2012年中考数学模拟测试二 湘教版

用心 爱心 专心1 20122012 年中考模拟测试二数学试卷年中考模拟测试二数学试卷 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 下列各题都有代号为 A B C D 的四个结论供选择 其中只有一个结论是正确的 请将正确选项的代号填在左边的括号里 1 的值是 2 3 A 6 B 6 C 9 D 9 2 下列运算正确的是 A B 532 xxx 6 3 2 xx C D 42 2 2 xx0 1 xx 3 小华拿一个矩形木框在阳光下玩 矩形木框在地面上形成的投影不可能是 4 如图 在等边三角形中 为的中点 则和 不包含ABCDAC 1 3 AE EB AED 相似的三角形有 AED A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 如图 已知 O 是四边形 ABCD 内一点 OA OB OC ABC ADC 65 则 DAO DCO 的度数是 A 130 B 230 C 262 5 D 165 6 实数在数轴上对应点的位置如图所示 则必有ab 用心 爱心 专心2 A B 0ab 0ab C D 0ab 0 a b 7 已知某反比例函数的图象经过点 则它一定也经过点 mn A B C D 2 2 m n mn mn m n 8 一名考生步行前往考场 5 分钟走了总路程的 估计步行不能准时到达 于是他改乘 6 1 出租车赶往考场 他的行程与时间关系如图所示 假定总路程为 1 出租车匀速 则他到 达考场所花的时间比一直步行提前了 A 18 分钟 B 20 分钟 C 24 分钟 D 28 分钟 二 填空题 本题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 不需要写解答过程 请把最后结果填 在横线上 9 写出一个大于的负无理数 2 10 截至 2012 年 岳阳市绿化总面积达到 4103 7 万平方米 这个数据用科学记数法表示 为 平方米 11 二次函数取得最大值时 xxy 23x 12 将点 M 向左平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位得到 M 2 3 则点 M 的坐标 是 13 若等腰三角形的一个外角为 150 则它的底角为 度 14 数学家发明了一个魔术盒 当任意实数对进入其中时 会得到一个新的实数 ab 例如把放入其中 就会得到 现将实数对 2 1ab 32 2 3 2 18 放入其中得到实数 4 则 mm2 m 15 如图 长方体的主视图和左视图如图所示 单位 cm 则其俯视图的面积为 用心 爱心 专心3 cm2 16 在中 边不动 改变点的位置 使得减少度 增加度 ABC BCAA B 增加度 则三者之间的等量关系是 C 17 如图 要使惟一确定 那么的长度满足的条 o 45 BAC6 ABABC BCx 件是 18 如图 点 O 0 0 B 0 1 是正方形 OBB1C 的两个顶点 以对角线 OB1为一边作正方 形 OB1B2C1 再以正方形 OB1B2C1的对角线 OB2为一边作正方形 OB2B3C2 依次下去 则点 B7 的坐标是 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本题 6 分 计算 160sin2 3 2 1 1 0 2 2008 o 20 本题 6 分 先化简 再取一个你喜爱的的值代入求 3 3 5 3 42 x xx x x 用心 爱心 专心4 值 21 本题 6 分 解不等式组并把解集在数轴上表示出来 20 5121 1 23 x xx 22 本题 8 分 如图 已知在平面直角坐标系中 平行四边形顶点 ABCD 0 0 A 直线将平行四边形分成面积相等的两部分 求的值 4 10C12 aaxyABCDa 用心 爱心 专心5 合计 23 本题 8 分 随着科学发展观的深入贯彻落实和环境保护 节能减排以及生态文明建设 的全面推进 公众环境意识有了普遍提高 3 月的某一天 小明和小刚在本市的 A B C 三个小区 对 低碳生活 节能减排 的态度 进行了一次随机调查 结果如下面的图表 小区 态度 ABC 关注 207555150 一般 2317 不关心 572028105 1 请将图表补充完整 2 此次共调查了多少人 3 用你所学过的统计知识来说明哪个小区的调查结果更能反映老百姓的态度 