山西省数学中考模拟试卷B卷

第 1 页 共 18 页 山西省数学中考模拟试卷山西省数学中考模拟试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 计算 3 的结果是 A 1 B 5 C 1 D 5 2 2 分 已知 2n 216 1 是一个有理数的平方 则 n 不能取以下各数中的哪一个 A 30 B 32 C 18 D 9 3 2 分 2014 宁波 用矩形纸片折出直角的平分线 下列折法正确的是 A B C 第 2 页 共 18 页 D 4 2 分 一天 小明的爸爸送给小明一个礼物 小明打开包装后画出它的主视图和 俯视图如图所示 根据小明画的视图 你猜小明的爸爸送给小明的礼物是 A 钢笔 B 生日蛋糕 C 光盘 D 一套衣服 5 2 分 为考察两名实习工人的工作情况 质检部将他们工作第一周每天生产合格 产品的个数整理成甲 乙两组数据 如下表 甲 26778 乙 23488 类于以上数据 说法正确的是 A 甲 乙的众数相同 B 甲 乙的中位数相同 C 甲的平均数小于乙的平均数 D 甲的方差小于乙的方差 6 2 分 如图所示 边长为 1 的小正方形构成的网格中 半径为 1 的 O 的圆心 O 第 3 页 共 18 页 在格点上 则 AED 的正切值等于 A B C 2 D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 若一个实数的算术平方根等于它的立方根 则这个数是 8 1 分 因式分解 2a2 2 9 1 分 计算 3 的结果是 10 1 分 中国第一汽车集团公司 2015 年营业额高达 68000 亿 把数据 68000 用科 学记数法表示为 11 1 分 计算 12 1 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AB CD ABC 90o AD 8 若 ACD 是等 边三角形 并将它沿着 EF 折叠 使点 D 与点 B 重合 则 CE 的长是 第 4 页 共 18 页 13 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 AC 2 点 D 在 BC 上 ADC 2 B AD 则 ABC 的面积为 14 1 分 如图 AOB 中 AOB 90 AO 3 BO 6 AOB 绕顶点 O 逆时针旋转 到 处 此时线段 与 BO 的交点 E 为 BO 的中点 则线段 的长度为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 15 5 分 先化简 再求值 a 1 其中 a 是不等式组 的整数解 16 15 分 在菱形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O 且 AC 16cm BD 12cm 点 P 从点 A 出发 沿 AD 方向匀速运动 速度为 2cm s 点 Q 从点 C 出发 沿 CO 方向匀速运动 速度为 1cm s 若 P Q 两点同时出发 当一个点停止运动时 另一个点也停止运动 过点 Q 作 MQ BC 交 BD 于点 M 设运动时间为 t s 0 t 5 解答下列问题 1 求 t 为何值时 线段 AQ 线段 PM 互相平分 第 5 页 共 18 页 2 设四边形 APQM 的面积为 Scm2 求 S 关于 t 的函数关系式 设菱形 ABCD 的面 积为 SABCD 求是否存在一个时刻 t 使 S SABCD 2 5 如果存在 求出 t 如果不存 在 请说明理由 3 求时刻 t 使得以 M P Q 为顶点的三角形是直角三角形 17 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 有实数根 1 求 m 的取值范围 2 当 时 方程的两根分别是矩形的长和宽 求该矩形外接圆的直径 18 5 分 解分式方程 19 10 分 一个不透明的口袋里装有红 白 黄三种颜色的乒乓球 除颜色外其余 都相同 其中有白球 2 个 黄球 1 个 若从中任意摸出一个球 这个球是白球的概率为 0 5 1 求口袋中红球的个数 2 小明认为口袋中共有三种颜色的球 所以从袋中任意摸出一球 摸到红球 白球 或黄球的概率都是 你认为对吗 请你用列表或画树状图的方法说明理由 20 10 分 2011 无锡 如图 等腰梯形 MNPQ 的上底长为 2 腰长为 3 一个底角 为 60 正方形 ABCD 的边长为 1 它的一边 AD 在 MN 上 且顶点 A 与 M 重合 现将正方形 ABCD 在梯形的外面沿边 MN NP PQ 进行翻滚 翻滚到有一个顶点与 Q 重合即停止滚动 1 请在所给的图中 用尺规画出点 A 在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图 2 求正方形在整个翻滚过程中点 A 所经过的路线与梯形 MNPQ 的三边 MN NP PQ 所 围成图形的面积 S 第 6 页 共 18 页 21 15 分 如图 直线 AB 经过 x 轴上的点 M 与反比例函数 y x 0 的图象 相交于点 A 1 8 和 B m n 其中 m 1 AC x 轴于点 C BD y 轴于点 D AC 与 BD 交于点 P 1 求 k 的值 2 若 AB 2BM 求 ABD 的面积 3 若四边形 ABCD 为菱形 求直线 AB 的函数解析式 22 5 分 小婷在放学路上 看到隧道上方有一块宣传 中国 南亚博览会 的竖 直标语牌 CD 她在 A 点测得标语牌顶端 D 处的仰角为 42 测得隧道底端 B 处的俯角为 30 B C D 在同一条直线上 AB 10m 隧道高 6 5m 即 BC 6 5m 求标语牌 CD 的长 结果保留小数点后一位 参考数据 sin42 0 67 cos42 0 74 tan42 0 90 1 73 第 7 页 共 18 页 23 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 直线 l 与 x 轴 y 轴分别交于点 B 4 0 C 0 3 点 A 为 x 轴负半轴上一点 AM BC 于点 M 交 y 轴于点 N 满足 4CN 5ON 已知抛物线 y ax2 bx c 经过点 A B C 1 求抛物线的函数关系式 2 连接 AC 点 D 在线段 BC 上方的抛物线上 连接 DC DB 若 BCD 和 ABC 面积 满足 S BCD S ABC 求点 D 的坐标 3 如图 2 E 为 OB 中点 设 F 为线段 BC 上一点 不含端点 连接 EF 一动点 P 从 E 出发 沿线段 EF 以每秒 1 个单位的速度运动到 F 再沿着线段 FC 以每秒 个单位的 速度运动到 C 后停止 若点 P 在整个运动过程中用时最少 请直接写出最少时间和此时点 F 的坐标 第 8 页 共 18 页 24 10 分 如图 抛物线 y x2 2x 与直线 y 交于 A B 两点 与直线 x 2 交于点 P 将抛物线沿着射线 AB 平移 个单位 1 平移后的抛物线顶点坐标为 2 在整个平移过程中 点 P 经过的路程为 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 100100 分分 15 1 16 1 第 11 页 共 18 页 16 2 第 12 页 共 18 页 16 3 17