统计分析中重要的参数检验

统计分析中重要的参数检验统计分析中重要的参数检验 预备知识 一维实参数的假设有一下三种形式 1 单边检验 0 0 1 0 2 单边检验 0 0 1 5 双边检验拒绝域 0 0 0 1 2 精确方法 利用公式直接计算 值大小 若大于检验水平则接受原假设 若小于检验水平则 P 拒绝原假设 R 语言命令 binom test x n p 0 5 alternative c two sided less greater conf level 0 95 精确检验 x number of successes or a vector of length 2 giving the numbers of successes and failures respectively n number of trials ignored if x has length 2 p hypothesized probability of success alternative indicates the alternative hypothesis and must be one of two sided greater or less You can specify just the initial letter conf level confidence level for the returned confidence interval 2 两样本二项检验 一般情况是两样本率的比较 目的在于对相应的两总体率进行统计推断 假设两样本率分 别为和 当与均较大 且 均不太小 如 1 2 1 2 11 1 21 2 2 2 1 1 均大于 5 时 可利用样本率的分布近似正态分布 以及独立的两个 1 1 1 2 1 2 正态变量之差也服从正态分布的性质 采用正态近似法对两总体作统计推断 统计量 其中 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 四 泊松分布总体的假设检验 预备知识 泊松分布 Poisson distribution 作为二项分布的一种极限情况 已发展成为描 述小概率事件发生规律的重要分布 随机变量 X 服从泊松分布 是指在足够多的 n 次独立 试验中 取值为的相应概率为 式中参数 即为总体均数 X0 1 2 0 1 2 记做 使用条件 1 普通性 在充分小的观测单位上 的取值最多为 1 2 平稳性 的取值只与观 XX 测单位的大小相关 而与观测单位的位置无关 3 独立增量性 在某个观测单位上 的取值 X 与其它各观测单位上 的取值无关 X 泊松分布的性质 1 总体均数 与总体方差相等 2 当 很大 而 很小 且为常数时 np 二项分布近似泊松分布 3 当 增大时 泊松分布渐进正态分布 一般而言 时 泊 20 松分布资料可作为正态分布做处理 4 泊松分布具备可加性 个互相独立的随机变量服从 m 泊松分布 它们的和也服从泊松分布 且均值为这 个随机变量的均值之和 m 1 泊松分布的单样本检验 当总体均数小于 20 时 可采用直接利用公式计算概率的方式对样本均数与已知均数之间的 差别进行有无统计学意义的比较 近似正态法 当 时 可以用正态分布来近似 统计量 或者统计量 20 双边检验拒绝域 2 2 21 2 21 1 2 泊松分布的两样本检验 两样本计数分别为和 可以利用正态近似法进行比较 1 2 当两样本的观察单位数相等 即 1 2 时 统计量 1 2 20 1 2 1 2 时 统计量 5 1 2 20 1 2 1 1 2 当两样本的观察单位数不相等 即 1 2 时 统计量 1 2 20 1 2 1 12 2 22 时 统计量 5 1 2 20 1 2 1 1 12 2 22 其中和 检验统计量 近似服从正态分布 1 1 1 2 2 2 u R 语言命令 poisson test x T 1 r 1 alternative c two sided less greater conf level 0 95 精确检验 x number of events A vector of length one or two T time base for event count A vector of length one or two r hypothesized rate or rate ratio alternative indicates the alternative hypothesis and must be one of two sided greater or less You