请写 出一句关于倡导 节能减排 的宣传语 用心 爱心 专心6 24 本题 8 分 如图 一艘船以每小时 40 海里的速度向西南方向航行 在 A 处观测灯塔 M 在船的南偏西 75 的方向 航行 9 分钟后到达 B 处 这时灯塔 M 恰好在船的正西方向 已知距离此灯塔 9 海里以内的海区有暗礁 这艘船继续沿西南方向航行是否有触礁的危险 为什么 参考数据 41 1 2 73 1 3 25 本题 8 分 一枚均匀的正方体骰子 六个面分别标有数字 1 2 3 4 5 6 连续 抛掷两次 朝上的数字分别为 m n 若把 m n 作为点 P 的横 纵坐标 那么点 P 在函数的图像上的概率是多少 写出解答过程 nm 2 3 3 2 1 2 xxy 用心 爱心 专心7 26 本题 10 分 2010 年 5 月 1 日 第 41 届世界博览会在上海市举行 本次世博会的主 题是 城市 让生活更美好 Better City Better Life 主办机构预计吸引世界各地 7000 万人次参观者前往 总投资达 450 亿人民币 是世界博览会史上最大规模 世博园某 馆前有一块边长为 8 米的正方形花圃 如图 AE AF 点 G H I 分别是 EF CE CF 的中点 计划在 GHI 内放置吉祥物 海宝 塑像 在阴影部分种植江苏荷花 其余部分种植广西 茉莉 原来种植 1 平方米荷花和 1 平方米茉莉的总成本为 200 元 受季节和气候的影响 经核算荷花的种植成本提高了 2 成 茉莉的种植成本降低了 1 成 使每平方米荷花和每平 方米茉莉的种植总成本提高了 8 试求出实际 1 平方米荷花和 1 平方米茉莉种植成本分别是多少元 若此花圃实际种植总成本为 7956 元 请求出 AE 的长度 用心 爱心 专心8 27 本题 12 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 B A 0 22 0 m 以 AB 为边在 x 轴下方作正方形 ABCD 点 E 是线段 OD 与正方形 ABCD 的外20 m 接圆的交点 连接 BE 与 AD 相交于点 F 1 求证 BF DO 2 若 试求经过 B F O 三点的抛物线 l 的解析式 3 在 2 的条件下 将抛物线 l 在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折 图像的其余部分保持 不变 得到一个新图像 若直线 BE 向上平移 t 个单位与新图像有两个公共点 试求 t 的取 值范围 用心 爱心 专心9 数学试卷参考答案 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 题号 12345678 答案 CBACDDAB 二 填空题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 9 答案不唯一 10 11 12 13 30 或 75 7 101037 4 2 1 1 1 14 1 或 3 15 15 16 17 或 18 236x 8 8 三 解答题 本大题共 10 小题 共 96 分 19 本题 6 分 解 原式 3 分 1 2 3 2 141 5 分 13 14 6 分43 20 本题 8 分 解 原式 2 分 3 9 3 5 3 22 2 x x xx x 4 分 3 22 3 22 x xx x x xx x x x 22 3 3 22 6 分 2 2 x x 的值不能为 3 2 2 过程略 8 分 21 本题 8 分 解 3 12 1 2 15 02 xx x 用心 爱心 专心10 由 得 2 分2 x 由 得 1226153 xx 246315 xx 1111 x 4 分1 x 不等式组的解集为 6 分21 x 用数轴表示如下 8 分 22 本题 9 分 解 1 本题有 2 种画法 画对其中 1 种即可 画法一 以点为圆心 大于点到直线 的距离长为半径画弧 与直线 交于两AAllBC 点 则点即为所求 1 分BC 画图正确 3 分 画法二 在直线 上任取一点 以点为圆心 长为半径画弧 与直线 交于点 lBBABlC 则点即为所求 1BC 分 画图正确 3 分 2 画法 在直线 上任取两点 以点为圆心 长为半径画弧 以点为圆心 长lBC ABCCAB 为半径画弧 两弧交于点 则点即为所求 6 分PP 用心 爱心 专心11 画图正确 9 分 23 本题 9 分 解 