋转后 点 D 落在 BC 延长线上的点 D 处 点 D 经过的路径为弧 DD 则图中阴影部分的面积是 第 6 页 共 15 页 14 4 分 有一块田地的形状和尺寸如图所示 则它的面积为 15 4 分 一列方程如下排列 的解是 的解是 的解是 根据观察所得到的规律 请你写出一个解是 的方程 16 4 分 如图 以 AB 为直径的 O 与 CE 相切于点 C CE 交 AB 的延长线于点 E 直径 AB 18 A 30 弦 CD AB 垂足为点 F 连接 AC OC 则下列结论正确的是 写出所有正确结论的序号 扇形 OBC 的面积为 OCF OEC 若点 P 为线段 OA 上一动点 则 AP OP 有最大值 20 25 第 7 页 共 15 页 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共 6 6 题 共题 共 5656 分分 17 8 分 已知 x1 x2 是关于 x 的方程 x2 kx 5 k 5 0 的两个正实数根 且满足 2x1 x2 7 求实数 k 的值 18 8 分 如图 ABC 是一块锐角三角形材料 高线 AH 长 8cm 底边 BC 长 10cm 要把它加工成一个矩形零件 使矩形 DEFG 的一边 EF 在 BC 上 其余两个顶点 D G 分别在 AB AC 上 AH 交 DG 于 M 1 求证 AM BC AH DG 2 加工成的矩形零件 DEFG 的面积能否等于 25cm2 若能 求出宽 DE 的长度 否则 请说明理由 19 8 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 DE 交 AB 于点 F O 的切线 BC 与 AD 的延长 线交于点 C 连接 AE 1 试判断 AED 与 C 的数量关系 并说明理由 2 若 AD 3 C 60 点 E 是半圆 AB 的中点 则线段 AE 的长为 20 10 分 问题发现 第 8 页 共 15 页 1 如图 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 点 D 是 AB 边上任意一点 则 CD 的最小值为 2 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 点 M 点 N 分别在 BD BC 上 求 CM MN 的最小值 3 如图 矩形 ABCD 中 AB 3 BC 4 点 E 是 AB 边上一点 且 AE 2 点 F 是 BC 边上的任意一点 把 BEF 沿 EF 翻折 点 B 的对应点为 G 连接 AG CG 四边形 AGCD 的面积是否存在最小值 若存在 求这个最小值及此时 BF 的长度 若不存在 请说明理 由 21 10 分 已知抛物线 y x2 2k 1 x k2 k 1 的顶点在坐标轴上 求 k 的值 22 12 分 如图 在平面直角坐标系中 点 O 为坐标原点 ABC 是直角三角形 ACB 90 点 B C 都在第一象限内 CA x 轴 垂足为点 A 反比例函数 y1 的图 象经过点 B 反比例函数 y2 的图象经过点 C m 1 求点 B 的坐标 2 ABC 的内切圆 M 与 BC CA AB 分别相切于 D E F 求圆心 M 的坐标 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 6 6 小题 小题 5656 分 分 共共