连接 AC BD AC 与 BD 相交于点 M 过点 M 作 ME x 轴于点 E 过点 C 作 CF x 轴于点 F 4 10C AF 10 CF 4 2 分 四边形为平行四边形 ABCD EM CM ME x 轴 CF x 轴 MEA CFA 90 ME CF ME CF EM CM ME 为 AFC 的中位线 4 分 AE AF 5 ME CF 2 2 1 2 1 M 5 2 6 分 直线将平行四边形分成面积相等的两部分 12 aaxyABCD 直线经过点 M 8 分12 aaxy 将 M 5 2 代入得 9 分12 aaxy1 a 24 本题 10 分 1 5 45 35 图略 5 分 用心 爱心 专心12 2 150 50 300 人 6 分 3 C 小区 7 分 可以从平均数或中位数等方面说明 说理合理就行 9 分 宣传语通顺 有环保之意即可 10 分 25 本题 10 分 解 这艘船继续沿西南方向航行有触礁的危险 理由如下 过点 M 作 MC AB 于 C 由题意得 WAC SAC 45 SAM 75 1 SAM SAC 30 2 分 设 MC x 海里 在 Rt MAC 中 AC 海里 4 分x xMC 3 30tan1tan o 灯塔 M 恰好在船的正西方向 MB WA 2 WAC 45 在 Rt MAC 中 BC MC x 海里 5 分 AB 40 6 海里 60 9 AC AB BC 7 分xx 63 解得 8 分333 x MC 海里 9 海里 333 19 8 有触礁的危险 10 分 26 本题 10 分 用心 爱心 专心13 解 连续 2 次抛掷正方体骰子有 36 种情况 如下表 他们出现的可能性相同 3 分 二次函数化成顶点式 2 3 3 2 1 2 xxy 63 2 1 2 xy 均为正整数mn 为奇数 可为 1 3 5m 当 1 时 4mn 当 3 时 6mn 当 5 时 4mn 满足条件的 P 点有 3 个即 1 4 3 6 5 4 7 分 点 P 在函数的图像上的概率是 10 分nm 2 3 3 2 1 2 xxy 12 1 36 3 27 本题 12 分 解 1 设 1 平方米荷花种植成本为 x 元 1 平方米茉莉种植成本为 y 元 列方程组得 3 分 81200 101 201 200 yx yx 解得 4 分 80 120 y x 72 1011 144 201 yx 1 平方米荷花种植成本为 144 元 1 平方米茉莉种植成本为 72 元 5 分 2 设 AE AF x 米 则荷花的种植面积为 平方米 5 分 288 2 1 2 1 2 xx 点 G H I 分别是 EF CE CF 的中点 用心 爱心 专心14 HI GH GI 均为 CEF 的中位线 易证 GHI CEF 且相似比为 1 2 茉莉的种植面积为 平方米 7 分 4 3 288 2 1 2 1 8 22 xx 可得方程 144 72 7956 288 2 1 2 1 2 xx 4 3 288 2 1 2 1 8 22 xx 10 分 整理得 解得 不合题意舍去 02816 2 xx14 2 21 xx AE 的长度为 2 米 12 分 28 本题 14 分 解 1 四边形 ABCD 是正方形 AB AD BAF DAO 90 在 ABF 和 ADO 中 ABF ADO AB AD BAF DAO ABF ADO BF DO 4 分 2 A B AO m BO AB m 0 m 0 2222 22 EBO EBD DAB 90 BD 为直径 BEO BED 90 又 BE BE BEO BED BD BO 22 在 Rt BCD 中 BD AB2 22 m 222 m 222 ABF ADO AF AO m 222 F 点的坐标为 8 分 222 222 抛物线 l 经过 O B 0 0 0 22 AE DE 用心 爱心 专心15 设 l 的解析式为 22 xaxy 将 F代入得 222 222 2 1 a 抛物线 l 的解析式为 8 分xxy2 2 1 2 3 如图 设直线 BE 与 y 轴相交于 G 向上平移直线 BE 使平移后的直线经过原点 O 由图像知 在平移前直线 BE 与新图像有 1 个公共点 平移到经过点 O 时与新图像有 3 个公 共点 OGt 0 设直线 BE 的解析式为 将 B F代入易求出 mkxy 0 22 222 222 10 分 22412 xy 当时 0 x224 y224 OG 此时 t 的取值范围是